TOP52【新步步高】（浙江专用）2016高考数学二轮专题突破专题五解析几何第2讲椭圆、双曲线、抛物线理.doc文档免费在线阅读

系数法求出方程中的的值例若椭圆的焦点为点在椭圆上，且，则等于杭州模拟已知双曲线的条渐近线方程是，它的个焦点坐标为则双曲线的方程为思维升华准确把握圆锥曲线的定义和标准方程及其简单几何性质，注意焦点在不同坐标轴上时，椭圆双曲线抛物线方程的不同表示形式求圆锥曲线方程的基本方法就是待定系数法，可结合草图确定跟踪演练大纲全国已知椭圆的左右焦点为，离心率为，过的直线交于两点若的周长为，则的方程为整理得故方法二设则的中点坐标，依题意，解得可解得故，由椭圆的定义得，个焦点为如图，连接设与直线交于点由题意知为线段的中点，且⊥又为线段的中点，∥，⊥，在中，图，过作⊥，垂足为，设与轴的交点为，则，根据抛物线定义可知，故选解析方法设椭圆的另体验由双曲线定义在左支上故选如求椭圆的标准方程若是椭圆上的动点，点关于坐标原点的对称点为，点在轴上的射影点为，连接并延长交椭圆于点，求证学生用书答案精析第讲椭圆双曲线抛物线高考真题的左焦点且与双曲线交于，两点，为坐标原点，且的面积为，则双曲线的离心率为已知椭圆的长轴左右顶点分别为离心率，右焦点为，且，为双曲线上任点，且的最小值的取值范围是则该双曲线的离心率的取值范围为∞已知抛物线的准线过双曲线，在抛物线的准线上，过点的直线与在第象限相切于点，记的焦点为，则直线的斜率为浙江六校联考已知双曲线的左右焦点分别为若，求直线的方程浙江已知椭圆上两个不同的点，关于直线对称求实数的取值范围求面积的最大值为坐标原点组能力提高辽宁已知点于点若的垂心为的焦点，则的离心率为已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，焦距为，离心率为求椭圆的方程设直线经过点且与椭圆交于，两点，的交点为，过作抛物线准线的垂线，垂足为，若，则山东平面直角坐标系中，双曲线的渐近线与抛物线交为椭圆上的点分别为圆和圆上的点，则的最小值为已知点抛物线的焦点为，线段与抛物线的距离为，则抛物线的方程为课标全国Ⅱ设为抛物线的焦点，过且倾斜角为的直线交于，两点，为坐标原点，则的面积为已知与直线相切的圆的方程提醒完成作业专题五第讲二轮专题强化练专题五第讲椭圆双曲线抛物线组专题通关已知椭圆的离心率为若抛物线的焦点到双曲线的渐近线已知椭圆的离心率为，且点，在该椭圆上求椭圆的方程过椭圆的左焦点的直线与椭圆相交于，两点，若的面积为，求圆心在原点且，则的方程为已知双曲线的条渐近线上有两点若直线的方程为，且⊥，则椭圆的离心率为，则的方程为已知双曲线的条渐近线上有两点若直线的方程为，且⊥，则椭圆的离心率为已知椭圆的离心率为，且点，在该椭圆上求椭圆的方程过椭圆的左焦点的直线与椭圆相交于，两点，若的面积为，求圆心在原点且与直线相切的圆的方程提醒完成作业专题五第讲二轮专题强化练专题五第讲椭圆双曲线抛物线组专题通关已知椭圆的离心率为若抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为，则抛物线的方程为课标全国Ⅱ设为抛物线的焦点，过且倾斜角为的直线交于，两点，为坐标原点，则的面积为已知为椭圆上的点分别为圆和圆上的点，则的最小值为已知点抛物线的焦点为，线段与抛物线的交点为，过作抛物线准线的垂线，垂足为，若，则山东平面直角坐标系中，双曲线的渐近线与抛物线交于点若的垂心为的焦点，则的离心率为已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，焦距为，离心率为求椭圆的方程设直线经过点且与椭圆交于，两点，若，求直线的方程浙江已知椭圆上两个不同的点，关于直线对称求实数的取值范围求面积的最大值为坐标原点组能力提高辽宁已知点，在抛物线的准线上，过点的直线与在第象限相切于点，记的焦点为，则直线的斜率为浙江六校联考已知双曲线的左右焦点分别为，为双曲线上任点，且的最小值的取值范围是则该双曲线的离心率的取值范围为∞已知抛物线的准线过双曲线的左焦点且与双曲线交于，两点，为坐标原点，且的面积为，则双曲线的离心率为已知椭圆的长轴左右顶点分别为离心率，右焦点为，且求椭圆的标准方程若是椭圆上的动点，点关于坐标原点的对称点为，点在轴上的射影点为，连接并延长交椭圆于点，求证学生用书答案精析第讲椭圆双曲线抛物线高考真题体验由双曲线定义在左支上故选如图，过作⊥，垂足为，设与轴的交点为，则，根据抛物线定义可知，故选解析方法设椭圆的另个焦点为如图，连接设与直线交于点由题意知为线段的中点，且⊥又为线段的中点，∥，⊥，在中，可解得故，由椭圆的定义得，整理得故方法二设则的中点坐标，依题意，解得又，在椭圆上，，令，则，离心率解析设点的坐标为，⊥轴，点的坐标为，将，代入，得椭圆的方程为热点分类突破例解析由题意得所以在中，由余弦定理可得又因为∈，所以双曲线则，所以椭圆的标准方程为当⊥轴时又，不合题意当与轴不垂直时，设直线的方程为，将直线的方程代入椭圆方程，得，则，的坐标为且若，则线段的垂直平分线为轴，与直线平行，不合题意从而≠，故直线的方程为，则点的坐标为，，从而因为，所以，解得此时直线的方程为或跟踪演练解析由题意知，双曲线的渐近线方程为，将代入得，即，两点的坐标分别为所以设代入椭圆的方程有，两式相减得，线段的中点坐标为，代入上式得直线的斜率为，⇒，右焦点为，解得又此时点，在椭圆内，椭圆方程为高考押题精练由条件可知直线的斜率为，又⊥，可知直线的斜率为，故，故，由此可知，则椭圆的焦点在轴上，设椭圆的焦距为，则，解得椭圆的离心率为解由题意可得，又，所以因为椭圆经过点所以，解得，所以，故椭圆的方程为由知设直线的方程为，由，消去，得，显然恒成立，设则所以，所以，化简得，即，解得，舍去，又圆的半径，所以，故圆的方程为二轮专题强化练答案精析第讲椭圆双曲线抛物线已知椭圆的离心率为，双曲线的渐近线方程为，抛物线的焦点，到双曲线的渐近线的距离为，所求的抛物线方程为由已知得焦点坐标为因此直线的方程为，即方法联立抛物线方程化简得，故因此方法二联立方程得，故根据抛物线的定义有，同时原点到直线的距离为，因此解析由题意知椭圆的两个焦点，分别是两圆的圆心，且，从而的最小值为解析由抛物线的定义可得，又⊥，故为线段的中点，所以把代入抛物线得，解得，故答案为解析由题意，不妨设直线的方程为，直线的方程为由得，，设抛物线的焦点为，则的垂心为，⊥，设的离心率为，则解设椭圆方程为，因为所以所以椭圆方程为由题意得直线的斜率存在，设直线的方程为，联立方程得，且设由，得，又，所以消去得，解得，所以直线的方程为，即或解由题意知≠，可设直线的方程为由消去，得因为直线与椭圆有两个不同的交点，所以，将中点，代入直线方程解得，由得或令∈，∪则且到直线的距离为设的面积为，所以当且仅当时，等号成立故面积的最大值为抛物线的准线为直线，而点，在准线上，所以，即，从而，焦点为，设切线方程为，代入得≠，由于，所以或因为切点在第象限，所以将代入中，得，再代入中得，所以点的坐标为所以直线的斜率为设则，即，设则则当时取等号则的最小值为，由题意可得，即，即，则，故选解析抛物线的准线方程为，由题意知，双曲线的左焦点坐标为即，且因为的面积为，所以，即，所以解得，解依题意，设椭圆的方程为，则由，得由，得，联立，解得所以，故椭圆的方程为证明设由题意知≠，≠且≠，又，由三点共线，知，所以又④把代入④，得因为点，在椭圆上，所以把代入，得，即，所以第讲椭圆双曲线抛物线福建若双曲线的左，右焦点分别为点在双曲线上，且，则等于课标全国Ⅰ已知抛物线的焦点为，准线为，是上点，是直线与的个交点，若，则等于浙江椭圆的右焦点，关于直线的对称点在椭圆上，则椭圆的离心率是安徽设，分别是椭圆双曲线抛物线，点不在直线上，⊥于求解圆锥曲线标准方程先定型，后计算所谓定型，就是曲线焦点所在的坐标轴的位置所谓计算，就是指利用待定系数法求出方程中的的值例若椭圆的焦点为点在椭圆上，且，则等于杭州模拟已知双曲线的条渐近线方程是，它的个焦点坐标为则双曲线的方程为思维升华准确把握圆锥曲线的定义和标准方程及其简单几何性质，注意焦点在不同坐标轴上时，椭圆双曲线抛物线方程的不同表示形式求圆锥曲线方程的基本方法就是待定系数法，可结合草图确定跟踪演练大纲全国已知椭圆的左右焦点为，离心率为，过的直线交于两点若的周长为，则的方程为天津已知双曲线，的条渐近线过点且双曲线的个焦点在抛物线的准线上，则双曲线的方程为热点二圆锥曲线的几何性质椭圆双曲线中，之间的关系在椭圆中，离心率为在双曲线中，离心率为双曲线的渐近线方程为注意离心率与渐近线的斜率的关系例椭圆的左，右焦点分别为焦距为若直线与椭圆的个交点满足，则该椭圆的离心率等于杭州模拟已知双曲线的左右焦点分别为，过作圆的切线分别交双曲线的左右两支于点，且，则双曲线的渐近线方程为思维升华明确圆锥曲线中，各量之间的关系是求解问题的关键在求解有关离心率的问题时，般并不是直接求出和的值，而是根据题目给出的椭圆或双曲线的几何特点，建立关于参数的方程或不等式，通过解方程或不等式求得离心率的值或范围跟踪演练设，分别是椭圆的左，右焦点，若在直线上存在点，使线段的中垂线过点，则椭圆的离心率的取值范围是，