TOP43近八年（20082015年）高考物理高校自主招生试题精选分类解析专题05动量和能量.doc文档免费在线阅读

首先该同学使球自斜槽高度由静止释放，从槽的末端水平飞出，测出球落在水平地面上的点与球飞出点在地面上垂直投影的距离。

然后该同学使球自同高度由静止释放，在槽的末端与静止的球发生非对心弹性碰撞如图所示，碰撞后两球向不同方向运动，测出两球落地点与点间的距离。

该同学多次重复上述实验过程，并将测量值取平均。

下列关系正确的是填字母代号根据实验原理，试推导出与间夹角的大小。

参考答案分设球的质量为，碰撞前瞬间球的速度大小为，碰撞后瞬间球的速度大小分别为。

两球在碰撞过程中动量守恒，碰撞后两球动量的矢量和与碰撞前球动量的矢量相同，定满足平行四边恰好静止，即要求木板相对冰面的速度，由此可得。

综合上述各式得将已知数据代入上式得。

分北约平直铁轨上停着节质量为的小车厢度为，由对冰面的速度为，由于冰面光滑，孩童和木板组成的系统在水平方向上不受外力，所以动量守恒。

选冰面为参照系，的方向为坐标正方向，则有若木板孩童应沿着木板运动的方向跑动，即孩童开始时应站在木板的左端，向右跑。

设孩童跑离木板时相对木板的速度为，根据匀加速直线运动规律得设孩童跑离木板时木板相对于冰面的速度为，孩童相对冰面的速在水平光滑冰面上以的速度向右运动。

若孩童以相对木板的匀加速度跑向另端，并从端点水平跑离木板时，木板恰好静止。

判断孩童跑动的方向求出木板的长度。

分名师解析弹簧的弹性势能可以表示为，其中为弹簧的形变量求自解锁瞬间至恢复原长时上升的高度。

分卓越自主招生质量为的孩童，站在质量为的长木板的端，孩童与木板，对地面压力恰为零，求此时距地面的高度在到达最高点瞬间，解除与的连接。

并撤走与，同时解除对的锁定。

设恢复形变时间极短，此过程中弹力冲量远大于重力冲量，求的最大速度的大小与物块连接，的两端与物块只接触不连接。

被压缩段距离后，分别由质量忽略不计的硬质连杆锁定，此时的长度为，整个装置竖直置于水平地面上，重力加速度为。

现解开对的锁定，若当到达最高点时此题需要运用数学知识求得功的极小值。

分年卓越大学联盟如图所示，可视为质点的三个物块质量分别为，三物块间有两根轻质弹簧，其原长均为，劲度系数分别为。

的两端过程中青蛙做功。

联立解得。

点评此题以小青蛙在水平圆盘跳跃切入，意在考查动量守恒定律功运动的合成和分解及其相关知识。

得间的比值，答案中可包含的参量为和。

设青蛙起跳速度为，青蛙跳起过程，水平方向动量守恒。

由动量守恒定律，跳起如果在原圆盘边紧挨着放另外个相同的静止空圆盘，青蛙从原圆盘中心跳起后瞬间，相对地面速度的方向与水平方向夹角为，青蛙跳起后恰好能落在空圆盘的中心。

跳起过程中青蛙所作功记为，试求与问所功的取值范围，答案中可包含的参量为重力加速度和。

将问所得取值范围的下限记为，不同的对应不同的值，试导出其中最小者，答案中可包含的参量为和。

地面的水平分速度记为，竖直向上的分速度记为，合成的初始速度大小记为，将圆盘后退的速度记为。

设青蛙跳起后落地点在落地时的圆盘外。

对给定的，可取不同的，试导出跳起过程中青蛙所做分北约自主招生质量为半径为的匀质水平圆盘静止在水平地面上，盘与地面间无摩擦。

圆盘中心处有只质量为的小青蛙可处理成质点，小青蛙将从静止跳出圆盘。

为解答表述致，将青蛙跳起后瞬间相对略的质量分别为和的小球，竖直放置在光滑的水平面上。

因受到空气的扰动影响，系统倾倒。

在落地的瞬间，的速度大小为。

该过程中系统的质心相对于小球的位移大小为。

参考答案三计算题碰后球速率为且与原方向相同，则。

参考答案。

点评此题以小球弹性碰撞切入，意在考查动量守恒定律和能量守恒定律。

上海交通大学如图所示，在长为的轻杆的两端分别固定个线度可忽球的水平位移等效替代小球速度，所以，选项正确。

年北约质量为的小球，以初速与另质量为未知的小球发生弹性正碰。

若碰后球的速度为且与原方向相反，则若碰球的水平位移等效替代小球速度，所以，选项正确。

年北约质量为的小球，以初速与另质量为未知的小球发生弹性正碰。

若碰后球的速度为且与原方向相反，则若碰后球速率为且与原方向相同，则。

参考答案。

点评此题以小球弹性碰撞切入，意在考查动量守恒定律和能量守恒定律。

上海交通大学如图所示，在长为的轻杆的两端分别固定个线度可忽略的质量分别为和的小球，竖直放置在光滑的水平面上。

因受到空气的扰动影响，系统倾倒。

在落地的瞬间，的速度大小为。

该过程中系统的质心相对于小球的位移大小为。

参考答案三计算题分北约自主招生质量为半径为的匀质水平圆盘静止在水平地面上，盘与地面间无摩擦。

圆盘中心处有只质量为的小青蛙可处理成质点，小青蛙将从静止跳出圆盘。

为解答表述致，将青蛙跳起后瞬间相对地面的水平分速度记为，竖直向上的分速度记为，合成的初始速度大小记为，将圆盘后退的速度记为。

设青蛙跳起后落地点在落地时的圆盘外。

对给定的，可取不同的，试导出跳起过程中青蛙所做功的取值范围，答案中可包含的参量为重力加速度和。

将问所得取值范围的下限记为，不同的对应不同的值，试导出其中最小者，答案中可包含的参量为和。

如果在原圆盘边紧挨着放另外个相同的静止空圆盘，青蛙从原圆盘中心跳起后瞬间，相对地面速度的方向与水平方向夹角为，青蛙跳起后恰好能落在空圆盘的中心。

跳起过程中青蛙所作功记为，试求与问所得间的比值，答案中可包含的参量为和。

设青蛙起跳速度为，青蛙跳起过程，水平方向动量守恒。

由动量守恒定律，跳起过程中青蛙做功。

联立解得。

点评此题以小青蛙在水平圆盘跳跃切入，意在考查动量守恒定律功运动的合成和分解及其相关知识。

此题需要运用数学知识求得功的极小值。

分年卓越大学联盟如图所示，可视为质点的三个物块质量分别为，三物块间有两根轻质弹簧，其原长均为，劲度系数分别为。

的两端与物块连接，的两端与物块只接触不连接。

被压缩段距离后，分别由质量忽略不计的硬质连杆锁定，此时的长度为，整个装置竖直置于水平地面上，重力加速度为。

现解开对的锁定，若当到达最高点时，对地面压力恰为零，求此时距地面的高度在到达最高点瞬间，解除与的连接。

并撤走与，同时解除对的锁定。

设恢复形变时间极短，此过程中弹力冲量远大于重力冲量，求的最大速度的大小弹簧的弹性势能可以表示为，其中为弹簧的形变量求自解锁瞬间至恢复原长时上升的高度。

分卓越自主招生质量为的孩童，站在质量为的长木板的端，孩童与木板在水平光滑冰面上以的速度向右运动。

若孩童以相对木板的匀加速度跑向另端，并从端点水平跑离木板时，木板恰好静止。

判断孩童跑动的方向求出木板的长度。

分名师解析孩童应沿着木板运动的方向跑动，即孩童开始时应站在木板的左端，向右跑。

设孩童跑离木板时相对木板的速度为，根据匀加速直线运动规律得设孩童跑离木板时木板相对于冰面的速度为，孩童相对冰面的速度为，由对冰面的速度为，由于冰面光滑，孩童和木板组成的系统在水平方向上不受外力，所以动量守恒。

选冰面为参照系，的方向为坐标正方向，则有若木板恰好静止，即要求木板相对冰面的速度，由此可得。

综合上述各式得将已知数据代入上式得。

分北约平直铁轨上停着节质量为的小车厢。

可以忽略车厢与水平铁轨之间的摩擦。

有名组员沿铁轨方向列队前行，另有名组长在最后，每名组员的质量同为。

当组员和组长发现前面车厢时，都以相同速度跑步，每名组员在接近车厢时又以速度跑着上车坐下。

组长却因跑步速度没有改变而恰好未追上车，试求。

组员们上车后，组长前进速度减小为，车上的组员朝着车厢前行方向个接个水平跳下，组员离开车厢瞬间相对车厢速度大小同为，结果又可使组长也能追上车。

试问跳车过程中组员们总共消耗掉人体中多少内能分北京大学如图所示，光滑平面上，两个相隔定距离的小球分别以和反向匀速运动，它们中间另有两个小球小球和小球将弹簧压紧，小球和小球的质量分别为和，弹簧的弹性势能为。

现将弹簧由静止释放，求小球和小球各自的速度。

若小球能追上左边的以运动的球，而小球不能追上右边以运动的球，求的取值范围。

北京大学物体做如图所示的斜抛运动，已知抛出速度和抛射角，求物体的水平位移。

假设个人站在光滑冰面上，以相对自己的速度斜向上抛出个球，当小球下落至抛出点高度时，水平位移为，设人与球的质量分别为和，求抛出速度的最小值，以及小球抛出时速度与水平方向的夹角。

分清华大学等五校自主招生卫星携带探测器在半径为为地球半径的圆轨道上绕地球飞行。

在点，卫星上的辅助动力装置短暂工作，将探测器沿运动方向射出设辅助动力装置喷出的气体质量可忽略。

若探测器恰能完全脱离地球的引力，而卫星沿新的椭圆轨道运动，其近地点距地心的距离为略小于，求卫星与探测器的质量比。

质量分别为的两个质点相距为时的引力势能为，式中为引力常量名师解析设地球质量为，卫星质量为，探测器质量为，当卫星与探测器起绕地球做圆周运动时，由万有引力定律和牛顿第二定律得评分参考本题分。

式各分，式分，④式分，式各分，式各分。

分清华大学等五校自主招生三个物体均可视为质点与地球构成个系统，三个物体分别受恒外力的作用。

在个与地面保持静止的参考系中，观测到此系统在运动过程中动量守恒机械能也守恒。

系是另个相对系做匀速直线运动的参考系，讨论上述系统的动量和机械能在系中是否也守恒。