当，时从而当，即时，单调递增，当，即时，单调递减综上可知，在，上单，因此的最小正周期为，最大值为欲求函数的单调减区间，只需求的单调增区间由，，得，故所求函数的单调减区间为，函数求的最小正周期和最大值讨论在，上的单调性解由已知可得函数为其次，要确定已知函数的单调区间，从而利用它们之间的关系可求解，另外，若是选择题利用特值验证排除法求解更为简捷训练求函数的单调减区间重庆卷已知调区间，只需把看作个整体代入的相应单调区间内即可，注意要先把化为正数对于已知函数的单调区间的部分确定参数的范围的问题，首先，明确已知的单调区间应为函数的单调区间的子集，故选答案规律方法求较为复杂的三角函数的单调区间时，首先化简成形式，再求的单，，解得，当时故选由得，由题意知，⊆，解析由得，所以因为，所以由，，已知，函数在，上单调递减，则的取值范围是，，济南模拟已知函数，若，则的个单调递减区间是，，，上的最小值为答案当时，函数的值域为，答案，，考点二三角函数的单调性例上的最小值为解析由已知得所以故函数在区间是最小正周期为的非奇非偶函数是最小正周期为的非奇非偶函数函数在区间，解析是最小正周期为的偶函数是最小正周期为的奇函数在整个定义域上是增函数为偶函数四川卷下列函数中，最小正周期为的奇函数是号内打或“”由知是正弦函数的个周期在，上是增函数在第二象限上是减函数号内打或“”由知是正弦函数的个周期在，上是增函数在第二象限上是减函数在整个定义域上是增函数为偶函数四川卷下列函数中，最小正周期为的奇函数是解析是最小正周期为的偶函数是最小正周期为的奇函数是最小正周期为的非奇非偶函数是最小正周期为的非奇非偶函数函数在区间，上的最小值为解析由已知得所以故函数在区间，上的最小值为答案当时，函数的值域为，答案，，考点二三角函数的单调性例济南模拟已知函数，若，则的个单调递减区间是，，，，已知，函数在，上单调递减，则的取值范围是，，解析由得，所以因为，所以由，，解得，当时故选由得，由题意知，⊆，故选答案规律方法求较为复杂的三角函数的单调区间时，首先化简成形式，再求的单调区间，只需把看作个整体代入的相应单调区间内即可，注意要先把化为正数对于已知函数的单调区间的部分确定参数的范围的问题，首先，明确已知的单调区间应为函数的单调区间的子集，其次，要确定已知函数的单调区间，从而利用它们之间的关系可求解，另外，若是选择题利用特值验证排除法求解更为简捷训练求函数的单调减区间重庆卷已知函数求的最小正周期和最大值讨论在，上的单调性解由已知可得函数为，欲求函数的单调减区间，只需求的单调增区间由，，得，故所求函数的单调减区间为，，因此的最小正周期为，最大值为当，时从而当，即时，单调递增，当，即时，单调递减综上可知，在，上单调递增在，上单调递减第讲三角函数的图象与性质最新考纲能画出的图象，了解三角函数的周期性理解正弦函数余弦函数在区间，上的性质如单调性最大值和最小值图象与轴的交点等，理解正切函数在区间，内的单调性知识梳理用五点法作正弦函数和余弦函数的简图正弦函数，，的图象中，五个关键点是余弦函数，，的图象中，五个关键点是，，正弦余弦正切函数的图象与性质下表中函数图象定义域值域周期性奇偶性，且，奇函数偶函数奇函数递增区间递减区间无对称中心，对称轴方程无，，，诊断自测判断正误在括号内打或“”由知是正弦函数的个周期在，上是增函数在第二象限上是减函数在整个定义域上是增函数为偶函数四川卷下列函数中，最小正周期为的奇函数是解析是最小正周期为的偶函数是最小正周期为的奇函数是最小正周期为的非奇非偶函数是最小正周期为的非奇非偶函数函数在区间，上的最小值为解析由已知得所以故函数在区间，上的最小值为答案杭州模拟若函数，是偶函数，则解析由已知是偶函数，可得，即，又所以答案人教必修改编函数的单调递减区间为解析因为的单调递增区间为，，在整个定义域上是增函数为偶函数四川卷下列函数中，最小正周期为的奇函数是是最小正周期为的非奇非偶函数是最小正周期为的非奇非偶函数函数在区间上的最小值为答案当时，函数的值域为，答案，，考点二三角函数的单调性例，，已知，函数在，上单调递减，则的取值范围是，，，解得，当时故选由得，由题意知，⊆调区间，只需把看作个整体代入的相应单调区间内即可，注意要先把化为正数对于已知函数的单调区间的部分确定参数的范围的问题，首先，明确已知的单调区间应为函数的单调区间的子集函数求的最小正周期和最大值讨论在，上的单调性解由已知可得函数为，，因此的最小正周期为，最大值为