TOP56【新步步高】（浙江专用）2016高考数学二轮专题突破专题二三角函数、解三角形与平面向量第3讲平面向量理.doc文档免费在线阅读

分析向量间的关系跟踪演练杭州质检已知向量与不共线，且≠，若三点共线，则实数，满足的条件是北京在中，点，满足，若，则热点二平面向量的数量积数量积的定义三个结论若则若则若为与的夹角时，取得最小值，要使取得最小值，需要把即解得故解析方法对于任意，∈∈，说明当，选解析，求的最大值学生用书答案精析第讲平面向量高考真题体验即知点点，在三边围成的区域含边界上若，求设，∈，用，表示，并江苏设向量„则的值为陕西在直角坐标系中，已，则向量在向量上的投影为设，是边上定点，满足，且对于边上任点，恒有，则，函数的图象与直线的相邻两个交点之间的距离为求的值求函数在，上的单调递增区间组能力提高已知非零单位向量与非零向量满足调设向量∈，若，求的值设函数，求的最大值已知向量点，在的图象上运动，是函数图象上的点，且满足⊗其中为坐标原点，则函数的值域是温州二点和分别在线段和上，且则的值为设向量定义种向量积⊗已知向量若点是所在平面内的点，且满足，则与的面积比值为天津在等腰梯形中，已知∥，若点是所在平面内的点，且，则的最大值等于湖北已知向量⊥则⊥⊥在中，是边上点，且，是边上的点，若，则实数的值为福建已知⊥，则等于安徽是边长为的等边三角形，已知向量，满足则下列结论正确的是交于点，则最小值是提醒完成作业专题二第讲二轮专题强化练专题二第讲平面向量组专题通关在平行四边形中，为条对角线等于已知向量且⊥，则如图，在半径为的扇形中为弧上的动点，与等于已知向量且⊥，则如图，在半径为的扇形中为弧上的动点，与交于点，则最小值是提醒完成作业专题二第讲二轮专题强化练专题二第讲平面向量组专题通关在平行四边形中，为条对角线，则等于安徽是边长为的等边三角形，已知向量，满足则下列结论正确的是⊥⊥在中，是边上点，且，是边上的点，若，则实数的值为福建已知⊥，若点是所在平面内的点，且，则的最大值等于湖北已知向量⊥则若点是所在平面内的点，且满足，则与的面积比值为天津在等腰梯形中，已知∥，点和分别在线段和上，且则的值为设向量定义种向量积⊗已知向量点，在的图象上运动，是函数图象上的点，且满足⊗其中为坐标原点，则函数的值域是温州二调设向量∈，若，求的值设函数，求的最大值已知向量，函数的图象与直线的相邻两个交点之间的距离为求的值求函数在，上的单调递增区间组能力提高已知非零单位向量与非零向量满足，则向量在向量上的投影为设，是边上定点，满足，且对于边上任点，恒有，则江苏设向量„则的值为陕西在直角坐标系中，已知点点，在三边围成的区域含边界上若，求设，∈，用，表示，并求的最大值学生用书答案精析第讲平面向量高考真题体验即选解析，即解得故解析方法对于任意，∈∈，说明当，时，取得最小值，要使取得最小值，需要把看成关于的二次函数，即，其图象是开口向上的抛物线，对称轴方程为，所以当时，取得最小值，代入化简得，显然当时此时，所以，此时，可得方法二，不妨设由题意知，解得，，即函数的最小值为，相应的值为与的夹角为，⊥，即，跟踪演练解由得又，所以由余弦定理，得又，所以解得，或，因为，所以，在中，，由正弦定理，得因为，所以为锐角，因此于是高考押题精练因为∥，所以∥，则∽，所以因为，所以因为为的中点，所以，所以故选，圆的半径为解析因为且⊥，所以，则所以所以解析因为，所以又因为所以所以故当且仅当时最小值是二轮专题强化练答案精析第讲平面向量，在中，由，得又，所以，所以，所以⊥，故选如图，因为，所以因为三点共线，所以，所以建立如图所示坐标系，则，，故选解析因为⊥，所以所以解析设的中点为，由，得，即如图所示，故三点共线，且，也就是与对于边的两高之比为∶，则与的面积比值为解析在等腰梯形中，∥，，解析令由新的运算可得⊗消去得易知的值域是，解由及，得又∈从而，所以，当∈，时，取最大值所以的最大值为解因为向量，所以函数，由题意，可知的最小正周期为，所以，即易知，当∈，时，∈故∈，或∈，时，函数单调递增，所以函数的单调递增区间为，和，因为，所以，解得，所以向量在向量上的投影为，设中点为，则，同理，恒成立，恒成立即⊥，取的中点，又，则⊥，故选解析，，故由，，得解方法，又，解得即故方法二，则，两式相减得，令，由图知，当直线过点，时，取得最大值，故的最大值为第讲平面向量课标全国Ⅰ设为所在平面内点则四川设四边形为平行四边形，若点，满足则等于江苏已知向量若∈，则的值为浙江已知，是空间单位向量，若空间向量满足，且对于任意，∈∈，则考查平面向量的基本定理及基本运算，多以熟知的平面图形为背景进行考查，多为选择题填空题难度中低档考查平面向量的数量积，以选择题填空题为主，难度低向量作为工具，还常与三角函数解三角形不等式解析几何结合，以解答题形式出现热点平面向量的线性运算在平面向量的化简或运算中，要根据平面向量基本定理选好基底，变形要有方向不能盲目转化在用三角形加法法则时要保证首尾相接，结果向量是第个向量的起点指向最后个向量终点所在的向量在用三角形减法法则时要保证同起点，结果向量的方向是指向被减向量例陕西设，向量若∥，则如图，在中为的中点，与交于点若且，则思维升华对于平面向量的线性运算，要先选择组基底同时注意共线向量定理的灵活运用运算过程中重视数形结合，结合图形分析向量间的关系跟踪演练杭州质检已知向量与不共线，且≠，若三点共线，则实数，满足的条件是北京在中，点，满足，若，则热点二平面向量的数量积数量积的定义三个结论若则若则若为与的夹角，则例如图，在平行四边形中，已知，则的值是在中，为的重心，且，若，则的最小值是思维升华数量积的计算通常有三种方法数量积的定义，坐标运算，数量积的几何意义可以利用数量积求向量的模和夹角，向量要分解成题中模和夹角已知的向量进行计算跟踪演练山东过点，作圆的两条切线，切点分别为则课标全国Ⅰ已知为圆上的三点，若，则与的夹角为热点三平面向量与三角函数平面向量作为解决问题的工具，具有代数形式和几何形式的双重型，高考常在平面向量与三角函数的交汇处命题，通过向量运算作为题目条件例已知向量其中若，求函数的最小值及相应的值若与的夹角为，且⊥，求的值思维升华在平面向量与三角函数的综合问题中，方面用平面向量的语言表述三角函数中的问题，如利用向量平行垂直的条件表述三角函数式之间的关系，利用向量模表述三角函数之间的关系等另方面可以利用三角函数的知识解决平面向量问题，在解决此类问题的过程中，只要根据题目的具体要求，在向量和三角函数之间建立起联系，就可以根据向量或者三角函数的知识解决问题跟踪演练辽宁在中，内角的对边分别为，且，已知求和的值的值如图，在中∥交于，边上的中线交于，设用，表示向量则等于如图，是半径为的圆的两条直径则等于已知向量且⊥，则如图，在半径为的扇形中为弧上的动点，与交于点，则最小值是提醒完成作业专题二第讲二轮专题强化练专题二第讲平面向量组专题通关在平行四边形中，为条对角线，则等于安徽是边长为的等边三角形，已知向量，满足则下列结论正确的是⊥⊥在中，是边上点，且，是边上的点，若，则实数的值为福建已知⊥，若点是所在平面内的点，且，则的最大值等于湖北已知向量⊥则若点是所在平面内的点，且满足，则与的面积比值为天津在等腰梯形中，已知∥，点和分别在线段和上，且则的值为设向量定义种向量积⊗已知向量点，在的图象上运动，是函数图象上的点，且满足⊗其中为坐标原点