有且只有个零点的充分不必要条件是青岛调研设实数满足，其中，实数满足若是的必要不充分立当时，可化为，而，取，不等式成立，但此时，故充分性不成立考点三根据充分必要条件求参数的范围例洛阳模拟函数函数所以，令，则，所以，所以当时故必要性成，因为⫋，所以是成立的必要不充分条件，故选令，则恒成立，所以在，上是减福建卷“对任意”是的充分不必要条件必要不充分条件充分必要条件既不充分也不必要条件答案解析由，解得式的命题，如綈是綈的什么条件，可转化为求是的什么条件训练东北三省四市联考是成立的必要不充分条件充分不必要条件充分必要条件既不充分也不必要条件是的充要条件故选规律方法充分条件和必要条件的判断，可按照以下三个步骤进行确定条件是什么，结论是什么尝试由条件推结论，由结论推条件确定条件和结论的关系对于含否定形解析，或，⇒，等价于綈⇒綈，且綈綈，綈是綈的充分不必要条件成立⇔，所以綈成立⇔，又成立⇔，则綈在，上是单调函数，函数且在，上是增函数，则綈是的充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件答案定例中山二模已知条件，条件，则綈是綈的充分不必要条件必要不充分条件充分必要条件既不充分也不必要条件济宁质检已知函数恒成立，命题“若函数在，上是增函数，则”是真命题，所以其逆否命题“若，则函数在，上不是增函数”是真命题考点二充分必要条件的判是解析将原命题的条件与结论互换即得逆命题，故原命题的逆命题为“若个数的平方是正数，则它是负数”由在，上是增函数，则习改编下列命题是的必要不充分条件圆心到直线的距离等于半径是这条直线为圆的切线的充分必要条件是的充要条件是的充分不必要条件其中为真命题的安徽卷设，则是成立的充分不必要条件必要不充分条件充分必要条件既不充分也不必要条件解析⇔，且，所以是的充分不必要条件答案人教选修练命题是真命题它的逆命题为“若函数的图象不过第四象限，则函数是幂函数”，显然逆命题为假命题，故原命题的否命题也为假命题因此在它的逆命题否命题逆否命题个命题中真命题只有个答案实根，则”，故选答案给出命题若函数是幂函数，则函数的图象不过第四象限，在它的逆命题否命题逆否命题个命题中，真命题的个数是解析原命题是真命题，故它的逆否实根，则若方程有实根，则若方程没有实根，则若方程没有实根，则解析命题“若，则方程有实根”的逆否命题是“若方程没有实实根，则若方程有实根，则若方程没有实根，则若方程没有实根，则解析命题“若，则方程有实根”的逆否命题是“若方程没有实根，则”，故选答案给出命题若函数是幂函数，则函数的图象不过第四象限，在它的逆命题否命题逆否命题个命题中，真命题的个数是解析原命题是真命题，故它的逆否命题是真命题它的逆命题为“若函数的图象不过第四象限，则函数是幂函数”，显然逆命题为假命题，故原命题的否命题也为假命题因此在它的逆命题否命题逆否命题个命题中真命题只有个答案安徽卷设，则是成立的充分不必要条件必要不充分条件充分必要条件既不充分也不必要条件解析⇔，且，所以是的充分不必要条件答案人教选修练习改编下列命题是的必要不充分条件圆心到直线的距离等于半径是这条直线为圆的切线的充分必要条件是的充要条件是的充分不必要条件其中为真命题的是解析将原命题的条件与结论互换即得逆命题，故原命题的逆命题为“若个数的平方是正数，则它是负数”由在，上是增函数，则恒成立，命题“若函数在，上是增函数，则”是真命题，所以其逆否命题“若，则函数在，上不是增函数”是真命题考点二充分必要条件的判定例中山二模已知条件，条件，则綈是綈的充分不必要条件必要不充分条件充分必要条件既不充分也不必要条件济宁质检已知函数在，上是单调函数，函数且在，上是增函数，则綈是的充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件答案解析，或，⇒，等价于綈⇒綈，且綈綈，綈是綈的充分不必要条件成立⇔，所以綈成立⇔，又成立⇔，则綈是的充要条件故选规律方法充分条件和必要条件的判断，可按照以下三个步骤进行确定条件是什么，结论是什么尝试由条件推结论，由结论推条件确定条件和结论的关系对于含否定形式的命题，如綈是綈的什么条件，可转化为求是的什么条件训练东北三省四市联考是成立的必要不充分条件充分不必要条件充分必要条件既不充分也不必要条件福建卷“对任意”是的充分不必要条件必要不充分条件充分必要条件既不充分也不必要条件答案解析由，解得，因为⫋，所以是成立的必要不充分条件，故选令，则恒成立，所以在，上是减函数所以，令，则，所以，所以当时故必要性成立当时，可化为，而，取，不等式成立，但此时，故充分性不成立考点三根据充分必要条件求参数的范围例洛阳模拟函数有且只有个零点的充分不必要条件是青岛调研设实数满足，其中，实数满足若是的必要不充分条件，则实数的取值范围是第讲命题及其关系充分条件与必要条件最新考纲理解命题的概念了解“若，则”形式的命题及其逆命题否命题与逆否命题，会分析四种命题的相互关系理解充分条件必要条件与充要条件的含义知识梳理四种命题及其关系四种命题间的相互关系若，则若綈，则綈若綈，则綈四种命题的真假关系两个命题互为逆否命题，它们具有的真假性两个命题为互逆命题或互否命题时，它们的真假性相同没有关系充分条件必要条件与充要条件的概念若⇒，则是的条件，是的条件是的条件⇒且是的条件且⇒是的条件⇔是的条件且充分必要充分不必要必要不充分充要既不充分也不必要诊断自测判断正误在括号内打或“”是命题四种形式的命题中，真命题的个数为或或命题“三角形的内角和是”的否命题是“三角形的内角和不是”是的必要不充分条件给定两个命题，若是的充分不必要条件，则綈是綈的必要不充分条件设,命题“若，则方程有实根”的逆否命题是若方程有实根，则若方程有实根，则若方程没有实根，则若方程没有实根，则解析命题“若，则方程有实根”的逆否命题是“若方程没有实根，则”，故选答案给出命题若函数是幂函数，则函数的图象不过第四象限，在它的逆命题否命题逆否命题个命题中，真命题的个数是解析原命题是真命题，故它的逆否命题是真命题它的逆命题为“若函数的图象不过第四象限，则函数是幂函数”，显然逆命题为假命题，故原命题的否命题也为假命题因此在它的逆命题否命题逆否命题个命题中真命题只有个答案安徽卷设，则是成立的充分不必要条件必要不充分条件充分必要条件既不充分也不必要条件解析⇔，且，所以是的充分不必要条件答案人教选修练习改编下列命题是的必要不充分条件圆心到直线的距离等于半径是这条直线为圆的切线的充分必要条件是的充要条件是的充分不必要条件其中为真命题的是填序号答案考点四种命题及其相互关系例菏泽中模拟命题“若，则且”的逆否命题是若，则且若，则或若且，则若或，则原命题为“若，，则为递减数列”，关于其逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是真，真，真假，假，真实根，则”，故选答案给出命题若函数是幂函数，则函数的图象不过第四象限，在它的逆命题否命题逆否命题个命题中，真命题的个数是解析原命题是真命题，故它的逆否安徽卷设，则是成立的充分不必要条件必要不充分条件充分必要条件既不充分也不必要条件解析⇔，且，所以是的充分不必要条件答案人教选修练是解析将原命题的条件与结论互换即得逆命题，故原命题的逆命题为“若个数的平方是正数，则它是负数”由在，上是增函数，则定例中山二模已知条件，条件，则綈是綈的充分不必要条件必要不充分条件充分必要条件既不充分也不必要条件济宁质检已知函数解析，或，⇒，等价于綈⇒綈，且綈綈，綈是綈的充分不必要条件成立⇔，所以綈成立⇔，又成立⇔，则綈式的命题，如綈是綈的什么条件，可转化为求是的什么条件训练东北三省四市联考是成立的必要不充分条件充分不必要条件充分必要条件既不充分也不必要条件，因为⫋，所以是成立的必要不充分条件，故选令，则恒成立，所以在，上是减立当时，可化为，而，取，不等式成立，但此时，故充分性不成立考点三根据充分必要条件求参数的范围例洛阳模拟函数