平面内，有且只有公共点平行同平面内，公共点异面直线不同在内，公共点个没有任何个平面没有化解疑难对于异面直线的定义的理解异面直线右两侧所在直线，是否也具有类似特征提示是导入新知异面直线定义不同在的两条直线异面直线的画法任何个平面内空间两条直线的位置关系位置关系特点相交同问题在同平面内，两直线有怎样的位置关系提示平行或相交问题若把立交桥抽象成直线，它们是否在同平面内有何特征提示不共面，即不相交也不平行问题观察下，教室内日光灯管所在直线与黑板的左畅通，并安全地通过交叉路口，年，美国首先在新泽西州的两条道路交叉处修建了第座苜蓿叶形公路交叉桥年，芝加哥建起了座立体交叉桥年至年，瑞典陆续在些城市修建起立体交叉桥从此，城市交通开始从平地走向立体若四边形是矩形，求证⊥空间中直线与直线之间的位置关系空间两直线的位置关系提出问题立交桥是伴随高速公路应运而生的城市的立交桥不仅大大方便了交通，而且成为城市建设的美丽风景为了车流角互补，因此，在证明两个角相等时，只说明两个角的两边分别对应平行是不够的活学活用如图，已知，分别是空间四边形的边，的中点求证，四点共面证明两条直线平行的方法平行线定义三角形中位线平行四边形性质等公理空间中，如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补，当两个角的两边方向都相同时或都相反时，两个角相等，否则两个都是锐角法二由知四边形为平行四边形，同理可得四边形为平行四边形，又，≌类题通法，，且，四边形为平行四边形法由知四边形为平行四边形，同理可得四边形为平行四边形，由平面几何知识可知，和中分别是棱和的中点求证四边形为平行四边形求证证明在正方形中，分别为的中点，綊又綊，与相交的直线可以是直线，也可以是直线显然直线与相交，与异面，故与的位置关系是异面或相交答案异面或相交平行公理及等角定理的应用例如图，在正方体，共条答案若是空间三条直线，，与相交，则与的位置关系是解析在正方体中，设直线为直线，直线为直线，满足规律提示有观察下图⊂，∉⇒与是异面直线如图活学活用台州高检测如图，是长方体的条棱，这个长方体中与异面的棱的条数是解析与异面的棱有度看，也可分两类直线共面直线相交直线，平行直线，不共面直线异面直线平行公理及等角定理提出问题同平面内，若两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行空间中是否有类似所在的直线，故与是异面直线空间两条直线的位置关系若从有无公共点的角度来看，可分为两类直线有且仅有个公共点相交直线，无公共点平行直线，异面直线若从是否共面的角两字，它指空间中的所有平面，因此异面直线也可以理解为在空间中找不到个平面，使其同时经过两条直线例如，如图所示的长方体中，棱和所在的直线既不平行又不相交，找不到个平面同时经过这两条棱公共点异面直线不同在内，公共点个没有任何个平面没有化解疑难对于异面直线的定义的理解异面直线是不同在任何个平面内的两条直线注意异面直线定义中“任何”两公共点异面直线不同在内，公共点个没有任何个平面没有化解疑难对于异面直线的定义的理解异面直线是不同在任何个平面内的两条直线注意异面直线定义中“任何”两字，它指空间中的所有平面，因此异面直线也可以理解为在空间中找不到个平面，使其同时经过两条直线例如，如图所示的长方体中，棱和所在的直线既不平行又不相交，找不到个平面同时经过这两条棱所在的直线，故与是异面直线空间两条直线的位置关系若从有无公共点的角度来看，可分为两类直线有且仅有个公共点相交直线，无公共点平行直线，异面直线若从是否共面的角度看，也可分两类直线共面直线相交直线，平行直线，不共面直线异面直线平行公理及等角定理提出问题同平面内，若两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行空间中是否有类似规律提示有观察下图⊂，∉⇒与是异面直线如图活学活用台州高检测如图，是长方体的条棱，这个长方体中与异面的棱的条数是解析与异面的棱有，共条答案若是空间三条直线，，与相交，则与的位置关系是解析在正方体中，设直线为直线，直线为直线，满足，与相交的直线可以是直线，也可以是直线显然直线与相交，与异面，故与的位置关系是异面或相交答案异面或相交平行公理及等角定理的应用例如图，在正方体中分别是棱和的中点求证四边形为平行四边形求证证明在正方形中，分别为的中点，綊又綊，，且，四边形为平行四边形法由知四边形为平行四边形，同理可得四边形为平行四边形，由平面几何知识可知，和都是锐角法二由知四边形为平行四边形，同理可得四边形为平行四边形，又，≌类题通法证明两条直线平行的方法平行线定义三角形中位线平行四边形性质等公理空间中，如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补，当两个角的两边方向都相同时或都相反时，两个角相等，否则两个角互补，因此，在证明两个角相等时，只说明两个角的两边分别对应平行是不够的活学活用如图，已知，分别是空间四边形的边，的中点求证，四点共面若四边形是矩形，求证⊥空间中直线与直线之间的位置关系空间两直线的位置关系提出问题立交桥是伴随高速公路应运而生的城市的立交桥不仅大大方便了交通，而且成为城市建设的美丽风景为了车流畅通，并安全地通过交叉路口，年，美国首先在新泽西州的两条道路交叉处修建了第座苜蓿叶形公路交叉桥年，芝加哥建起了座立体交叉桥年至年，瑞典陆续在些城市修建起立体交叉桥从此，城市交通开始从平地走向立体问题在同平面内，两直线有怎样的位置关系提示平行或相交问题若把立交桥抽象成直线，它们是否在同平面内有何特征提示不共面，即不相交也不平行问题观察下，教室内日光灯管所在直线与黑板的左右两侧所在直线，是否也具有类似特征提示是导入新知异面直线定义不同在的两条直线异面直线的画法任何个平面内空间两条直线的位置关系位置关系特点相交同平面内，有且只有公共点平行同平面内，公共点异面直线不同在内，公共点个没有任何个平面没有化解疑难对于异面直线的定义的理解异面直线是不同在任何个平面内的两条直线注意异面直线定义中“任何”两字，它指空间中的所有平面，因此异面直线也可以理解为在空间中找不到个平面，使其同时经过两条直线例如，如图所示的长方体中，棱和所在的直线既不平行又不相交，找不到个平面同时经过这两条棱所在的直线，故与是异面直线空间两条直线的位置关系若从有无公共点的角度来看，可分为两类直线有且仅有个公共点相交直线，无公共点平行直线，异面直线若从是否共面的角度看，也可分两类直线共面直线相交直线，平行直线，不共面直线异面直线平行公理及等角定理提出问题同平面内，若两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行空间中是否有类似规律两字，它指空间中的所有平面，因此异面直线也可以理解为在空间中找不到个平面，使其同时经过两条直线例如，如图所示的长方体中，棱和所在的直线既不平行又不相交，找不到个平面同时经过这两条棱度看，也可分两类直线共面直线相交直线，平行直线，不共面直线异面直线平行公理及等角定理提出问题同平面内，若两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行空间中是否有类似，共条答案若是空间三条直线，，与相交，则与的位置关系是解析在正方体中，设直线为直线，直线为直线，满足中分别是棱和的中点求证四边形为平行四边形求证证明在正方形中，分别为的中点，綊又綊都是锐角法二由知四边形为平行四边形，同理可得四边形为平行四边形，又，≌类题通法角互补，因此，在证明两个角相等时，只说明两个角的两边分别对应平行是不够的活学活用如图，已知，分别是空间四边形的边，的中点求证，四点共面畅通，并安全地通过交叉路口，年，美国首先在新泽西州的两条道路交叉处修建了第座苜蓿叶形公路交叉桥年，芝加哥建起了座立体交叉桥年至年，瑞典陆续在些城市修建起立体交叉桥从此，城市交通开始从平地走向立体右两侧所在直线，是否也具有类似特征提示是导入新知异面直线定义不同在的两条直线异面直线的画法任何个平面内空间两条直线的位置关系位置关系特点相交同