TOP31【南方新课堂】2016年高考数学总复习第六章不等式练习理.doc文档免费在线阅读

∈∈作出可行域如图经检验发现，当，时，花费最少，最少花费为元图图解得令，由图知，当直线过点，时，取得最大值故的最大值为第讲不等式的应用解析，当且仅当，即时取等号解析设矩形的高为，有，即解得∈，解析设长方体底面边值有关，其关系式为如果不限定车型则最大车流量为辆时如果限定车型则最大车流量比中的最大车流量增加辆时年广东江门调研农户建造年湖北项研究表明，在考虑行车安全的情况下，路段车流量单位时间内测量点的车辆数，单位辆时与车流速度假设车辆以相同速度行驶，单位米秒，平均车长单位米的入万元就此问题给出以下命题前两年没能收回成本前年的平均年利润最多前年总利润最多④第年是亏损的年后每年虽有盈利但与前年比年利润有所减少总利润总收入投入资金总维修费其中真命题是形，要求左右留有的空白，上下留有的空白，则当矩形的长为，宽为时，用纸最省工厂投入万元购买套设备，第年的维修费用为万元，以后每年增加万元，每年可收方米的平均综合费用最少，则楼房应建为层层层层年广东已知变量，满足约束条件，则的最大值是份印刷品，其排版面积为矩容器的最低总造价是单位用万元购得块空地，计划在该地块上建造栋至少层每层平方米的楼房经测算，若将楼房建为层，则每平方米的平均建筑费用为单位元为了使楼房每平花园阴影部分，则其边长单位的取值范围是图年福建要制作个容积为，高为的无盖长方体容器已知该容器的底面造价是元，侧面造价是元，则该的函数关系为∈，要使每辆客车运营的年平均利润最大，则每辆客车营运的最佳年数为年年年年年陕西在如图所示的锐角三角形空地中，欲建个面积不小于的内接矩形，∈若，求用，表示，并求的最大值第讲不等式的应用汽车运输公司购买了批豪华大客车投入营运，据市场分析每辆客车营运的总利润单位万元与营运年数少，应当为该儿童分别预定多少个单位的午餐和晚餐年陕西在直角坐标系中，已知点点，在三边围成的区域含边界上，且个单位的蛋白质和个单位的维生素另外，该儿童这两餐需要的营养中至少含个单位的碳水化合物，个单位的蛋白质和个单位的维生素如果个单位的午餐晚餐的费用分别是元和元，那么要满足上述的营养要求，并且花费最上的点与点，之间的距离的最小值为营养师要为个儿童预定午餐和晚餐已知个单位的午餐含个单位的碳水化合物，个单位的蛋白质和个单位的维生素个单位的晚餐含个单位的碳水化合物，年广东惠州模已知点，满足则点，构成的图形的面积为年北京设为不等式组表示的平面区域，区域设二元次不等式组所表示的平面区域为，则使函数，≠的图象过区域的的取值范围是成本和售价如下表蔬菜年产量吨亩年种植成本万元亩售价万元吨黄瓜韭菜为使年的种植总利润总利润总销售收入总种植成本最大，那么黄瓜和韭菜的种植面积单位亩分别为所表示的区域上动点，则直线斜率的最小值为农户计划种植黄瓜和韭菜，种植面积不超过亩亩平方米，投入资金不超过万元，假设种植黄瓜和韭菜的产量最大值为年新课标Ⅰ设，满足约束条件且的最小值为，则或或年山东在平面直角坐标系中，为不等式组最大值为年新课标Ⅰ设，满足约束条件且的最小值为，则或或年山东在平面直角坐标系中，为不等式组所表示的区域上动点，则直线斜率的最小值为农户计划种植黄瓜和韭菜，种植面积不超过亩亩平方米，投入资金不超过万元，假设种植黄瓜和韭菜的产量成本和售价如下表蔬菜年产量吨亩年种植成本万元亩售价万元吨黄瓜韭菜为使年的种植总利润总利润总销售收入总种植成本最大，那么黄瓜和韭菜的种植面积单位亩分别为设二元次不等式组所表示的平面区域为，则使函数，≠的图象过区域的的取值范围是年广东惠州模已知点，满足则点，构成的图形的面积为年北京设为不等式组表示的平面区域，区域上的点与点，之间的距离的最小值为营养师要为个儿童预定午餐和晚餐已知个单位的午餐含个单位的碳水化合物，个单位的蛋白质和个单位的维生素个单位的晚餐含个单位的碳水化合物，个单位的蛋白质和个单位的维生素另外，该儿童这两餐需要的营养中至少含个单位的碳水化合物，个单位的蛋白质和个单位的维生素如果个单位的午餐晚餐的费用分别是元和元，那么要满足上述的营养要求，并且花费最少，应当为该儿童分别预定多少个单位的午餐和晚餐年陕西在直角坐标系中，已知点点，在三边围成的区域含边界上，且，∈若，求用，表示，并求的最大值第讲不等式的应用汽车运输公司购买了批豪华大客车投入营运，据市场分析每辆客车营运的总利润单位万元与营运年数的函数关系为∈，要使每辆客车运营的年平均利润最大，则每辆客车营运的最佳年数为年年年年年陕西在如图所示的锐角三角形空地中，欲建个面积不小于的内接矩形花园阴影部分，则其边长单位的取值范围是图年福建要制作个容积为，高为的无盖长方体容器已知该容器的底面造价是元，侧面造价是元，则该容器的最低总造价是单位用万元购得块空地，计划在该地块上建造栋至少层每层平方米的楼房经测算，若将楼房建为层，则每平方米的平均建筑费用为单位元为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，则楼房应建为层层层层年广东已知变量，满足约束条件，则的最大值是份印刷品，其排版面积为矩形，要求左右留有的空白，上下留有的空白，则当矩形的长为，宽为时，用纸最省工厂投入万元购买套设备，第年的维修费用为万元，以后每年增加万元，每年可收入万元就此问题给出以下命题前两年没能收回成本前年的平均年利润最多前年总利润最多④第年是亏损的年后每年虽有盈利但与前年比年利润有所减少总利润总收入投入资金总维修费其中真命题是年湖北项研究表明，在考虑行车安全的情况下，路段车流量单位时间内测量点的车辆数，单位辆时与车流速度假设车辆以相同速度行驶，单位米秒，平均车长单位米的值有关，其关系式为如果不限定车型则最大车流量为辆时如果限定车型则最大车流量比中的最大车流量增加辆时年广东江门调研农户建造间背面靠墙的房屋，已知墙面与地面垂直，房屋所占地面是面积为的矩形，房屋正面每平方米的造价为元，房屋侧面每平方米的造价为元，屋顶的造价为元如果墙高为，且不计房屋背面和地面的费用，问怎样设计房屋能使总造价最低最低总造价是多少年上海甲厂以千克时的速度匀速生产种产品生产条件要求，每小时可获得的利润是元求证生产千克该产品所获得的利润为要使生产千克该产品获得的利润最大，问甲厂应该如何选取何种生产速度并求此最大利润第讲不等式选讲不等式的解集是∞，∞，∞，∞∞，∪，∞年大纲不等式在，∞上是单调函数，则∈∞，方法二，令，方程的判别式，当，即时，在，∞上恒有，即当时，函数在，∞上单调递减当，即时，方程有两个不相等的实数根当，当或，且，所以又，所以，所以所以当且仅当，即，时，等号成立故选解析若⊥，则，即解析，则解析∞，解析当时，单调递减，最小值为当时，当且仅当时取等号，则最小值为若是的最小值，则解由题意，得燃料费，把，代入，得，当且仅当时等号成立，解得得，且当且仅当，即时等号成立此时，元第讲简单的线性规划解析由题作出可行域如图当，时，图解析根据题中约束条件可画出可行域如图，两直线交点坐标为，又由知，当时，的最小值为，不合题意当时，过点时，有最小值，即解得或舍去当时，无最小值故选图图解析如图，当点位于点，时，的斜率最小，最小值为解析设黄瓜和韭菜的种植面积分别为，亩，种植总利润为万元，则目标函数作出约束条件如图的阴影部分易求得点，平移直线，当直线经过点，时，取得最大值为故选图解析区域是个三角形区域，三个顶点的坐标是结合图形检验，可知当∈，时，符合题目要求解析令则点，满足，在平面内画出点，所构成的平面区域如图，易得其面积为故选图图解析区域如图上的点与点，之间的距离的最小值就是点，到直线的距离，即解设该儿童分别预订，个单位的午餐和晚餐，共花费元，则可行域为∈∈，即∈∈作出可行域如图经检验发现，当，时，花费最少，最少花费为元图图解得令，由图知，当直线过点，时，取得最大值故的最大值为第讲不等式的应用解析，当且仅当，即时取等号解析设矩形的高为，有，即解得∈，解析设长方体底面边长分别为则，所以容器总造价为由基本不等式，得，当且仅当底面是边长为的正方形时，总造价最低故选解析设楼房每平方米的平均综合费用为元，则，∈当且仅当，即时，取得最小值为图解析如图，将点，代入，得最大值为解析设矩形的长为，则宽为，则总面积为，当且仅当，即时取等号，此时宽为④解析当时，当且仅当，即时，等号成立当时，当且仅当，即时，等号成立此时车流量比中的最大车流量增加辆时解设房屋地面宽为，长为，总造价为元，则当且仅当，即，舍去时，取最小值，最小值为元答房屋地面宽，长时，总造价最低，最低总造价为元证明每小时生产千克产品，获利，生产千克该产品用时间为小时，所获利润为生产千克该产品，所获利润为当时，最大利润为元故甲厂应以千克时的速度生产，可获得最大利润为元第讲不等式选讲解析⇔⇔，≠故选解析方法当时即当时不成立，无解当时即，综上所述，不等式的解集为∞，∪，∞故选方法二可用特值检验法，首先不是不等式的解，排除是不等式的解，排除故选，解析解不等式，分以下三种情况当时，原不等式化为，即，此时无解当时，原不等式化为，即，此时当时，原不等式可化为，即，此时综上所述，原不等式的解集为∅∪，∪，∞，∞故使得成立的概率为解因为∈，且，所以，且解得又