用动画分别演示平面向量和空间向量的分解如果，是同平面内的两个不共线向量，那么对于这平面内的任向量，有且只有对实数使空间任意两个向量,，的充要条件是存在实数，使标表示，使空间向量基本定理加以巩固和拓展。如果两个向量,不共线，则向量与向量,共面的充要条件是存在实数对使共线向量定理共面向量定理对量的正交分解及其坐标表示，新课导入自然而流畅。以学生探究为主，运用动画演示平面向量基本定理和空间向量基本定理。例考查空间向量基底的概念例是空间向量基本定理的应用。通过视频展示空间向量的正交分解及其坐所需向量,再对照目标进行调整,直到符合要求空间向量的正交分解及其坐标表示第三章空间向量与立体几何本节课主要学习空间向量的正交分解及其坐标表示运用类比的思想，类比平面向量的正交分解及其坐标表示学习空间向基底下的坐标选定空间不共面的三个向量作为基向量,并用它们表示出指定的向量,是用向量解决立体几何问题的基本要求求解时要结合已知和所求观察图形,联想相关的运算法则和公式,就近表示性知，解得，在基底下的坐标为已知向量在基底下的坐标为，求在解向量在基底下的坐标为，设由向量分解的唯利用向量加减法则，用基底表示未知向量空间四边形中点在上且，为的中点，则等于和例解如图分别是四面体的边，的中点是的三等分点用向量表示,设,易判断出答案典例展示,设点为点分析能否作为空间的基底,即是判断给出的向量组中的三个下向量是否共面,由于是不共面的向量,所以可以构造个平行六面体直观判断,底三个基向量每个都不能为零向量个基底是指个向量组,个基向量是指个向量如图，设是空间三个两两垂直的向量，且有公共起点对于空间任意个向量数组使都叫做基向量叫做空间的个基底空间向量基本定理思考基底应注意什么呢任意三个不共面的向量都可作为空间向量的个基面向量基本定理平面向量的正交分解及坐标表示,如果三个向量不共面,那么对于空间任向量,存在唯的有序实解如果，是同平面内的两个不共线向量，那么对于这平面内的任向量，有且只有对实数使叫做表示这平面内所有向量的组基底平面解如果，是同平面内的两个不共线向量，那么对于这平面内的任向量，有且只有对实数使叫做表示这平面内所有向量的组基底平面向量基本定理平面向量的正交分解及坐标表示,如果三个向量不共面,那么对于空间任向量,存在唯的有序实数组使都叫做基向量叫做空间的个基底空间向量基本定理思考基底应注意什么呢任意三个不共面的向量都可作为空间向量的个基底三个基向量每个都不能为零向量个基底是指个向量组,个基向量是指个向量如图，设是空间三个两两垂直的向量，且有公共起点对于空间任意个向量,设点为点分析能否作为空间的基底,即是判断给出的向量组中的三个下向量是否共面,由于是不共面的向量,所以可以构造个平行六面体直观判断设,易判断出答案典例展示解如图分别是四面体的边，的中点是的三等分点用向量表示和例利用向量加减法则，用基底表示未知向量空间四边形中点在上且，为的中点，则等于解向量在基底下的坐标为，设由向量分解的唯性知，解得，在基底下的坐标为已知向量在基底下的坐标为，求在基底下的坐标选定空间不共面的三个向量作为基向量,并用它们表示出指定的向量,是用向量解决立体几何问题的基本要求求解时要结合已知和所求观察图形,联想相关的运算法则和公式,就近表示所需向量,再对照目标进行调整,直到符合要求空间向量的正交分解及其坐标表示第三章空间向量与立体几何本节课主要学习空间向量的正交分解及其坐标表示运用类比的思想，类比平面向量的正交分解及其坐标表示学习空间向量的正交分解及其坐标表示，新课导入自然而流畅。以学生探究为主，运用动画演示平面向量基本定理和空间向量基本定理。例考查空间向量基底的概念例是空间向量基本定理的应用。通过视频展示空间向量的正交分解及其坐标表示，使空间向量基本定理加以巩固和拓展。如果两个向量,不共线，则向量与向量,共面的充要条件是存在实数对使共线向量定理共面向量定理对空间任意两个向量,，的充要条件是存在实数，使用动画分别演示平面向量和空间向量的分解如果，是同平面内的两个不共线向量，那么对于这平面内的任向量，有且只有对实数使叫做表示这平面内所有向量的组基底平面向量基本定理平面向量的正交分解及坐标表示,如果三个向量不共面,那么对于空间任向量,存在唯的有序实数组使都叫做基向量叫做空间的个基底空间向量基本定理思考基底应注意什么呢任意三个不共面的向量都可作为空间向量的个基底三个基向量每个都不能为零向量个基底是指个向量组,个基向量是指个向量如图，设是空间三个两两垂直的向量，且有公共起点对于空间任意个向量面向量基本定理平面向量的正交分解及坐标表示,如果三个向量不共面,那么对于空间任向量,存在唯的有序实底三个基向量每个都不能为零向量个基底是指个向量组,个基向量是指个向量如图，设是空间三个两两垂直的向量，且有公共起点对于空间任意个向量,设,易判断出答案典例展示和例解向量在基底下的坐标为，设由向量分解的唯基底下的坐标选定空间不共面的三个向量作为基向量,并用它们表示出指定的向量,是用向量解决立体几何问题的基本要求求解时要结合已知和所求观察图形,联想相关的运算法则和公式,就近表示量的正交分解及其坐标表示，新课导入自然而流畅。以学生探究为主，运用动画演示平面向量基本定理和空间向量基本定理。例考查空间向量基底的概念例是空间向量基本定理的应用。通过视频展示空间向量的正交分解及其坐空间任意两个向量,，的充要条件是存在实数，使