因为成等差数列,且公差为,故在中,因为,所以,由余弦定理得,,将,代入式,化简得三宁夏石嘴山高三联考已知点,分别在射线,不含端点上运动,,在中,角所对的边分别是若依次成等差数列,且公差为,求的值解巧解决三角函数图象性质三角恒等变换与解三角形的综合问题的基本思路先利用三角公式将函数式写成或的形式,然后结合条件及正余弦定理转化求解举反,,故的取值范围是,方法技则,因为所以,整理得因为,所以,所以,且图象上相邻两最高点间的距离为,求的取值范围解,由已知,所以,又因为,则由正弦定理得,所以,因为所以设函数二三角恒等变换与解三角形的综合例已知中,角的对边分别为且求角的值解因为,由余弦定理知解在中,由正弦定理得在中,由余弦定理得所以求,的长热点求解在中,因为,所以所以角函数公式,如同角三角函数的基本关系二倍角公式等三角形的面积公式形式多样,选择合适的形式入手,是顺利解题的关键举反三北京卷如图,在中,点在边上,且,求解由已知在中,由正弦定理,故方法技巧灵活运用正余弦定理实现边角转化合理运用三四边形中,则的取值范围是答案,新课标全国卷Ⅰ,理如图,在中,,为内点,若,形就是符合题意的四边形过作的平行线交于点,在中,由正弦定理可求得,在中,由正弦定理可求得,所以的取值范围是,新课标全国卷Ⅰ,理在平面,则面积的最大值为答案解析如图,作,使作直线分别交线段,于,两点不与端点重合,且使,则四边所以当且仅当时取等号,故面积的最大值为新课标全国卷Ⅰ,理已知分别为三个内角的对边且,所以所以,所以所以所以又,所以所,所以所以,所以所以所以又,所以所以当且仅当时取等号,故面积的最大值为新课标全国卷Ⅰ,理已知分别为三个内角的对边且,则面积的最大值为答案解析如图,作,使作直线分别交线段,于,两点不与端点重合,且使,则四边形就是符合题意的四边形过作的平行线交于点,在中,由正弦定理可求得,在中,由正弦定理可求得,所以的取值范围是,新课标全国卷Ⅰ,理在平面四边形中,则的取值范围是答案,新课标全国卷Ⅰ,理如图,在中,,为内点,若,求解由已知在中,由正弦定理,故方法技巧灵活运用正余弦定理实现边角转化合理运用三角函数公式,如同角三角函数的基本关系二倍角公式等三角形的面积公式形式多样,选择合适的形式入手,是顺利解题的关键举反三北京卷如图,在中,点在边上,且,求解在中,因为,所以所以解在中,由正弦定理得在中,由余弦定理得所以求,的长热点二三角恒等变换与解三角形的综合例已知中,角的对边分别为且求角的值解因为,由余弦定理知,所以,又因为,则由正弦定理得,所以,因为所以设函数,且图象上相邻两最高点间的距离为,求的取值范围解,由已知则,因为所以,整理得因为,所以,所以,,故的取值范围是,方法技巧解决三角函数图象性质三角恒等变换与解三角形的综合问题的基本思路先利用三角公式将函数式写成或的形式,然后结合条件及正余弦定理转化求解举反三宁夏石嘴山高三联考已知点,分别在射线,不含端点上运动,,在中,角所对的边分别是若依次成等差数列,且公差为,求的值解因为成等差数列,且公差为,故在中,因为,所以,由余弦定理得,,将,代入式,化简得,解得,或因为,故第讲解三角形考向分析核心整合热点精讲阅卷评析考向分析考情纵览年份考点ⅠⅡⅠⅡⅠⅡ正弦定理及应用余弦定理及应用正余弦定理的综合三角形面积真题导航新课标全国卷Ⅱ,理钝角三角形的面积是,则等于解析由得,所以,所以若,由余弦定理得若,则,此时为直角三角形,不合题意故选新课标全国卷,理在中则的最大值为解析设,则由正弦定理得,同理,所以其中,当时,取最大值答案解析把正弦定理代入已知得,所以所以,所以所以所以又,所以所以当且仅当时取等号,故面积的最大值为新课标全国卷Ⅰ,理已知分别为三个内角的对边且,则面积的最大值为答案解析如图,作,使作直线分别交线段,于,两点不与端点重合,且使,则四边形就是符合题意的四边形过作的平行线交于点,在中,由正弦定理可求得,在中,由正弦定理可求得,所以的取值范围是,新课标全国卷Ⅰ,理在平面四边形中,则的取值范围是答案,新课标全国卷Ⅰ,理如图,在中,,为内点,若,求解由已知得,所以在中,由余弦定理得故解设,由已知得在中,由正弦定理得,化简得所以,即若,求备考指要怎么考考查角度利用正余弦定理求解三角形中边角面积问题利用正余弦所以当且仅当时取等号,故面积的最大值为新课标全国卷Ⅰ,理已知分别为三个内角的对边且形就是符合题意的四边形过作的平行线交于点,在中,由正弦定理可求得,在中,由正弦定理可求得,所以的取值范围是,新课标全国卷Ⅰ,理在平面求解由已知在中,由正弦定理,故方法技巧灵活运用正余弦定理实现边角转化合理运用三求解在中,因为,所以所以二三角恒等变换与解三角形的综合例已知中,角的对边分别为且求角的值解因为,由余弦定理知,且图象上相邻两最高点间的距离为,求的取值范围解,由已知,,故的取值范围是,方法技三宁夏石嘴山高三联考已知点,分别在射线,不含端点上运动,,在中,角所对的边分别是若依次成等差数列,且公差为,求的值解