TOP52【新步步高】（浙江专用）2016高考数学二轮专题突破专题三数列与不等式第4讲不等式与线性规划理.doc文档免费在线阅读

量的函数关系式为要使每件产品的平均利润最大，则产量已知正实数，满足，则的最小值为设集合为函数的定义域，集合为函数的值域，集最优解不唯，则跟踪训练依题意，不等式组所表示的可行域如图所示阴影部分，观察图象可知，当目标函数过点，时因为目标函数的最小值为，所以，由，得取得最大值如图，由知的几何意义是直线在轴上的截距，故当时，要使取得最大值的最优解不唯，则当时，要使取得最大值的最大值为热点分类突破例解析由已知条件即，解得故选跟踪演练，解析由，所以不等式的解集为即，故选解析当且仅当，时，等号成立，则，即，时，取得最小值即，故选令，项项项项，解得，所以，所以，解得，故选不等式组所表示的可行域如下图所示，由得，依题当目标函数直线经过的何处时，达到最大学生用书答案精析第讲不等式与线性规划高考真题体验由题意得化简得，组将大桥的结构进行了简化，取其部分可抽象成如图所示的模型，其中桥塔，与桥面垂直，通过测量得知当为中点时，求的长试问点在线段，则的最大值为浙江若实数，满足，则的最小值是图是斜拉式大桥图片，为了了解桥的些结构情况，学校数学兴趣小，则下列关系式中正确的是课标全国Ⅰ若，满足约束条件汽车每小时耗油升，司机的工资是每小时元求这次行车总费用关于的表达式当为何值时，这次行车的总费用最低，并求出最低费用的值组能力提高陕西设若，集合为不等式的解集求∩若⊆∁，求的取值范围运货卡车以每小时千米的速度匀速行驶千米按交通法规限制单位千米小时假设汽油的价格是每升元，而要使每件产品的平均利润最大，则产量已知正实数，满足，则的最小值为设集合为函数的定义域，集合为函数的值域式的解集为绵阳市诊商场销售种商品的经验表明，该产品生产总成本与产量∈的函数关系式为，销售单价与产量的函数关系式为，则不等式在区间，上有解，则实数的取值范围为，∞∞∞，已知函数，那么不等围是提醒完成作业专题三第讲二轮专题强化练专题三第讲不等式与线性规划组专题通关下列选项中正确的是若，则若，则已知函数，，则不等式的解集为已知不等式对于∈，恒成立，则的取值范围已知函数，，则不等式的解集为已知不等式对于∈，恒成立，则的取值范围是提醒完成作业专题三第讲二轮专题强化练专题三第讲不等式与线性规划组专题通关下列选项中正确的是若，则若，则，则不等式在区间，上有解，则实数的取值范围为，∞∞∞，已知函数，那么不等式的解集为绵阳市诊商场销售种商品的经验表明，该产品生产总成本与产量∈的函数关系式为，销售单价与产量的函数关系式为要使每件产品的平均利润最大，则产量已知正实数，满足，则的最小值为设集合为函数的定义域，集合为函数的值域，集合为不等式的解集求∩若⊆∁，求的取值范围运货卡车以每小时千米的速度匀速行驶千米按交通法规限制单位千米小时假设汽油的价格是每升元，而汽车每小时耗油升，司机的工资是每小时元求这次行车总费用关于的表达式当为何值时，这次行车的总费用最低，并求出最低费用的值组能力提高陕西设若，则下列关系式中正确的是课标全国Ⅰ若，满足约束条件，则的最大值为浙江若实数，满足，则的最小值是图是斜拉式大桥图片，为了了解桥的些结构情况，学校数学兴趣小组将大桥的结构进行了简化，取其部分可抽象成如图所示的模型，其中桥塔，与桥面垂直，通过测量得知当为中点时，求的长试问点在线段的何处时，达到最大学生用书答案精析第讲不等式与线性规划高考真题体验由题意得化简得解得，所以，所以，解得，故选不等式组所表示的可行域如下图所示，由得，依题当目标函数直线经过，时，取得最小值即，故选令，项项项项故选解析当且仅当，时，等号成立，则，即最大值为热点分类突破例解析由已知条件即，解得故选跟踪演练，解析由，所以不等式的解集为即由，得取得最大值如图，由知的几何意义是直线在轴上的截距，故当时，要使取得最大值的最优解不唯，则当时，要使取得最大值的最优解不唯，则跟踪训练依题意，不等式组所表示的可行域如图所示阴影部分，观察图象可知，当目标函数过点，时因为目标函数的最小值为，所以，解得，故选高考押题精练因为点，在第象限，且在直线上，所以，且，所以，当且仅当，即，时，成立故选画出不等式组所表示的可行域为如图所示的的内部包括边界，其中，目标函数令直线，要使直线过可行域上的点且在轴上的截距取得最大值，只需直线过点，此时取得最小值，且最小值故选，或，，解得或，故不等式的解集为或，解析设，因为在∈，上单调递减，即，故不等式对于∈，恒成立等价于恒成立，化简得解得，故的取值范围是，二轮专题强化练答案精析第讲不等式与线性规划若，取，则不成立，排除取则选项不成立，排除取则选项不成立，排除选根据题意，由于不等式，所以又，所以，所以，故所以，当且仅当时取等号故选方法令，则若，即时，要使关于的不等式在区间，上有解，则应满足，解得所以若即在区间，上有解，也应满足，解得所以在，上有解可转化为在，上有解，设，∈易知为减函数，故的取值范围是，∞∞，∪，∞解析当时，由可得，当时，由可得，不等式的解集为∞，∪，∞解析每件产品的利润，当且仅当且，即时取等号解析方法当且仅当时等号成立方法二因为⇒，当且仅当时取等号又因为令，所以在，上单调递减，所以此时解由得，即时，此时，符合要求当时不可能⊆∁当时，或，若⊆∁，则故的取值范围为，解行车所用时间为，∈，所以，这次行车总费用关于的表达式是，∈当且仅当，即时，上述不等式中等号成立故当时，这次行车的总费用最低，最低费用为元又在，∞上为增函数，故，即又故选解析画出可行域如图阴影所示，表示过点，与原点，的直线的斜率，点，在点处时最大由得的最大值为解析满足的实数，表示的点，构成的区域是单位圆及其内部，，即为锐角令∈则，当且仅当，即∈，时等号成立，时，最大第讲不等式与线性规划浙江已知函数，且广东若变量，满足约束条件，则的最小值为浙江有三个房间需要粉刷，粉刷方案要求每个房间只用种颜色，且三个房间颜色各不相同已知三个房间的粉刷面积单位分别为，且，三种颜色涂料的粉刷费用单位元分别为，且在不同的方案中，最低的总费用单位元是重庆设，则的最大值为利用不等式性质比较大小，利用基本不等式求最值及线性规划问题是高考的热点元二次不等式常与函数数列结合考查元二次不等式的解法和参数取值范围利用不等式解决实际问题热点不等式的解法元二次不等式的解法先化为般形式≠，再求相应元二次方程≠的根，最后根据相应二次函数图象与轴的位置关系，确定元二次不等式的解集简单分式不等式的解法，则的解集为的解集为或的解集为且，则已知是上的减函数是其图象上两点，则不等式，定值，当时，有最小值简记为积定，和有最小值如果，定值，当时，有最大值简记为和定，积有最大值例已知向量且∥，若，均为正数，则的最小值是已知关于的不等式在∈，∞上恒成立，则实数的最小值为思维升华在利用基本不等式求最值时，要特别注意拆拼凑等技巧，使其满足基本不等式中正即条件要求中字母为正数定不等式的另边必须为定值等等号取得的条件的条件才能应用，否则会出现跟踪演练天津已知，则当的值为时取得最大值若直线被圆截得的弦长为，则的最小值是热点三简单的线性规划问题解决线性规划问题首先要找到可行域，再注意目标函数表示的几何意义，数形结合找到目标函数达到最值时可行域的顶点或边界上的点，但要注意作图定要准确，整点问题要验证解决例北京若，满足，则的最大值为安徽，满足约束条件若取得最大值的最优解不唯，则实数的值为或或或或思维升华线性规划问题般有三种题型是求最值二是求区域面积三是确定目标函数中的字母系数的取值范围般情况下，目标函数的最大或最小值会在可行域的端点或边界上取得跟踪训练已知，满足，且目标函数的最小值为，则实数的值是若点，在第象限，且在直线上，则的最大值为已知且实数，满足不等式组，则的最小值为已知函数，，则不等式的解集为已知不等式对于∈，恒成立，则的取值范围是提醒完成作业专题三第讲二轮专题强化练专题三第讲不等式与线性规划组专题通关下列选项中正确的是若，则若，则，则不等式在区间，上有解，则实数的取值范围为，∞∞∞，已知函数，那么不等式的解集为绵阳市诊商场销售种商品的经验表明，该产品生产总成本与产量∈的函数关系式为，销售单价与产量的函数关系式为要使每件产品的平均利润最大，则产量已知正实数，满足，则的最小值为设集合为函数的定义域，集合为函数的值域，集围是提醒完成作业专题三第讲二轮专题强化练专题三第讲不等式与线性规划组专题通关下列选项中正确的是若，则若，则式的解集为绵阳市诊商场销售种商品的经验表明，该产品生产总成本与产量∈的函数关系式为，销售单价与产量的函数关系式为，集合为不等式的解集求∩若⊆∁，求的取值范围运货卡车以每小时千米的速度匀速行驶千米按交通法规限制单位千米小时假设汽油的价格是每升元，而，则下列关系式中正确的是课标全国Ⅰ若，满足约束条件组将大桥的结构进行了简化，取其部分可抽象成如图所示的模型，其中桥塔，与桥面垂直，通过测量得知当为中点时，求的