TOP32【南方新课堂】2016年高考数学总复习第七章解析几何练习理.doc文档免费在线阅读

选解析由得交点，若点在直线上，则此时三条直线交于点若或时，有两条直线平行故≠，和图解析圆的圆心为且直线与直线垂直，则的斜率为，方程是，解析如图，由题意知，与相交，两线交点为所求的点联立，得，或解析两直线平行，当≠时，≠此时两直线的方程为与两平行直线之间的距离为当时，两直线方程为与，此时两平行直线之间的距离为解正方形中心，到四边的距离均为设与已知直线年广东，由人教版选修改编若实数满足的离心率为，虚轴长为求双曲线的方程已知直线与双曲线交于不同的两点且线段的中点在圆上，求的值年广线的个焦点在直线上，则双曲线的方程为年大纲双曲线的离心率为，焦点到渐近线的距离为，则的焦距等于年福建双曲线的顶点到其渐近线的距离等于年天津已知双曲线的条渐近线平行于直线，双曲的直线与该圆相切于点求椭圆的方程第讲双曲线年福建已知双曲线的右焦点为则该双曲线的离心率等于年北京若双曲线的离心率为，则其渐近线方程为椭圆的左右焦点分别为右顶点为，上顶点为，已知求椭圆的离心率设为椭圆上异于其顶点的点，以线段为直径的圆经过点，经过点点连接，并延长交椭圆于点，过点作轴的垂线交椭圆于另点，连接若点的坐标为且，求椭圆的方程若⊥，求椭圆的离心率的值图年天津设与椭圆的个交点满足，则该椭圆的离心率等于年江苏如图，在平面直角坐标系中分别是椭圆的左右焦点，顶的焦点为点在椭圆上，若，则，年福建椭圆的左右焦点分别为焦距为若直线边上，则的周长是年新课标Ⅱ设椭圆的左右焦点分别为是上的点，⊥则的离心率为椭圆圆的离心率是椭圆上点与椭圆的两个焦点，的连线互相垂直，则的面积为已知的顶点，在椭圆上，顶点是椭圆的个焦点，且椭圆的另外个焦点在图第讲椭圆椭圆的焦距为，则的值为或已知椭圆的左焦点为，右顶点为，点在椭圆上，且⊥轴，直线交轴于点若，则椭，点在正方体的对角线上，点在正方体的棱上当点为对角线的中点，点在棱上运动时，求的最小值当点为棱的中点，点在对角线上运动时，求的最小值，则的坐标为在空间直角坐标系中，已知点，求点到各坐标轴及坐标平面的距离如图，正方体边长为，以正方体的三条棱所在直线为坐标轴，建立空间直角坐标系是，给出编号为，④的四个图，则该四面体的正视图和俯视图分别为④图和和和④和已知点在轴上，点，且，画该四面体三视图中的正视图时，以平面为投影面，得到正视图的面积为，则该四面体的体积是年湖北在如图所示的空间直角坐标系中，个四面体的顶点坐标分别已知则的最小值为年广东广州水平测试个四面体的顶点在空间直角坐标系中的坐标分别是的程序框图，其作用是输入空间直角坐标平面中点，输出相应的点若的坐标为，则，间的距离为注框图中的赋值符号也可以写成←或图的程序框图，其作用是输入空间直角坐标平面中点，输出相应的点若的坐标为，则，间的距离为注框图中的赋值符号也可以写成←或图已知则的最小值为年广东广州水平测试个四面体的顶点在空间直角坐标系中的坐标分别是，画该四面体三视图中的正视图时，以平面为投影面，得到正视图的面积为，则该四面体的体积是年湖北在如图所示的空间直角坐标系中，个四面体的顶点坐标分别是，给出编号为，④的四个图，则该四面体的正视图和俯视图分别为④图和和和④和已知点在轴上，点，且，则的坐标为在空间直角坐标系中，已知点，求点到各坐标轴及坐标平面的距离如图，正方体边长为，以正方体的三条棱所在直线为坐标轴，建立空间直角坐标系，点在正方体的对角线上，点在正方体的棱上当点为对角线的中点，点在棱上运动时，求的最小值当点为棱的中点，点在对角线上运动时，求的最小值图第讲椭圆椭圆的焦距为，则的值为或已知椭圆的左焦点为，右顶点为，点在椭圆上，且⊥轴，直线交轴于点若，则椭圆的离心率是椭圆上点与椭圆的两个焦点，的连线互相垂直，则的面积为已知的顶点，在椭圆上，顶点是椭圆的个焦点，且椭圆的另外个焦点在边上，则的周长是年新课标Ⅱ设椭圆的左右焦点分别为是上的点，⊥则的离心率为椭圆的焦点为点在椭圆上，若，则，年福建椭圆的左右焦点分别为焦距为若直线与椭圆的个交点满足，则该椭圆的离心率等于年江苏如图，在平面直角坐标系中分别是椭圆的左右焦点，顶点连接，并延长交椭圆于点，过点作轴的垂线交椭圆于另点，连接若点的坐标为且，求椭圆的方程若⊥，求椭圆的离心率的值图年天津设椭圆的左右焦点分别为右顶点为，上顶点为，已知求椭圆的离心率设为椭圆上异于其顶点的点，以线段为直径的圆经过点，经过点的直线与该圆相切于点求椭圆的方程第讲双曲线年福建已知双曲线的右焦点为则该双曲线的离心率等于年北京若双曲线的离心率为，则其渐近线方程为年福建双曲线的顶点到其渐近线的距离等于年天津已知双曲线的条渐近线平行于直线，双曲线的个焦点在直线上，则双曲线的方程为年大纲双曲线的离心率为，焦点到渐近线的距离为，则的焦距等于年广东，由人教版选修改编若实数满足的离心率为，虚轴长为求双曲线的方程已知直线与双曲线交于不同的两点且线段的中点在圆上，求的值年广东佛山模已知圆，圆，圆，关于直线对称求直线的方程直线上是否存在点，使点到点，的距离减去点到点，的距离的差为若存在，求出点的坐标若不存在，说明理由第讲抛物线抛物线的焦点到准线的距离是年安徽抛物线的准线方程是已知点在抛物线上，那么当点到点，的距离与点到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点的坐标为，，年四川抛物线的焦点到直线的距离是年广东揭阳模已知抛物线的焦点为，已知双曲线的中心为原点是的焦点，过点的直线与相交于，两点，且的中点为则的方程为若点，是抛物线的条弦的中点，且这条弦所在直线的斜率为，则如图，过抛物线的焦点的直线依次交抛物线及其准线于点，若，且，则抛物线的方程是图椭圆的长轴上个顶点为，以为直角顶点作个内接于椭圆的等腰直角三角形，则该三角形的面积是年广东潮州模，由人教版选修例改编已知点若动点满足求动点的轨迹在曲线上求点，使点到直线的距离最小设，分别是椭圆的左右焦点设椭圆上的点，到，两点的距离之和等于，写出椭圆的方程设过中所得椭圆上的焦点，且斜率为的直线与其相交于，两点，求的面积设点是椭圆上的任意点，过原点的直线与椭圆相交于，两点，当直线，的斜率都存在，并记为试探究的值是否与点及直线有关，并证明你的结论第七章解析几何第讲直线的方程解析由，得，或或解析当直线过原点时，方程为当直线不经过原点时，设方程为，把，代入，得，解析根据题意，点为直线与的交点，解得点的坐标为，又直线与直线垂直，直线的斜率为，直线的斜率为由点斜式知，的方程为，即解当直线过原点时，该直线在轴和轴上的截距为零即方程为当直线不经过原点时，直线可化为截距存在，且均不为即，即方程为方法将的方程化为，或，综上所述，的取值范围是∞，方法二将的方程化为∈它表示过与的交点，的直线系不包括由图象可知，的斜率为，即当时，直线不经过第二象限解方法设所求直线方程为，围成的三角形的面积当且仅当，即时，最小此时，故即为所求方法二设所求直线方程为，显然，由题意当且仅当时取等号，故为所求直线方程第讲两直线的位置关系解析两条直线与两坐标轴围成的四边形有外接圆，对角互补，两条直线垂直，即解得或故选解析由得交点，若点在直线上，则此时三条直线交于点若或时，有两条直线平行故≠，和图解析圆的圆心为且直线与直线垂直，则的斜率为，方程是，解析如图，由题意知，与相交，两线交点为所求的点联立，得，或解析两直线平行，当≠时，≠此时两直线的方程为与两平行直线之间的距离为当时，两直线方程为与，此时两平行直线之间的距离为解正方形中心，到四边的距离均为设与已知直线平行的边所在直线的方程为，则，即，解得或故与已知边平行的直线的方程为设正方形另组对边所在直线的方程为，则，即解得或故正方形另两边所在直线方程为和综上所述，正方形其他三边所在直线方程分别为解由题意知，点，在直线的同侧由平面几何性质可知，先作出点关于直线的对称点，然后连接，则直线与的交点为所求事实上，设点是上异于点的点，则设则解得直线的方程为由解得，，第讲圆的方程解析圆的方程化为标准形式为，圆心，到直线的距离，所求距离的最大值为故选解析将转化为标准方程为，的最大值是圆心到坐标原点的距离加半径，即故选解析最短弦为过点且和点，与圆心的连线垂直的弦，则易知弦心距，所以最短弦长为解析因为圆心在直线上，所以设圆心为，因为圆与轴的正半轴相切，所以，又因为圆截轴所得弦的长为，所以，则圆的标准方程为解析圆的标准方程为圆心的坐标是，设与圆心，关于已经直线对称的点的坐标是则有，解得，所以与圆关于直线对称的圆的方程是解由圆的般方程，得，解得圆心为半径，当时，圆的标准方程为解圆的方程可化为，所以圆心为半径为设则，由题设知，故，即由于点在圆的内部，所以的轨迹方程是由知，的轨迹是以点，为圆心，为半径的圆由于，故点在线段的垂直平分线上又点在圆上，从而⊥因为的斜率为，所以的斜率为故的方程为，即则点到的距离为又点到的距离为，则，所以第讲直线与圆的位置关系解析点，在圆外，有，圆心到直线的距离为，解得综上所述，当时，直线与圆相离解连接则⊥由，得圆心的坐标为，⊥，直线的方程为，即解方程组得即点的坐标为，设联立方程组消去，得由韦达定理，得，即解得第讲空间直角坐标系解析易得点关于平面的对称点