TOP43【优化方案】2016高中数学第一章三角函数5.1正弦函数的图像新人教A版必修4.doc文档免费在线阅读

得函数，∈，的图像答案用五点法画，∈，的图像时，下列点不是关键点的是，，解析选用五点法画，∈，的图像，五个关键点是，用五点法画，∈，的简图时，所描的五个点的横坐标的和是解析答案正弦曲线在，内最高点坐标为，最低点坐标为在同坐标系中函数，∈，与，∈，的图像形状在函数的图像上，则解析答案若函数在，上有两个零点，则实数的取值范围是解析可知方程的大致图像是解析选利用五点法画图，函数，∈，的图像定过点故项正确已知点，解的个数链接教材习题组解建立坐标系，先用五点法画出函数，∈，的图像，再依次向右连续平移个单位，得到的图像作出的图像，如图所示由图像线得，函数定义域为，∪∈利用正弦函数的图像确定方程解的个数在同坐标系中，作函数和的图像，根据图像判断出方程的区间端点的取舍有时利用图像先写出在个周期区间上的解集，再推广到般情况求函数的定义域解为使函数有意义，需⇔根据正弦曲，即，作出的图像，如图所示结合图像可得该函数的定义域为，∪，方法归纳些三角函数的定义域可以借助函数图像直观地观察得到，同时要注意描点并将它们用光滑的曲线连接，如图利用正弦函数的图像求函数的定义域求函数的定义域链接教材习题组解由题意，满足不等式组解得故，∈，列表描点并将它们用光滑的曲线连接起来，如图所示列表数的简图，∈∈，解选将图像中的特殊点代入，∈不妨将，与，代入得，如图所示，则的解析式为，∈∈∈∈，用五点法作出下列函光滑曲线将描出的五个点连接起来，得函数，∈，的简图，如图所示方法归纳作形如函数，∈，的图像的步骤函数，∈，的图像，∈，的简图链接教材例解步骤列表描点在平面直角坐标系中描出下列五个点，连线用线的走向，般在最高低点的附近要平滑，不要出现拐角现象五点法作出的是个周期上的正弦函数图像，要得到整个正弦函数图像，还要平移用五点法作正弦型函数的图像用五点法画函数此法，要切实掌握好另外与五点法作图有关的问题经常出现在高考试题中关于五点法画正弦函数图像的要点应用的前提条件是精确度要求不是太高五个点必须是确定的五点用光滑的曲线顺次连接时，要注意的个周期内，选取个分点，也是函数图像上的个关键点最高点最低点及平衡点，这五个点大致确定了函数个周期内图像的形状五点法是画三角函数图像的基本方法，在要求精确度不高的情况下常用动个单位长度就可得到函数，∈的图像几何法和五点法画正弦函数图像的优缺点几何法的实质是利用正弦线进行的尺规作图，这样作图较精确，但较为烦琐五点法的实质是在函数同的三角函数值，所以函数，∈∈且≠的图像与函数，∈，的图像形状完全致，因此将，∈，的图像向左向右平行移动每次移动同的三角函数值，所以函数，∈∈且≠的图像与函数，∈，的图像形状完全致，因此将，∈，的图像向左向右平行移动每次移动个单位长度就可得到函数，∈的图像几何法和五点法画正弦函数图像的优缺点几何法的实质是利用正弦线进行的尺规作图，这样作图较精确，但较为烦琐五点法的实质是在函数的个周期内，选取个分点，也是函数图像上的个关键点最高点最低点及平衡点，这五个点大致确定了函数个周期内图像的形状五点法是画三角函数图像的基本方法，在要求精确度不高的情况下常用此法，要切实掌握好另外与五点法作图有关的问题经常出现在高考试题中关于五点法画正弦函数图像的要点应用的前提条件是精确度要求不是太高五个点必须是确定的五点用光滑的曲线顺次连接时，要注意线的走向，般在最高低点的附近要平滑，不要出现拐角现象五点法作出的是个周期上的正弦函数图像，要得到整个正弦函数图像，还要平移用五点法作正弦型函数的图像用五点法画函数，∈，的简图链接教材例解步骤列表描点在平面直角坐标系中描出下列五个点，连线用光滑曲线将描出的五个点连接起来，得函数，∈，的简图，如图所示方法归纳作形如函数，∈，的图像的步骤函数，∈，的图像如图所示，则的解析式为，∈∈∈∈，用五点法作出下列函数的简图，∈∈，解选将图像中的特殊点代入，∈不妨将，与，代入得解得故，∈，列表描点并将它们用光滑的曲线连接起来，如图所示列表描点并将它们用光滑的曲线连接，如图利用正弦函数的图像求函数的定义域求函数的定义域链接教材习题组解由题意，满足不等式组即，作出的图像，如图所示结合图像可得该函数的定义域为，∪，方法归纳些三角函数的定义域可以借助函数图像直观地观察得到，同时要注意区间端点的取舍有时利用图像先写出在个周期区间上的解集，再推广到般情况求函数的定义域解为使函数有意义，需⇔根据正弦曲线得，函数定义域为，∪∈利用正弦函数的图像确定方程解的个数在同坐标系中，作函数和的图像，根据图像判断出方程的解的个数链接教材习题组解建立坐标系，先用五点法画出函数，∈，的图像，再依次向右连续平移个单位，得到的图像作出的图像，如图所示由图像可知方程的大致图像是解析选利用五点法画图，函数，∈，的图像定过点故项正确已知点，在函数的图像上，则解析答案若函数在，上有两个零点，则实数的取值范围是解析令得作出在∈，上的图像，如图所示要使函数在，上有两个零点，需满足，所以答案学生用书单独成册基础达标关于正弦函数的图像，下列说法的是关于原点对称有最大值与轴有个交点关于轴对称解析选正弦函数的图像如图所示根据，∈的图像可知均正确，函数的图像与函数的图像关于轴对称轴对称原点对称直线对称解析选在同直角坐标系中画出函数与函数在，上的图像，可知两函数的图像关于轴对称下列函数图像相同的是与与与与解析选对，由于，故排除对，由于，故排除对，由于，故排除对，由于，故选函数，∈，的简图是解析选当时，，故排除，选函数的部分图像是解析选函数的定义域为，令，则，知为偶函数，排除当∈，时，故排除，故选在，上，满足的的取值范围为解析在同直角坐标系内作出和的图像如图，观察图像并求出交点横坐标，可得到的取值范围为，答案，函数的图像和的图像交点个数是解析在同直角坐标系内作出两个函数的图像如图所示由图可知交点个数是答案已知且∈，则的取值范围是解析由，∈的图像知即，所以答案用五点法画出函数∈，的图像解列表，如表所示描点，连线，如图所示若函数，∈，的图像与直线有且只有两个不同的交点，求的取值范围解对于函数，下列结论正确的是有最大值而无最小值有最小值而无最大值有最大值且有最小值既无最大值也无最小值解析选因为，所以所以所以所以有最小值而无最大值故选已知且∈则解析因为∈所以时所以答案若是三角形的最小角，则的值域是解析不妨设中，在下方部分时当∈，时如图所示，当直线与有两个交点时，或所以的取值范围是或选做题已知函数为奇函数，且是，上的减函数，求的取值范围解由题意可知因为是奇函数，所以，所以又由是，上的减函数，所以，所以，解得，所以∈或∈，所以的取值范围为，∪，∈正弦函数的性质与图像正弦函数的图像问题导航用五点法作正弦函数图像的关键是什么利用五点法作的图像时，依次取可以吗作正弦函数图像时应注意哪些问题例题导读例通过本例学习，学会用五点法画函数在，上的简图试试教材练习题你会吗正弦函数的图像与五点法图像正弦函数的图像叫作正弦曲线，如图所示五点法在平面直角坐标系中常常描出五个关键点它们是正弦曲线与轴的交点和函数取最大值最小值时的点用光滑的曲线顺次将它们连接起来，得到函数在，上的简图，这种画正弦曲线的方法为五点法利用五点法作函数的图像时，选取的五个关键点依次是，正弦曲线的简单变换函数与图像间的关系当时，把的图像向上平移个单位长度得到函数的图像当时，把的图像向下平移个单位长度得到函数的图像判断正误正确的打，的打函数的图像与轴只有个交点函数的图像介于直线与之间用五点法作函数在，上的图像时，应选取的五个点是，将函数，∈，位于轴上方的图像保持不变，把轴下方的图像沿轴翻折到轴上方即可得到函数，∈，的图像解析正确观察正弦函数的图像知的图像与轴只有个交点正确观察正弦曲线可知正弦函数的图像介于直线与之间正确在函数，∈，的图像上起关键作用的五个点是，正确当∈，时，，于是，将函数，∈，位于轴上方的图像保持不变，把轴下方的图像翻折到轴上方即可得函数，∈，的图像答案用五点法画，∈，的图像时，下列点不是关键点的是，，解析选用五点法画，∈，的图像，五个关键点是，用五点法画，∈，的简图时，所描的五个点的横坐标的和是解析答案正弦曲线在，内最高点坐标为，最低点坐标为在同坐标系中函数，∈，与，∈，的图像形状，位置填相同或不同解析由正弦曲线知，正弦曲线在，内最高点为最低点为，在同坐标系中函数，∈，与，∈，的图像，形状相同，位置不同答案，，相同不同，∈，与，∈的图像间的关系函数，∈，的图像是函数，∈的图像的部分因为终边相同的角有相同的三角函数值，所以函数，∈∈且≠的图像与函数，∈，的图像形状完全致，因此将，∈，的图像向左向右平行移动每次移动个单位