TOP55【新步步高】（浙江专用）2016高考数学二轮专题突破专题一集合与常用逻辑用语、函数第3讲函数的应用理.doc文档免费在线阅读

个数问题的最小正周期为，画出两个函数的图象，如图所示，因为所增效，有家公司现有职员人，且为偶数，每人每年可创利万元据评估，在经营条件不变的前提下，每裁员人，则留岗职员每人每年多创利万元，但公司需付下岗职员每人每年万元的生活费，并且，若当，时的囧函数与函数的交点个数为，则已知函数有且仅有个正实数的零点，求实数的取值范围随着机构改革工作的深入进行，各单位要减员年的维护费都比上年增加万元为使该设备年平均费用最低，该企业年后需要更新设备我们把形如的函数因其图象类似于汉字中的囧字，故生动地称为囧函数，有两个不同的零点，则实数的取值范围是企业投入万元购入套设备，该设备每年的运转费用是万元，此外每年都要花费定的维护费，第年的维护费为万元，由于设备老化，以后每题通关函数的零点所在的区间是已知函数，则在，上的零点个数是函数，则的值为在如图所示的锐角三角形空地中，欲建个面积最大的内接矩形花园阴影部分，则其边长为提醒完成作业专题第讲二轮专题强化练专题第讲函数的应用组专函数，若函数有个零点，则实数的取值范围是已知函数，的零点分别为，租的车将会增加辆租出的车每辆每月需要维护费元，未租出的车每辆每月需要维护费元，要使租赁公司的月收益最大，则每辆车的月租金应定为元的零点个数为已知万元的部分按征税，有公司的实际缴税比例为，则该公司的年收入是万元万元万元万元租赁公司拥有汽车辆当每辆车的月租金为元时，可全部租出当每辆车的月租金每增加元时，未出再建立函数关系式，然后借助函数的知识求解，解答后再回到实际问题中去对函数模型求最值的常用方法单调性法基本不等式法及导数法跟踪演练国家规定行业征税如下年收入在万元及以下的税率为，超过低总造价若由于地形限制，该池的长和宽都不能超过米，试设计污水处理池的长和宽，使总造价最低，并求出最低总造价思维升华关于解决函数的实际应用问题，首先要耐心细心地审清题意，弄清各量之间的关系，池，池的深度定平面图如图所示，如果池四周围墙建造单价为元米，中间两道隔墙建造单价为元米，池底建造单价为元平方米，水池所有墙的厚度忽略不计试设计污水处理池的长和宽，使总造价最低，并求出最题目中的已知条件和数量关系，建立函数关系式解函数模型利用数学方法得出函数模型的数学结果实际问题作答将数学问题的结果转化成实际问题作出解答例座平面图形为矩形且面积为平方米的三级污水处理热点三函数的实际应用问题解决函数模型的实际应用题，首先考虑题目考查的函数模型，并要注意定义域其解题步骤是阅读理解，审清题意分析出已知什么，求什么，从中提炼出相应的数学问题数学建模弄清存在零点，则实数的取值范围是∞∞∞∞湖南若函数有两个零点，则实数的取值范围是存在零点，则实数的取值范围是∞∞∞∞湖南若函数有两个零点，则实数的取值范围是热点三函数的实际应用问题解决函数模型的实际应用题，首先考虑题目考查的函数模型，并要注意定义域其解题步骤是阅读理解，审清题意分析出已知什么，求什么，从中提炼出相应的数学问题数学建模弄清题目中的已知条件和数量关系，建立函数关系式解函数模型利用数学方法得出函数模型的数学结果实际问题作答将数学问题的结果转化成实际问题作出解答例座平面图形为矩形且面积为平方米的三级污水处理池，池的深度定平面图如图所示，如果池四周围墙建造单价为元米，中间两道隔墙建造单价为元米，池底建造单价为元平方米，水池所有墙的厚度忽略不计试设计污水处理池的长和宽，使总造价最低，并求出最低总造价若由于地形限制，该池的长和宽都不能超过米，试设计污水处理池的长和宽，使总造价最低，并求出最低总造价思维升华关于解决函数的实际应用问题，首先要耐心细心地审清题意，弄清各量之间的关系，再建立函数关系式，然后借助函数的知识求解，解答后再回到实际问题中去对函数模型求最值的常用方法单调性法基本不等式法及导数法跟踪演练国家规定行业征税如下年收入在万元及以下的税率为，超过万元的部分按征税，有公司的实际缴税比例为，则该公司的年收入是万元万元万元万元租赁公司拥有汽车辆当每辆车的月租金为元时，可全部租出当每辆车的月租金每增加元时，未出租的车将会增加辆租出的车每辆每月需要维护费元，未租出的车每辆每月需要维护费元，要使租赁公司的月收益最大，则每辆车的月租金应定为元的零点个数为已知函数，若函数有个零点，则实数的取值范围是已知函数，的零点分别为则的值为在如图所示的锐角三角形空地中，欲建个面积最大的内接矩形花园阴影部分，则其边长为提醒完成作业专题第讲二轮专题强化练专题第讲函数的应用组专题通关函数的零点所在的区间是已知函数，则在，上的零点个数是函数，有两个不同的零点，则实数的取值范围是企业投入万元购入套设备，该设备每年的运转费用是万元，此外每年都要花费定的维护费，第年的维护费为万元，由于设备老化，以后每年的维护费都比上年增加万元为使该设备年平均费用最低，该企业年后需要更新设备我们把形如的函数因其图象类似于汉字中的囧字，故生动地称为囧函数，若当，时的囧函数与函数的交点个数为，则已知函数有且仅有个正实数的零点，求实数的取值范围随着机构改革工作的深入进行，各单位要减员增效，有家公司现有职员人，且为偶数，每人每年可创利万元据评估，在经营条件不变的前提下，每裁员人，则留岗职员每人每年多创利万元，但公司需付下岗职员每人每年万元的生活费，并且该公司正常运转所需人数与图象的交点个数问题的最小正周期为，画出两个函数的图象，如图所示，因为所以两个函数图象的交点共有个，所以的零点个数为，解析画出的图象，如图由于函数有个零点，结合图象得，即∈，解析令得，作出函数的图象，如图所示，因为函数，的零点分别为所以是函数的图象与直线交点的横坐标，是函数的图象与直线交点的横坐标因为与的图象关于对称，直线也关于对称，且直线与它们都只有个交点，故这两个交点关于对称又线段的中点是与的交点，即所以解析如图，过作⊥交于点，交于点，易知⇒⇒，则，当且仅当，即时取等号，所以满足题意的边长为二轮专题强化练答案精析第讲函数的应用因为，故零点在区间，内在，上的零点个数就是函数和的图象在，上的交点个数，而函数和的图象在，上的交点有个令，解得，令，解得，所以函数存在两个零点和，其和为令，原函数的零点有且只有个，即方程只有个根或个根个负根解得或，经检验，满足题意是周期为的周期函数做出和的图象，由图可知，要使方程有个不同实根，即和的图象有个交点由图可知，当∈，时此时若与其相切，则又方程在，无解，得，故正实数的取值范围是选，解析当时，由，得因为函数有两个不同的零点，则当时，函数有个零点，令得，因为，所以，所以实数的取值范围是解析由题意可知年的维护费用为„，所以年平均污水处理费用，由基本不等式得，当且仅当，即时取等号，所以该企业年后需要更新设备解析由题意知，当，时，且≠，，，，或≠，显然无解解，得解，得，经验证，满足题意又当时它显然有个为正实数的零点综上所述，的取值范围是∞，∪解设裁员人，可获得的经济效益为万元，则依题意得，所以又，即时取到最大值故当时，公司应裁员人，经济效益取到最大当时，公司应裁员人，经济效益取到最大令，得因为函数在，上的两个端点分别为所以过这两点的直线为当直线与∈，的图象相切时，与在∈，上的图象相交，也就是两个交点，此时有两个零点，可求得此时的切线方程为根据周期为，得或∈如图，过点作⊥于点，连接，则设，则在中，所以所以在中，由余弦定理得所以当，即时，取得最大值为解析当时，或，故时，或当，即时，解得或当，即时，解得或故函数有个不同的零点解析在直角坐标系下分别作出，及，的图象，如图所示，显然所有可能的交点构成图中的阴影区域不含边界，其中各点的横坐标均落于，之内，又因为∈∈，故第讲函数的应用北京已知函数，在下列区间中，包含零点的区间是∞江苏已知是定义在上且周期为的函数，当∈，时，若函数在区间，上有个零点互不相同，则实数的取值范围是四川食品的保鲜时间单位小时与储藏温度单位满足函数关系„为自然对数的底数为常数若该食品在的保鲜时间是小时，在的保鲜时间是小时，则该食品在的保鲜时间是小时湖北项研究表明在考虑行车安全的情况下，路段车流量单位时间内经过测量点的车辆数，单位辆时与车流速度假设车辆以相同速度行驶，单位米秒，平均车长单位米的值有关，其公式为如果不限定车型则最大车流量为辆时如果限定车型则最大车流量比中的最大车流量增加辆时函数零点所在区间零点个数及参数的取值范围是高考的常见题型，主要以选择题填空题的形式出现函数的实际应用以二次函数分段函数模型为载体，主要考查函数的最值问题热点函数的零点零点存在性定理如果函数在区间，上的图象是连续不断的条曲线，且有，那么，函数在区间，内有零点，即存在∈，使得，这个也就是方程的根函数的零点与方程根的关系函数的零点就是方程的根，即函数的图象与函数的图象交点的横坐标例杭州模拟函数的零点所在的区间是已知函数的零点依次为，则思维升华函数零点即方程的根的确定问题，常见的有函数零点值大致存在区间的确定零点个数的确定两函数图象交点的横坐标或有几个交点的确定解决这类问题的常用方法有解方程法利用零点存在的判定或数形结合法，尤其是方程两端对应的函数类型不同的方程多以数形结合求解跟踪演练函数在∈上的零点的个数是已知定义在上的函数满足，∈，∈，，且则方程在区间，上的所有实根之和为热点二函数的零点与参数的范围解决由函数零点的存在情况求参数的值或取值范围问题，关键是利用函数方程思想或数形结合思想，构建关于参数的方程或不等式