TOP46【新步步高】（浙江专用）2016高考数学二轮专题突破专题六自选模块第2讲计数原理理.doc文档免费在线阅读

至少有人的选派方法种数是用数字作答热点三二项式定理„„，其中各项的系数就是组合数„，叫做二项式系数展开式中共有项，其中第项其中，∈，∈称为二项展开式的通项公式例陕西二项式∈的展开式中的系数为，则等于的展开式中，不含的项的系数的和为思维升华在应用通项公式时，要注意以下几点它表示二项展开式的任意项，只要与确定，该项就随之确定是展开式中的第项，而不是第项公式中的指数和为，且，不能随便颠倒位置④对二项式展开式的通项公式要特别注意符号问题在二项式定理的应用中，赋值思想是可分三步第步，最后个排商业广告有种第二步，在前两个位置选个排第二个商业广告有种第三步，余下的两个排公益宣传广告有种根据分步乘法计数原理，可得不同的播放方式共有种故选方法利用二项展开式的，令，得故展开式中的系数是，解得因为所以高考押题精练„，则„的值为学生用书答案精析第讲计数原理高考真题体验由题意，首位数字只能是若万位是，则有个若万位是，则有个，故比大的偶数共有个选两格涂不同的颜色，如果颜色可以反复使用，则所有涂色方法的种数为课标全国Ⅱ的展开式中的奇数次幂项的系数之和为，则若，排成列，要求同品种的画必须连在起，并且水彩画不放在两端，那么不同的排列方式的种数有用红黄蓝白黑五种颜色涂在田字形的个小方格内，每格涂种颜色，相邻，从人中选派人承担这项任务，不同的选法有种种种种在二项式的展开式中，所有二项式系数的和是，则展开式中各项系数的和为计划展出幅不同的画，其中幅水彩画幅油画幅国画用数字作答广东高三毕业班有人，同学之间两两彼此给对方仅写条毕业留言，那么全班共写了条毕业留言用数字做答组能力提高有甲乙丙三项任务，甲需人承担，乙丙各需人承担色方法的种数为重庆的展开式中的系数是用数字作答已知„，则„值为在二项式的展开式中，若前三项的系数成等差数列，则展开式中有理项的项数为给个正方体的六个面涂上种不同的颜色红黄绿蓝，要求相邻个面涂不同的颜色，则所有涂湖北已知的展开式中第项与第项的二项式系数相等，则奇数项的二项式系数和为在二项式的展开式中，各项系数之和为，各项二项式系数之和为，且，则展开式中常数项的个盒子，则不同的放法的种数为个三位数中，如果十位上的数字比百位上的数字和个位上的数字都小，则称这个数为凹数，如，等都是凹数，那么，各个数位上无重复数字的三位凹数有个个个个和名男生中，抽取名学生参加档电视节目，如果按性别比例分层抽样，则不同的抽取方法数为丽水模拟将红黑蓝黄个不同的小球放入个不同的盒子，每个盒子至少放个球，且红球和蓝球不能放在同项的系数为若„，则„提醒完成作业专题六第讲二轮专题强化练专题六第讲计数原理组专题通关从名女生合足球国家战略，教育部特派名相关专业技术人员到甲乙丙三所足校进行专业技术培训，每所学校至少人，其中王教练不去甲校的分配方案种数为若展开式中各项系数之和为，则该展开式中含电视台节目收视率很高，现要连续插播个广告，其中个不同的商业广告和个不同的公益宣传广告，要求最后播放的必须是商业广告，且个商业广告不能连续播放，则不同的播放方式有种种种种为配湖北若二项式的展开式中的系数是，则实数等于浙江在的展开式中，记项的系数为则等于的指数和为，且，不能随便颠倒位置④对二项式展开式的通项公式要特别注意符号问题在二项式定理的应用中，赋值思想是种重要方法，是处理组合数问题系数问题的经典方法跟踪演练的指数和为，且，不能随便颠倒位置④对二项式展开式的通项公式要特别注意符号问题在二项式定理的应用中，赋值思想是种重要方法，是处理组合数问题系数问题的经典方法跟踪演练湖北若二项式的展开式中的系数是，则实数等于浙江在的展开式中，记项的系数为则等于电视台节目收视率很高，现要连续插播个广告，其中个不同的商业广告和个不同的公益宣传广告，要求最后播放的必须是商业广告，且个商业广告不能连续播放，则不同的播放方式有种种种种为配合足球国家战略，教育部特派名相关专业技术人员到甲乙丙三所足校进行专业技术培训，每所学校至少人，其中王教练不去甲校的分配方案种数为若展开式中各项系数之和为，则该展开式中含项的系数为若„，则„提醒完成作业专题六第讲二轮专题强化练专题六第讲计数原理组专题通关从名女生和名男生中，抽取名学生参加档电视节目，如果按性别比例分层抽样，则不同的抽取方法数为丽水模拟将红黑蓝黄个不同的小球放入个不同的盒子，每个盒子至少放个球，且红球和蓝球不能放在同个盒子，则不同的放法的种数为个三位数中，如果十位上的数字比百位上的数字和个位上的数字都小，则称这个数为凹数，如，等都是凹数，那么，各个数位上无重复数字的三位凹数有个个个个湖北已知的展开式中第项与第项的二项式系数相等，则奇数项的二项式系数和为在二项式的展开式中，各项系数之和为，各项二项式系数之和为，且，则展开式中常数项的值为在二项式的展开式中，若前三项的系数成等差数列，则展开式中有理项的项数为给个正方体的六个面涂上种不同的颜色红黄绿蓝，要求相邻个面涂不同的颜色，则所有涂色方法的种数为重庆的展开式中的系数是用数字作答已知„，则„用数字作答广东高三毕业班有人，同学之间两两彼此给对方仅写条毕业留言，那么全班共写了条毕业留言用数字做答组能力提高有甲乙丙三项任务，甲需人承担，乙丙各需人承担，从人中选派人承担这项任务，不同的选法有种种种种在二项式的展开式中，所有二项式系数的和是，则展开式中各项系数的和为计划展出幅不同的画，其中幅水彩画幅油画幅国画，排成列，要求同品种的画必须连在起，并且水彩画不放在两端，那么不同的排列方式的种数有用红黄蓝白黑五种颜色涂在田字形的个小方格内，每格涂种颜色，相邻两格涂不同的颜色，如果颜色可以反复使用，则所有涂色方法的种数为课标全国Ⅱ的展开式中的奇数次幂项的系数之和为，则若„，则„的值为学生用书答案精析第讲计数原理高考真题体验由题意，首位数字只能是若万位是，则有个若万位是，则有个，故比大的偶数共有个选方法利用二项展开式的，令，得故展开式中的系数是，解得因为所以高考押题精练可分三步第步，最后个排商业广告有种第二步，在前两个位置选个排第二个商业广告有种第三步，余下的两个排公益宣传广告有种根据分步乘法计数原理，可得不同的播放方式共有种故选名相关专业技术人员到三所足校，每所学校至少人，可能的分组情况为对于第种情况，由于王教练不去甲校，王教练自己去个学校有种，其余名分成人组和四人组有种，共种王教练分配到四人组且该组不去甲校有种，则第种情况共有种对于第二种情况，王教练分配到人组有种，王教练分配到三人组有种，王教练分配到两人组有种，所以第二种情况共有种对于第三种情况，共有种综上所述，共有种分配方案根据已知，令得，即二项展开式的通项公式是，当，即时，此时可得含项的系数为解析记„，则而„，即„所以„二轮专题强化练答案精析第讲计数原理根据分层抽样，从个人中抽取男生人，女生人所以取个女生个男生的方法将个小球放入个不同的盒子，先在个小球中任取个作为组，再将其与其他个小球对应个盒子，共有种情况，若红球和蓝球放到同个盒子，则黑黄球放进其余的盒子里，有种情况，则红球和蓝球不放到同个盒子的放法种数为种，故选从这个数字中任选个，有种，这三个数字组成的凹数有个，故共有个由题意解得则奇数项的二项式系数和为故选令，得各项系数的和为，各项的二项式系数的和等于，根据已知，得方程，解得所以二项式的通项，显然当时是常数项，这个常数是二项展开式的前三项的系数分别为，由其成等差数列，可得⇒，所以所以展开式的通项若为有理项，则有∈，所以可取，所以展开式中有理项的项数为解析由于涂色过程中，要使用种颜色，且相邻的面不同色，对于正方体的组对面来说，必然有组对面同色，组对面不同色，而且组对面具有地位对等性，因此，只需从种颜色中选择种涂在其中组对面上，剩下的种颜色分别涂在另外个面上即可因此共有种不同的涂法解析二项展开式通项为，令，解得，因此的系数为解析„相当于的展开式中各项系数绝对值的和，令，得„解析依题意两两彼此给对方写条毕业留言相当于从人中任选两人的排列数，所以全班共写了条毕业留言第步，从人中选派人承担任务甲，有种选派方法第二步，从余下的人中选派人承担任务乙，有种选派方法第三步，再从余下的人中选派人承担任务丙，有种选派方法根据分步乘法计数原理易得选派方法种数为依题意得所有二项式系数的和为，解得因此，令，则该二项展开式中的各项系数的和等于，故选先把种品种的画看成整体，而水彩画受限制应优先考虑，不能放在头尾，故只能放在中间，又油画与国画有种放法，再考虑国画与油画本身又可以全排列，故排列的方法有种解析如图所示，将个小方格依次编号为，如果使用种颜色，则只能是第，个小方格涂种，第，个小方格涂种，方法种数是如果使用种颜色，若第个小方格不同色，第个小方格只能和第个小方格相同，方法种数是，若第个小方格只用种颜色，则第个方格只能用第种颜色，方法种数是如果使用种颜色，方法种数是根据分类加法计数原理，知总的涂法种数是解析设，令，得，令，得，得，即展开式中的奇数次幂的系数之和为，所以，解得解析因为„，令，则„令，可得所以„第讲计数原理四川用数字，组成没有重复数字的五位数，其中比大的偶数共有个个个个课标全国Ⅰ的展开式中，的系数为浙江在张奖券中有二三等奖各张，其余张无奖将这张奖券分配给个人，每人张，不同的获奖情况有种用数字作答课标全国Ⅱ的展开式中，的系数为，则用数字填写答案高考中主要利用计数原理求解排列数涂色抽样问题，以小题形式考查二项式定理主要考查通项公式二项式系数等知识，近几年也与函数不等式数列交汇，