是偶函数,其图象关于轴对称是奇函数,其图象关于原点成中心对称是奇函数,且在轴右侧,图象位于轴上方是非奇非偶函数根据以上分析从左,的图象部分如下,则按照从左到右图象对应的函数序号排序正确的组是解析,所以时时又,所以答案热点二函数的图象及其应用例现有四个函数,为且答案且举反三浙江卷已知函数则,的最小值是解析因为,则函数的定义域是解析因为函数的定义域是所以由,得即且,即函数的定义域据自变量所在的区间选取函数解析式求解函数值域的方法有公式法图象法换元法数形结合法有界性法等,要做到具体问题具体分析,选取适当的求解方法举反三济宁二模函数的定义域是故选方法技巧求函数的定义域时,只要构建使解析式有意义的不等式组即可求解函数值时只要根据自变量的值与函数的对应关系代入求解即可,在分段函数中要根,,已知函数则的值是解析因为,所以值域及解析式解析由得则故选例山东卷函数的定义域为,,馨提示求函数单调区间时,易错误地在多个单调区间之间添加符号“”和“或”,它们之间般用“,”隔开或者用“和”字连接判断函数的奇偶性时,要注意定义域必须关于原点对称热点精讲热点函数的定义域图象又关于直线对称,则是以为周期的函数若函数的图象有两个对称中心,和,,则是以为周期的函数原点轴温于点时,此时线对称,则是以为周期的函数若函数的图象有条对称轴和个对称中心,,则是以为周期的函数特别地,若函数是奇函数,其,根据函数的解析式可排除,故选法二当点位于点时此时,当点位于的中点时此时,故可排除当点位当点位于边上时,则,所以,所以,所以,可见图象的变化不可能是条直线或线段,排除,当点位于边上时,则的函数,则的图象大致为解析法当点位于边上时,则,所以,所以,所以时排除故选新课标全国卷Ⅱ,文如图,长方形的边是的中点点沿着边,与运动,记将动点到,两点距离之和表示为时排除故选新课标全国卷Ⅱ,文如图,长方形的边是的中点点沿着边,与运动,记将动点到,两点距离之和表示为的函数,则的图象大致为解析法当点位于边上时,则,所以,所以,所以,可见图象的变化不可能是条直线或线段,排除,当点位于边上时,则当点位于边上时,则,所以,所以,所以,根据函数的解析式可排除,故选法二当点位于点时此时,当点位于的中点时此时,故可排除当点位于点时,此时线对称,则是以为周期的函数若函数的图象有条对称轴和个对称中心,,则是以为周期的函数特别地,若函数是奇函数,其图象又关于直线对称,则是以为周期的函数若函数的图象有两个对称中心,和,,则是以为周期的函数原点轴温馨提示求函数单调区间时,易错误地在多个单调区间之间添加符号“”和“或”,它们之间般用“,”隔开或者用“和”字连接判断函数的奇偶性时,要注意定义域必须关于原点对称热点精讲热点函数的定义域值域及解析式解析由得则故选例山东卷函数的定义域为,,,,已知函数则的值是解析因为,所以故选方法技巧求函数的定义域时,只要构建使解析式有意义的不等式组即可求解函数值时只要根据自变量的值与函数的对应关系代入求解即可,在分段函数中要根据自变量所在的区间选取函数解析式求解函数值域的方法有公式法图象法换元法数形结合法有界性法等,要做到具体问题具体分析,选取适当的求解方法举反三济宁二模函数的定义域是则函数的定义域是解析因为函数的定义域是所以由,得即且,即函数的定义域为且答案且举反三浙江卷已知函数则,的最小值是解析因为所以时时又,所以答案热点二函数的图象及其应用例现有四个函数,的图象部分如下,则按照从左到右图象对应的函数序号排序正确的组是解析是偶函数,其图象关于轴对称是奇函数,其图象关于原点成中心对称是奇函数,且在轴右侧,图象位于轴上方是非奇非偶函数根据以上分析从左到右图象对应的函数序号排序是故选专题二函数与导数第讲函数的图象与性质考向分析核心整合热点精讲考向分析考情纵览年份考点ⅠⅡⅠⅡⅠⅡ函数的定义域值域及解析式函数的图象及其应用函数的性质及其应用新课标全国卷Ⅰ,文设函数,的定义域为,且是奇函数,是偶函数,则下列结论中正确的是是偶函数是奇函数是奇函数是奇函数解析是奇函数,则,是偶函数,则则,选项错,选项错,选项正确,错故选真题导航新课标全国卷Ⅰ,文函数在,的图象大致为解析排除法求解,因此函数为奇函数,故可排除选项,当,时因此,故可排除选项时排除故选新课标全国卷Ⅱ,文如图,长方形的边是的中点点沿着边,与运动,记将动点到,两点距离之和表示为的函数,则的图象大致为解析法当点位于边上时,则,所以,所以,所以,可见图象的变化不可能是条直线或线段,排除,当点位于边上时,则当点位于边上时,则,所以,所以,所以,根据函数的解析式可排除,故选法二当点位于点时此时,当点位于的中点时此时,故可排除当点位于点时,此时,而在变化过程中不可能以直线的形式变化,故选新课标全国卷Ⅰ,文设函数的图象与的图象关于直线对称,且,则等于解析设,是函数图象上任意点,它关于直线的对称点为由的图象与的图象关于直线对称,可知的函数,则的图象大致为解析法当点位于边上时,则,所以,所以,所以当点位于边上时,则,所以,所以,所以于点时,此时线对称,则是以为周期的函数若函数的图象有条对称轴和个对称中心,,则是以为周期的函数特别地,若函数是奇函数,其馨提示求函数单调区间时,易错误地在多个单调区间之间添加符号“”和“或”,它们之间般用“,”隔开或者用“和”字连接判断函数的奇偶性时,要注意定义域必须关于原点对称热点精讲热点函数的定义域,,已知函数则的值是解析因为,所以据自变量所在的区间选取函数解析式求解函数值域的方法有公式法图象法换元法数形结合法有界性法等,要做到具体问题具体分析,选取适当的求解方法举反三济宁二模函数的定义域是为且答案且举反三浙江卷已知函数则,的最小值是解析因为,的图象部分如下,则按照从左到右图象对应的函数序号排序正确的组是解析