也就是说,只需将个个体平均分为段组基础知识首页重点难点随堂练习思考在系统抽样中,若𝑁𝑛不是整数,则需剔除几个个体使得总体中剩余的个体数能被样本容量整除那么,从总体中剔除些个体时,采用的方法是什么在整个抽样过程中,对于被剔除者是否公平提示剔除些个体可采用简单随机抽样抽取因为剔除个体时是随机的,每个个体被剔除的可能性是相等的,若需剔除个个体,则在整个抽样过程中,每个个体被抽取的概率仍是𝑛𝑁,因此,从整个过程来看,对于被剔除者仍是公平的,保证了抽样的公平性重点难点首页基础知识随堂练习探究探究二探究三探究系统抽样的概念系统抽样的特征当总体中个体无差异且个体数目较大时,采用系统抽样将总体分成均衡的若干部分指的是将总体分段,分段的间隔要求相等,因此,系统抽样又称等距抽样,间隔般为𝑁𝑛𝑁𝑛表示不超过𝑁𝑛的最大整数预先制定的规则指的是在第段内采用简单随机抽样确定个起始编号,在此编法随机数表法系统抽样法抽签法抽签法解析线职工人数较多,适合用系统抽样管理人员较少,适合用抽签法答案随堂练习首页基础知识基础知识重点难点工厂有线职工人,管理人员人,现从线职工中抽取人,从管理人员中抽取人到外单位进行参观学习,在这个抽样过程中,最适合的抽样方法为随机数表法抽签分成段,每段个号码,在第段十个编号中用简单随机抽样确定第个个体编号为,则将编号为的运动员抽出,组成样本随堂练习首页段中,每个个体被抽取的概率为,这是不公平的正解过程如下第步,将名运动员随机编号为第二步,用随机数表法从总体中抽取个号码,并将编号相对应的运动员剔除第三步,将剩下的名运动员重新编号为其中前段每段人,后段每段人,在第段中用简单的随机抽样确定起始编号,则将编号为的运动员抽出,从而获得整体样本错因分析在错解中,前段的个体中,每个个体被抽取的可能为,而在后不均等而致误典型例题要从参加十二届全运会些项目比赛的名运动员中抽取名进行兴奋剂检查,采用何种抽样方法较好写出过程错解应采用系统抽样过程如下先将名运动员随机编号为,将这个号码分成段识除的机会也均等重点难点首页基础知识随堂练习探究探究二探究三探究三易错辨析易错点系统抽样的抽取机会取了个容量为的样本系统抽样时,如果总体存在明显的周期性或者是事先排好顺序的,那么利用系统抽样会产生明显偏差,样本不具有代表性重点难点首页基础知从第段中,用简单随机抽样的方法选取个个体,假定这个个体编号为抽取剩下的个体依次抽取编号为下列编号的个体𝑁𝑀𝑛𝑁𝑀𝑛𝑁𝑀𝑛,这样就抽是𝑁𝑀𝑛剔除余数先用简单随机抽样的方法从总体中抽出个个体,不参与下面的抽样如果𝑁𝑛为整数,则省略第步编号将剩下的个体进行编号,并将编号平均分成段确定第个个体为的总体中抽取容量为的样本,可以按下列步骤进行系统抽样确定抽样距如果总体容量能被样本容量整除,这时抽样间距就是𝑁𝑛如果总体容量不能被样本容量整除,假设余数是,这时抽样间距就体中个体之间无差异总体中个体数较多重点难点首页基础知识随堂练习探究探究二探究三探究二系统抽样的应用般地,从容量同样项中也适合用简单随机抽样项中总体中个体有差异不适合用系统抽样项中,总体中有个个体,个数较多且无差异,适合用系统抽样答案规律方法如果总体中个体满足下列条件,可用系统抽样抽取样本总务劳动从市名学生中,其中小学生有人,初中生有人,高中生有人,抽取名学生以了解该市学生的近视情况从班周二值日小组人中,随机抽取人擦黑板解析项中总体个体无差异,但个数较少,适合用简单随机抽样基础知识随堂练习探究探究二探究三典型例题下列问题中,最适合用系统抽样抽取样本的是从名学生中,随机抽取名学生参加义务劳动从全校名学生中,随机抽取名学生参加义抽取个个体,所分的组数即段数等于样本容量第步编号中,有时可直接利用个体自身所带的号码,如学号准考证号门牌号等,不再重新编号重点难点首页抽样,间隔般为𝑁𝑛𝑁𝑛表示不超过𝑁𝑛的最大整数预先制定的规则指的是在第段内采用简单随机抽样确定个起始编号,在此编号的基础上加上分段间隔的整数倍即为抽样编号在每段上仅抽抽样,间隔般为𝑁𝑛𝑁𝑛表示不超过𝑁𝑛的最大整数预先制定的规则指的是在第段内采用简单随机抽样确定个起始编号,在此编号的基础上加上分段间隔的整数倍即为抽样编号在每段上仅抽取个个体,所分的组数即段数等于样本容量第步编号中,有时可直接利用个体自身所带的号码,如学号准考证号门牌号等,不再重新编号重点难点首页基础知识随堂练习探究探究二探究三典型例题下列问题中,最适合用系统抽样抽取样本的是从名学生中,随机抽取名学生参加义务劳动从全校名学生中,随机抽取名学生参加义务劳动从市名学生中,其中小学生有人,初中生有人,高中生有人,抽取名学生以了解该市学生的近视情况从班周二值日小组人中,随机抽取人擦黑板解析项中总体个体无差异,但个数较少,适合用简单随机抽样同样项中也适合用简单随机抽样项中总体中个体有差异不适合用系统抽样项中,总体中有个个体,个数较多且无差异,适合用系统抽样答案规律方法如果总体中个体满足下列条件,可用系统抽样抽取样本总体中个体之间无差异总体中个体数较多重点难点首页基础知识随堂练习探究探究二探究三探究二系统抽样的应用般地,从容量为的总体中抽取容量为的样本,可以按下列步骤进行系统抽样确定抽样距如果总体容量能被样本容量整除,这时抽样间距就是𝑁𝑛如果总体容量不能被样本容量整除,假设余数是,这时抽样间距就是𝑁𝑀𝑛剔除余数先用简单随机抽样的方法从总体中抽出个个体,不参与下面的抽样如果𝑁𝑛为整数,则省略第步编号将剩下的个体进行编号,并将编号平均分成段确定第个个体从第段中,用简单随机抽样的方法选取个个体,假定这个个体编号为抽取剩下的个体依次抽取编号为下列编号的个体𝑁𝑀𝑛𝑁𝑀𝑛𝑁𝑀𝑛,这样就抽取了个容量为的样本系统抽样时,如果总体存在明显的周期性或者是事先排好顺序的,那么利用系统抽样会产生明显偏差,样本不具有代表性重点难点首页基础知识除的机会也均等重点难点首页基础知识随堂练习探究探究二探究三探究三易错辨析易错点系统抽样的抽取机会不均等而致误典型例题要从参加十二届全运会些项目比赛的名运动员中抽取名进行兴奋剂检查,采用何种抽样方法较好写出过程错解应采用系统抽样过程如下先将名运动员随机编号为,将这个号码分成段,其中前段每段人,后段每段人,在第段中用简单的随机抽样确定起始编号,则将编号为的运动员抽出,从而获得整体样本错因分析在错解中,前段的个体中,每个个体被抽取的可能为,而在后段中,每个个体被抽取的概率为,这是不公平的正解过程如下第步,将名运动员随机编号为第二步,用随机数表法从总体中抽取个号码,并将编号相对应的运动员剔除第三步,将剩下的名运动员重新编号为,分成段,每段个号码,在第段十个编号中用简单随机抽样确定第个个体编号为,则将编号为的运动员抽出,组成样本随堂练习首页基础知识重点难点工厂有线职工人,管理人员人,现从线职工中抽取人,从管理人员中抽取人到外单位进行参观学习,在这个抽样过程中,最适合的抽样方法为随机数表法抽签法随机数表法系统抽样法抽签法抽签法解析线职工人数较多,适合用系统抽样管理人员较少,适合用抽签法答案随堂练习首页基础知识重点难点中学从已编号的个班级中,随机抽取个班级进行卫生检查,用每部分选取的号码间隔样的系统抽样方法确定所选的个班级的编号可能是解析选取的号码间隔样的系统抽样方法,需把总体分为段,即既符合间隔为又符合每段取号的只有项答案随堂练习首页基础知识重点难点为了了解参加知识竞赛的名学生的成绩,决定采用系统抽样的方法抽取个容量为的样本那么总体中应随机剔除的个体数目是,每个个体被剔除的概率为解析因为,所以应随机剔除个个体每个个体被剔除的概率为答案随堂练习首页基础知识重点难点将参加数学竞赛的名学生编号如下,打算从中抽取个容量为的样本,按系统抽样方法分成段,第段编号为,如果在第段随机抽取的个号码为,则抽取的第个号码为解析利用系统抽样抽取样本,在第段抽取号码为,分段间隔为,则在第段中抽取号码为则抽取的第个号码为答案随堂练习首页基础知识重点难点校高中三年级的名学生已经编号为为了解学生的学习情况,要按∶的比例抽取个样本,请设计个抽样方案解按∶的比例抽样第步把名学生分成组,第组是编号为的名学生,第二组是编号为的名学生,依次类推,第组是编号为的名学生第二步采用简单随机抽样的方法从第组名学生中随机抽取名,不妨设其编号为第三步从以后各段中依次抽取编号为的学生,再加上从第组中抽取的编号为的学生,得到个容量为的样本如当时,所得样本编号为,系统抽样首页基础知识重点难点随堂练习课程目标学习脉络理解系统抽样的概念特点掌握系统抽样的方法和操作步骤,会用系统抽样法进行抽样体会系统抽样与简单随机抽样的关系基础知识首页重点难点随堂练习系统抽样定义般地,要从容量为的总体中抽取容量为的样本,可将总体分成均衡的若干部分,然后按照预先制定的规则,从每部分抽取个个体,得到所需要的样本,这种抽样的方法叫做系统抽样步骤基础知识首页重点难点随堂练习名师点拨系统抽样和简单随机抽样的区别与联系简单随机抽样系统抽样区别样本号码无规律按从小到大排列,从第个号码起,每个号码与前个号码的差是同个常数分段间隔适用范围总体容量较少总体容量较大联系系统抽样中要用到简单随机抽样总体中每个个体被抽到的可能性相等不放回抽样在系统抽样中,当𝑁𝑛不是整数时,应先从总体中随机剔除些个体,使剩余个体数能被整除,这时分段间隔𝑁𝑛,如则应先用简单随机抽样从总体中剔除个个体,使剩余的总体容量即能被整除,从而得出分段间隔,也就是说,只需将个个体平均分为段组基础知识首页重点难点随堂练习思考在系统抽样中,若𝑁𝑛不是整数,则需剔除几个个体使得总体中剩余的个体数能被样本容量整除那么,从总体中剔除些个体时,采用的方法是什么在整个抽样过程中,对于被剔除者是否公平提示剔除些个体可采用简单随机抽样抽取因为剔除个体时是随机的,每个个体被剔除的可能性是相等的,若需剔除个个体,则在整个抽样过程中,每个个体被抽取的概率仍是𝑛𝑁,因此,从整个过程来看,对于被剔除者仍是公平的,保证了抽样的公平性重点难点首页基础知识随堂练习探究探究二探究三探究系统抽样的概念系统抽样的特征当总体中个体无差异且个体数目较大时,采用系统抽样将总体分成均衡的若干部分指的是将总体分段,分段的间隔要求相等,因此,系统抽样又称等距抽样,间隔般为𝑁𝑛𝑁𝑛表示不超过𝑁𝑛的最大整数预先制定的规则指的是在第段内采用简单随机抽样确定个起始编号,在此编号的基础上加上分段间隔的整数倍即为抽样编号在每段上仅抽取个个体,所分的组数即段数等于样本容量第步编号中,有时可直接利用个体自身所带的号码,如学号准考证号门牌号等,不再重新编号重点难点首页基础知识随堂练习探究探究二探究三典