在联系，提供了“垂直”与“平行”关系转化的依据平面与平面垂直的性质提出问题教室内的黑板所在的平面与地面所在的平面垂直问题在黑板上任意画条线与地面垂直吗提示不定，也可能平行，相交不垂直作用线面垂直⇒线线平行作平行线⊥⊥化解疑难对于线面垂直的性质定理的理解直线与平面垂直的性质定理给出了判定两条直线平行的另种方法定理揭示了空间中“平行”与“垂直”关系的内直线是什么位置关系提示平行导入新知直线与平面垂直的性质定理文字语言垂直于同个平面的两条直线图形语言平行符号语言⇒际金融中心大厦高米含天线，马来西亚吉隆坡的国家石油双子星座大厦高米，中国广州的中信广场大厦高米如右图问题中信广场大厦外墙的每列玻璃形成的直线与地面有何位置关系提示垂直问题每列玻璃形成的⊥∩，⊥平面直线与平面平面与平面垂直的性质第课时直线与平面平面与平面垂直的性质新授课直线与平面垂直的性质提出问题世界上的高楼大厦太多了中国台北的国是直角三角形证明在平面内任取点，作⊥于点，作⊥于点平面⊥平面，且交线为，⊥平面⊂平面，⊥同理可证⊥线线线面面面垂直的综合问题例已知如图，平面⊥平面，平面⊥平面，⊥平面，为垂足求证⊥平面当为的垂心时，求证⊥，平面∩平面，⊥平面又⊂平面，于是有⊥⊥平面，⊂平面，⊥，∩，⊥平面⊂平面它们的交线活学活用如图所示，在三棱锥中，⊥平面，平面⊥平面求证⊥证明在平面内作⊥交于平面⊥平面，⊂平面，且法是利用面面垂直的性质定理，本题已知面面垂直，故可考虑面面垂直的性质定理利用面面垂直的性质定理，证明线面垂直的问题时，要注意以下三点两个平面垂直直线必须在其中个平面内直线必须垂直于由可知⊥，⊥又，为平面内两条相交直线，⊥平面⊂平面，⊥类题通法证明线面垂直，种方法是利用线面垂直的判定定理，另种方⊂平面，⊥平面⊂平面，⊥又四边形是菱形，且，是正三角形则⊥又∩，且，⊂平面⊥平面可以利用此定理转化为线若为边的中点，求证⊥平面求证⊥证明连接，由题知为正三角形，是的中点，则⊥又平面⊥平面，对面面垂直的性质定理的理解定理成立的条件有三个两个平面互相垂直直线在其中个平面内直线与两平面的交线垂直定理的实质是由面面垂直得线面垂直，故可用来证明线面垂直已知面面垂直时，符号语言⇒⊥⊥∩⊂⊥作用面面垂直⇒垂直作面的垂线线面化解疑难的线与两面的交线垂直即可导入新知平面与平面垂直的性质定理文字语言两个平面垂直，则垂直于的直线与另个平面图形语言个平面内交线垂直的性质提出问题教室内的黑板所在的平面与地面所在的平面垂直问题在黑板上任意画条线与地面垂直吗提示不定，也可能平行，相交不垂直问题怎样画才能保证所画直线与地面垂直提示只要保证所画的的性质提出问题教室内的黑板所在的平面与地面所在的平面垂直问题在黑板上任意画条线与地面垂直吗提示不定，也可能平行，相交不垂直问题怎样画才能保证所画直线与地面垂直提示只要保证所画的线与两面的交线垂直即可导入新知平面与平面垂直的性质定理文字语言两个平面垂直，则垂直于的直线与另个平面图形语言个平面内交线垂直符号语言⇒⊥⊥∩⊂⊥作用面面垂直⇒垂直作面的垂线线面化解疑难对面面垂直的性质定理的理解定理成立的条件有三个两个平面互相垂直直线在其中个平面内直线与两平面的交线垂直定理的实质是由面面垂直得线面垂直，故可用来证明线面垂直已知面面垂直时，可以利用此定理转化为线若为边的中点，求证⊥平面求证⊥证明连接，由题知为正三角形，是的中点，则⊥又平面⊥平面，⊂平面，⊥平面⊂平面，⊥又四边形是菱形，且，是正三角形则⊥又∩，且，⊂平面⊥平面由可知⊥，⊥又，为平面内两条相交直线，⊥平面⊂平面，⊥类题通法证明线面垂直，种方法是利用线面垂直的判定定理，另种方法是利用面面垂直的性质定理，本题已知面面垂直，故可考虑面面垂直的性质定理利用面面垂直的性质定理，证明线面垂直的问题时，要注意以下三点两个平面垂直直线必须在其中个平面内直线必须垂直于它们的交线活学活用如图所示，在三棱锥中，⊥平面，平面⊥平面求证⊥证明在平面内作⊥交于平面⊥平面，⊂平面，且⊥，平面∩平面，⊥平面又⊂平面，于是有⊥⊥平面，⊂平面，⊥，∩，⊥平面⊂平面，⊥线线线面面面垂直的综合问题例已知如图，平面⊥平面，平面⊥平面，⊥平面，为垂足求证⊥平面当为的垂心时，求证是直角三角形证明在平面内任取点，作⊥于点，作⊥于点平面⊥平面，且交线为，⊥平面⊂平面，⊥同理可证，⊥∩，⊥平面直线与平面平面与平面垂直的性质第课时直线与平面平面与平面垂直的性质新授课直线与平面垂直的性质提出问题世界上的高楼大厦太多了中国台北的国际金融中心大厦高米含天线，马来西亚吉隆坡的国家石油双子星座大厦高米，中国广州的中信广场大厦高米如右图问题中信广场大厦外墙的每列玻璃形成的直线与地面有何位置关系提示垂直问题每列玻璃形成的直线是什么位置关系提示平行导入新知直线与平面垂直的性质定理文字语言垂直于同个平面的两条直线图形语言平行符号语言⇒作用线面垂直⇒线线平行作平行线⊥⊥化解疑难对于线面垂直的性质定理的理解直线与平面垂直的性质定理给出了判定两条直线平行的另种方法定理揭示了空间中“平行”与“垂直”关系的内在联系，提供了“垂直”与“平行”关系转化的依据平面与平面垂直的性质提出问题教室内的黑板所在的平面与地面所在的平面垂直问题在黑板上任意画条线与地面垂直吗提示不定，也可能平行，相交不垂直问题怎样画才能保证所画直线与地面垂直提示只要保证所画的线与两面的交线垂直即可导入新知平面与平面垂直的性质定理文字语言两个平面垂直，则垂直于的直线与另个平面图形语言个平面内交线垂直符号语言⇒⊥⊥∩⊂⊥作用面面垂直⇒垂直作面的垂线线面化解疑难对面面垂直的性质定理的理解定理成立的条件有三个两个平面互相垂直直线在其中个平面内直线与两平面的交线垂直定理的实质是由面面垂直得线面垂直，故可用来证明线面垂直已知面面垂直时，可以的线与两面的交线垂直即可导入新知平面与平面垂直的性质定理文字语言两个平面垂直，则垂直于的直线与另个平面图形语言个平面内交线垂直对面面垂直的性质定理的理解定理成立的条件有三个两个平面互相垂直直线在其中个平面内直线与两平面的交线垂直定理的实质是由面面垂直得线面垂直，故可用来证明线面垂直已知面面垂直时，⊂平面，⊥平面⊂平面，⊥又四边形是菱形，且，是正三角形则⊥又∩，且，⊂平面⊥平面法是利用面面垂直的性质定理，本题已知面面垂直，故可考虑面面垂直的性质定理利用面面垂直的性质定理，证明线面垂直的问题时，要注意以下三点两个平面垂直直线必须在其中个平面内直线必须垂直于⊥，平面∩平面，⊥平面又⊂平面，于是有⊥⊥平面，⊂平面，⊥，∩，⊥平面⊂平面是直角三角形证明在平面内任取点，作⊥于点，作⊥于点平面⊥平面，且交线为，⊥平面⊂平面，⊥同理可证，际金融中心大厦高米含天线，马来西亚吉隆坡的国家石油双子星座大厦高米，中国广州的中信广场大厦高米如右图问题中信广场大厦外墙的每列玻璃形成的直线与地面有何位置关系提示垂直问题每列玻璃形成的作用线面垂直⇒线线平行作平行线⊥⊥化解疑难对于线面垂直的性质定理的理解直线与平面垂直的性质定理给出了判定两条直线平行的另种方法定理揭示了空间中“平行”与“垂直”关系的内