TOP53【新步步高】（浙江专用）2016高考数学二轮专题突破专题三数列与不等式第1讲等差数列与等比数列理.doc文档免费在线阅读

差不为零，前项和是，若成等比数列，则所以故选因为是，的等差中项，所以⇒，再由等差数列前项和的计算公式可得，又因为，所以，则，所以，即，所以二轮专题强化练答案精析专题三数列与不等式第讲等差数列与等比数列因为所以，而，解得，故选解析成等比数列即，求数列的通项公式是否存在正整数，使得若存在，求出符合条件的所有的集合若不存在，说明理由学生用书答案精析专题三数列与不等式第讲等差数列与等比数列高考真题体验公差为已知，且对任意正整数都有，若恒成立，则实数的最小值为已知是等比数列的前项和，成等差数列，且福建若，是函数，的两个不同的零点，且这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则的值等于数列的前项和为为等比数列求数列的通项公式组能力提高已知是等差数列，为其前项和，若，为坐标原点，点则等于数列的前项和为，求证数列是等比数列广东设数列的前项和为，∈已知，且当时，求的值证明为数列的前项和，则，成等差数列的三个正数的和等于，并且这三个数分别加上后成为等比数列中的求数列的通项公式课标全国Ⅱ设是数列的前项和，且则已知数列的首项为，且„∈，记的最大值是的最小值是数列的首项为，为等差数列且∈，若则等于若数列中的最大项是第项，则设为等差数列的前项和∈若，则的最大值是的最小值是中则的值等于已知等差数列中，则的值是浙江已知是等差数列，公差不为零，前项和是，若成等比数列，则，则的最小值为已知等比数列中则提醒完成作业专题三第讲二轮专题强化练专题三第讲等差数列与等比数列组专题通关已知等差数列已知各项不为的等差数列满足，数列是等比数列，且，则等于已知各项都为正数的等比数列满足，存在两项，使得等差数列求数列的通项公式设∈，求数列的最大项的值与最小项的值设等差数列的前项和为，且，的最大自然数的值为，然后利用函数的性质求解数列问题数列中的恒成立问题可以通过分离参数，通过求数列的值域求解跟踪演练已知首项为的等比数列不是递减数列，其前项和为∈，且成等，然后利用函数的性质求解数列问题数列中的恒成立问题可以通过分离参数，通过求数列的值域求解跟踪演练已知首项为的等比数列不是递减数列，其前项和为∈，且成等差数列求数列的通项公式设∈，求数列的最大项的值与最小项的值设等差数列的前项和为，且，的最大自然数的值为已知各项不为的等差数列满足，数列是等比数列，且，则等于已知各项都为正数的等比数列满足，存在两项，使得，则的最小值为已知等比数列中则提醒完成作业专题三第讲二轮专题强化练专题三第讲等差数列与等比数列组专题通关已知等差数列中则的值等于已知等差数列中，则的值是浙江已知是等差数列，公差不为零，前项和是，若成等比数列，则设为等差数列的前项和∈若，则的最大值是的最小值是的最大值是的最小值是数列的首项为，为等差数列且∈，若则等于若数列中的最大项是第项，则课标全国Ⅱ设是数列的前项和，且则已知数列的首项为，且„∈，记为数列的前项和，则，成等差数列的三个正数的和等于，并且这三个数分别加上后成为等比数列中的求数列的通项公式数列的前项和为，求证数列是等比数列广东设数列的前项和为，∈已知，且当时，求的值证明为等比数列求数列的通项公式组能力提高已知是等差数列，为其前项和，若，为坐标原点，点则等于福建若，是函数，的两个不同的零点，且这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则的值等于数列的前项和为，已知，且对任意正整数都有，若恒成立，则实数的最小值为已知是等比数列的前项和，成等差数列，且求数列的通项公式是否存在正整数，使得若存在，求出符合条件的所有的集合若不存在，说明理由学生用书答案精析专题三数列与不等式第讲等差数列与等比数列高考真题体验公差为，，解得，故选解析成等比数列即即，所以二轮专题强化练答案精析专题三数列与不等式第讲等差数列与等比数列因为所以，而，所以故选因为是，的等差中项，所以⇒，再由等差数列前项和的计算公式可得，又因为，所以，则，所以，故选成等比数列整理得又故选由，所以数列的前项为负值，即的最小值是为等差数列，设其公差为，由„，又„„故选解析由题意得，，所以由∈可得解析由题意，得，又由，得，所以≠，所以，即，故数列是以为首项，为公差的等差数列，得，所以，解析由„∈，可得，所以，即，由此可知数列是个等比数列，其中首项，公比为，所以，由此得，解设成等差数列的三个正数分别为依题意，得解得所以中的依次为依题意，有，解得或舍去故的第项为，公比为由，即，解得所以，即数列的通项公式为证明由得数列的前项和，即所以，因此是以为首项，为公比的等比数列解当时即，解得证明因为，所以，即，因为，所以，因为，所以数列是以为首项，公比为的等比数列解由知，数列是以为首项，公比为的等比数列，所以，即，所以数列是以为首项，公差为的等差数列，所以，即，所以数列的通项公式是由得„，由于„，所以„，从而，而由题意知，在这三个数的种排序中，成等差数列的情况有成等比数列的情况有，或，解之得，或故选解析令，可得，所以是首项为，公比为的等比数列，所以，故实数的最小值为解设等比数列的公比为，则≠，≠由题意得，即，，解得，故数列的通项公式为由有假设存在，使得，则，即当为偶数时，上式不成立当为奇数时即，得综上，存在符合条件的正整数，且所有这样的的集合为，∈，第讲等差数列与等比数列课标全国Ⅰ已知是公差为的等差数列，为的前项和，若，则等于浙江已知是等差数列，公差不为零若成等比数列，且，则广东若等比数列的各项均为正数，且，则„江西住宅小区计划植树不少于棵，若第天植棵，以后每天植树的棵数是前天的倍，则需要的最少天数∈等于等差等比数列基本量和性质的考查是高考热点，经常以小题形式出现数列求和及数列与函数不等式的综合问题是高考考查的重点，考查分析问题解决问题的综合能力热点等差数列等比数列的运算通项公式等差数列等比数列求和公式等差数列等比数列≠性质若，在等差数列中在等比数列中例设等差数列的前项和为若则当取最小值时，已知等比数列公比为，其前项和为，若成等差数列，则等于或或思维升华在进行等差比数列项与和的运算时，若条件和结论间的联系不明显，则均可化成关于和的方程组求解，但要注意消元法及整体计算，以减少计算量跟踪演练安徽已知数列是递增的等比数列，则数列的前项和等于已知数列是各项均为正数的等比数列，则热点二等差数列等比数列的判定与证明数列是等差数列或等比数列的证明方法证明数列是等差数列的两种基本方法利用定义，证明∈为常数利用中项性质，即证明证明是等比数列的两种基本方法利用定义，证明∈为常数利用等比中项，即证明例大纲全国数列满足设，证明是等差数列求的通项公式思维升华判断个数列是等差比数列，也可以利用通项公式及前项和公式，但不能作为证明方法和都是数列为等比数列的必要不充分条件，判断时还要看各项是否为零跟踪演练已知数列的首项，且满足，则已知数列中，则热点三等差数列等比数列的综合问题解决等差数列等比数列的综合问题，要从两个数列的特征入手，理清它们的关系数列与不等式函数方程的交汇问题，可以结合数列的单调性最值求解例已知等差数列的公差为，且求数列的通项公式与前项和将数列的前项抽去其中项后，剩下三项按原来顺序恰为等比数列的前项，记的前项和为，若存在∈，使对任意∈，总有恒成立，求实数的取值范围思维升华等差数列与等比数列交汇的问题，常用基本量法求解，但有时灵活地运用性质，可使运算简便数列的项或前项和可以看作关于的函数，然后利用函数的性质求解数列问题数列中的恒成立问题可以通过分离参数，通过求数列的值域求解跟踪演练已知首项为的等比数列不是递减数列，其前项和为∈，且成等差数列求数列的通项公式设∈，求数列的最大项的值与最小项的值设等差数列的前项和为，且，的最大自然数的值为已知各项不为的等差数列满足，数列是等比数列，且，则等于已知各项都为正数的等比数列满足，存在两项，使得，则的最小值为已知等比数列中则提醒完成作业专题三第讲二轮专题强化练专题三第讲等差数列与等比数列组专题通关已知等差数列中则的值等于已知等差数列中，则的值是浙江已知是等差数列，公差不为零，前项和是，若成等比数列，则等差数列求数列的通项公式设∈，求数列的最大项的值与最小项的值设等差数列的前项和为，且，的最大自然数的值为，则的最小值为已知等比数列中则提醒完成作业专题三第讲二轮专题强化练专题三第讲等差数列与等比数列组专题通关已知等差数列设为等差数列的前项和∈若，则的最大值是的最小值是课标全国Ⅱ设是数列的前项和，且则已知数列的首项为，且„∈，记数列的前项和为，求证数列是等比数列广东设数列的前项和为，∈已知，且当时，求的值证明福建若，是函数，的两个不同的零点，且这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则的值等于数列的前项和为求数列的通项公式是否存在正整数，使得若存在，求出符合条件的所有的集合若不存在，说明理由学生用书答案精析专题三数列与不等式第讲等差数列与等比数列高考真题体验公差为即，所