TOP63【优化方案】2016高中数学第二章三角恒等变形2.1两角差的余弦函数、2.2两角和与差的正弦、余弦函数新人教A版必修4.doc文档免费在线阅读

法法二方法归纳解答此类问题∈求角的值解选因为，为钝角，所以由，得由，得者漏解，同时要根据角的范围确定取该角的哪种三角函数值设，为钝角，且则的值为或已知且∈，所以方法归纳此类题目是给值求角问题，般步骤如下求所求角的个三角函数值确定所求角的范围此类题常犯的是对角的范围不加讨论，或范围过大或过小，会使求出的角不合题意或所以，因为，所以，所以，又因为，又因为，所以把本例中的改为，求角的值解因为所以，又因为所以，因为，所以，所以给值求角已知，求角的值解因为所以，又因为所以∈，因为，所以因为∈，所以所以，所以所以故填因为∈∈，则已知∈∈且求解由于，等求解，结合公式和求解即可已知方法归纳给值求值的解题步骤找角的差异已知些角的三角函数值，求另外些角的三角函数值，先注意观察已知角与所求表达式中角的差异拆角与凑角根据需要灵活地进行拆角或凑角的变换常见角的变换有所以∈求链接教材例解因为∈∈所以∈∈，所以给值求值设，，其中∈原式法法二法法二原式给值求值设，，其中∈∈求链接教材例解因为∈∈所以∈∈，所以所以方法归纳给值求值的解题步骤找角的差异已知些角的三角函数值，求另外些角的三角函数值，先注意观察已知角与所求表达式中角的差异拆角与凑角根据需要灵活地进行拆角或凑角的变换常见角的变换有等求解，结合公式和求解即可已知，则已知∈∈且求解由于，，所以所以故填因为∈∈所以∈，因为，所以因为∈，所以所以给值求角已知，求角的值解因为所以，又因为，所以，因为，所以，所以，又因为，所以把本例中的改为，求角的值解因为所以，又因为，所以，因为，所以，所以，又因为，所以方法归纳此类题目是给值求角问题，般步骤如下求所求角的个三角函数值确定所求角的范围此类题常犯的是对角的范围不加讨论，或范围过大或过小，会使求出的角不合题意或者漏解，同时要根据角的范围确定取该角的哪种三角函数值设，为钝角，且则的值为或已知且∈∈求角的值解选因为，为钝角，所以由，得由，得所以又因为，所以由∈且，得又由∈且，得又因为∈∈所以∈所以，所以辅助角公式的运用已知函数，∈若函数的值域是，可化为解析选如果，那么等于解析选，所以，所以，所以，即在中，如果，那么这个三角形是直角三角形等边三角形等腰三角形不确定解析选在中，因为，所以，即，所以，即又，所以，即，所以是等腰三角形已知，∈，则的值是解析因为，又因为且∈所以答案函数的最大值为解析因为，又，所以的最大值为答案若则解析由已知得，得，即，所以，所以答案已知为锐角，且求的值解因为，所以由，得又因为，所以所以已知函数，∈求的值设，∈求的值解，所以，所以因为，∈所以所以能力提升设∈∈且，则解析选由得，即，所以因为∈∈所以∈∈所以由，得，所以若，，其中则角的值为解析选因为，所以，因为，所以，由已知可得，则因为，所以形如的式子叫做行列式，其运算法则为，若行列式，则解析因为，，所以或，∈，所以或，∈答案或，∈设当时，函数取得最大值，则解析，设则因为∈，所以∈，所以又因为时，取得最大值，所以又，所以即答案已知函数，∈，且求的值若，∈求解，所以，所以又因为∈所以，所以选做题已知向量，若⊥，求的值设，若∈，求的值解因为⊥⇔，则，所以，所以由知，所以由得，又∈所以∈又因为，所以∈所以，所以两角和与差的三角函数两角差的余弦函数两角和与差的正弦余弦函数，问题导航根据，如何由推出对任意角成立吗如何认识公式和中的角例题导读例通过本例学习，学会利用公式解决形式上不具有，但可以拆合成的问题试试教材习题组前个小题你会吗例通过本例学习，学会利用公式求解此类给值求值的问题试试教材习题组你会吗例通过本例学习，学会逆用公式求函数的最值周期等试试教材习题组你会吗两角差的正弦余弦公式两角和的正弦余弦公式辅助角公式，其中或，其中判断正误正确的打，的打两角和与差的正弦余弦公式中的角，是任意的存在，∈，使得成立对于任意，∈，都不成立解析正确根据公式的推导过程可得正确当，时，当，时，成立正确因为，故原式正确答案的值等于解析选逆用两角和的余弦公式可得若，则解析原式答案解析答案公式的适用条件公式中的是任意角，可以是具体的角，也可以是表示角的代数式公式与的联系四个公式虽然形式不同结构不同，但它们的本质是相同的，其内在联系为以换以换以换，这样我们只要牢固掌握中心公式的由来及表达方式，也就掌握了其他三个公式注意公式的结构特征和符号规律对于公式可记为同名相乘，符号反对于公式可记为异名相乘，符号同给角求值求下列各式的值链接教材例解法法二方法归纳解答此类问题的般思路是非特殊角型把非特殊角转化为特殊角的和或差如或，直接应用公式求值逆用结构型把两角的和与差的展开式中的角视为个整体，借助诱导公式等工具，构造两角和与差的正余弦公式的展开式，然后逆用公式求值求下列各式的值解选原式法法二原式给值求值设，，其中∈∈求链接教材例解因为∈∈所以∈∈，所以所以方法归纳给值求值的解题步骤找角的差异已知些角的三角函数值，求另外些角的三角函数值，先注意观察已知角与所求表达式中角的差异拆角与凑角根据需要灵活地进行拆角或凑角的变换常见角的变换有等求解，结合公式和求解即可已知，则已知∈∈且求