1、“.....以确定最优解所对应的点的位置作图平移解有关方程组求出最优解的坐标，再代入目标函数，性规划问题解线性规划应用题的步骤转化设元，写出约束条件和目标函数，从而将实际问题转化为数学上的线性规划问题求解解这个纯数学的线性规划问题求解过程画出约束条件所已知生产每张书桌需要方木料，五合板，生产书橱每个需要方木，五合板出售张书桌可获利润元，出售个书橱可获利润元怎样安排生产可使利润最大要解决这个问题就要用到线性规划，下面让我们来研究下线节思维导图课前自主预习近年来，中国的城市化取得了巨大的成就城市人口急剧增加，导致购房者大大增长与装修有关的各个行业发展迅速家具加工厂为了满足人们的需求，准备加工书桌和书橱出售家具厂现有方木......”。

2、“.....问甲乙两种产品各生产多少工时能使利润的总额最大最大利润是多少收益最大问题利润收入产量等解析依题意可列表如下产品原料数量原料数量利润元乙两种产品，这两种产品都需要两种原料生产甲产品工时需要种原料，种原料生产乙产品工时需要种原料，种原料现有种原料，种原料如果生产甲产品每工时的平均利润是元，生产乙元，则由题意可得约束条件为，作出可行域如图所示，由图可知，目标函数在点,处取得最小值，课堂典例讲练工厂计划生产甲铁，若要求的排放量不超过万吨......”。

3、“.....两种矿石分别为万吨万吨，购买铁矿石的费用为百万得点,易得最优解为即黄瓜和韭菜的种植面积分别为亩亩铁矿石和的含铁率为，冶炼每万吨铁矿石的的排放量及每万吨铁矿石的价格，如下表冶炼厂至少要生产万吨分别为亩亩，则总利润，此时，满足条件，即画出可行域如图中阴影部分所求，易产量成本和售价如下表为使年的种植的总利润最大，那么黄瓜和韭菜的种植面积分别为答案亩亩年产量亩年种植成本亩每吨售价黄瓜吨万元万元韭菜吨万元万元解析设黄瓜韭菜的种植面积域如图阴影所示由图可知可行域如图所示点,为直线和直线的交点，由图像知在点,处取得最大值农户计划种植黄瓜和韭菜，种植面积不超过亩，投入资金不超过万元，假设种植黄瓜和韭菜的......”。

4、“.....那么该企业可获得最大利润是万元万元万元万元答案解析设生产甲产品吨，乙产品吨时，则获得的利润为由题意，得，可行企业生产甲乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用原料吨原料吨生产每吨乙产品要用原料吨原料吨销售每吨甲产品可获得利润万元，每吨乙产品可获得利润万元，该企业在个生产周期内消耗原料不超过吨性规划解决的常见问题有问题问题问题问题问题等求值物资调配产品安排合理下料产品配方方案设计将平行移动，以确定最优解所对应的点的位置作图平移解有关方程组求出最优解的坐标，再代入目标函数，求出目标函数的最值作答就应用题提出的问题作出回答线性将平行移动，以确定最优解所对应的点的位置作图平移解有关方程组求出最优解的坐标，再代入目标函数......”。

5、“.....已知生产每吨甲产品要用原料吨原料吨生产每吨乙产品要用原料吨原料吨销售每吨甲产品可获得利润万元，每吨乙产品可获得利润万元，该企业在个生产周期内消耗原料不超过吨，原料不超过吨，那么该企业可获得最大利润是万元万元万元万元答案解析设生产甲产品吨，乙产品吨时，则获得的利润为由题意，得，可行域如图阴影所示由图可知可行域如图所示点,为直线和直线的交点，由图像知在点,处取得最大值农户计划种植黄瓜和韭菜，种植面积不超过亩，投入资金不超过万元，假设种植黄瓜和韭菜的产量成本和售价如下表为使年的种植的总利润最大......”。

6、“.....则总利润，此时，满足条件，即画出可行域如图中阴影部分所求，易得点,易得最优解为即黄瓜和韭菜的种植面积分别为亩亩铁矿石和的含铁率为，冶炼每万吨铁矿石的的排放量及每万吨铁矿石的价格，如下表冶炼厂至少要生产万吨铁，若要求的排放量不超过万吨，则购买铁矿石的最少费用为百万元答案万吨百万元解析设购买，两种矿石分别为万吨万吨，购买铁矿石的费用为百万元，则由题意可得约束条件为，作出可行域如图所示，由图可知，目标函数在点,处取得最小值，课堂典例讲练工厂计划生产甲乙两种产品，这两种产品都需要两种原料生产甲产品工时需要种原料，种原料生产乙产品工时需要种原料......”。

7、“.....种原料如果生产甲产品每工时的平均利润是元，生产乙产品每工时的平均利润是元，问甲乙两种产品各生产多少工时能使利润的总额最大最大利润是多少收益最大问题利润收入产量等解析依题意可列表如下产品原料数量原料数量利润元生产甲种产品工时生产乙种产品工时限额数量成才之路数学路漫漫其修远兮吾将上下而求索北师大版必修不等式第三章简单线性规划第三章第课时简单线性规划的应用课堂典例讲练易混易错点睛课时作业课前自主预习本节思维导图课前自主预习近年来，中国的城市化取得了巨大的成就城市人口急剧增加，导致购房者大大增长与装修有关的各个行业发展迅速家具加工厂为了满足人们的需求，准备加工书桌和书橱出售家具厂现有方木，五合板已知生产每张书桌需要方木料，五合板，生产书橱每个需要方木......”。

8、“.....出售个书橱可获利润元怎样安排生产可使利润最大要解决这个问题就要用到线性规划，下面让我们来研究下线性规划问题解线性规划应用题的步骤转化设元，写出约束条件和目标函数，从而将实际问题转化为数学上的线性规划问题求解解这个纯数学的线性规划问题求解过程画出约束条件所确定的平面区域和目标函数所表示的平面直线系中的任意条直线将平行移动，以确定最优解所对应的点的位置作图平移解有关方程组求出最优解的坐标，再代入目标函数，求出目标函数的最值作答就应用题提出的问题作出回答线性规划解决的常见问题有问题问题问题问题问题等求值物资调配产品安排合理下料产品配方方案设计企业生产甲乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用原料吨原料吨生产每吨乙产品要用原料吨原料吨销售每吨甲产品可获得利润万元......”。

9、“.....该企业在个生产周期内消耗原料不超过吨，原料不超过吨，那么该企业可获得最大利润是万元万元万元万元答案解析设生产甲产品吨，乙产品吨时，则获得的利润为由题意，得，可行域如性规划解决的常见问题有问题问题问题问题问题等求值物资调配产品安排合理下料产品配方方案设计，原料不超过吨，那么该企业可获得最大利润是万元万元万元万元答案解析设生产甲产品吨，乙产品吨时，则获得的利润为由题意，得，可行产量成本和售价如下表为使年的种植的总利润最大，那么黄瓜和韭菜的种植面积分别为答案亩亩年产量亩年种植成本亩每吨售价黄瓜吨万元万元韭菜吨万元万元解析设黄瓜韭菜的种植面积得点,易得最优解为即黄瓜和韭菜的种植面积分别为亩亩铁矿石和的含铁率为......”。