活学活用如图所示平面直线，且⊥，∩，，⊥求证⊥证明，过作平面交于，则⊥，⊥⊥，∩，⊥⊥由可得⊥，又⊥，所以类题通法判断线线线面的平行或垂直关系，般要利用判定定理和性质定理，有时也可以放到特殊的几何体中如正方体长方体等然后再判断它们的位置关系作直线，与确定的平面设为因为，⊥，所以⊥，又⊥，∩，所以⊥因为⊥，⊂，所以⊥因为⊥，⊂，所以⊥，又，所以平面与平面垂直的性质定理是什么平面与平面垂直的性质定理有什么作用线面面面垂直的综合问题例如图，已知直线⊥，直线⊥，且⊥，⊥，平面∩求证证明如图，过点⊂平面，平面⊥平面直线与平面平面与平面垂直的性质第二课时直线与平面平面与平面垂直的性质习题课直线与平面垂直的性质定理是什么直线与平面垂直的性质定理有什么作用∩平面，⊂平面，⊥平面折叠前四边形是平行四边形，且⊥，⊥⊥平面，⊥又∩，⊥平面又成直二面角求证⊥平面平面⊥平面证明在中，，⊥又平面⊥平面，平面体图形的几何特征的变化情况注意相应的点直线平面间的位置关系，线段的长度，角度的变化情况活学活用如图所示，在平行四边形中，已知∩，将其沿对角线折类题通法解决折叠问题的策略抓住折叠前后的变量与不变量般情况下，在折线同侧的量，折叠前后不变，“跨过”折线的量，折叠前后可能会发生变化，这是解决这类问题的关键在解题时仔细审视从平面图形到立又∩，⊥平面，⊥又是的中点⊥又与是平面内的相交直线，⊥平面⊂平面，平面⊥平面⊥又⊥，∩，⊥平面，⊥又是中点，取的中点，连接，⊥取的中点，连接⊥证如果，求证平面⊥平面证明过点作⊥于点，则⊥平面，⊥又，是的中点取中点，连接则，即点面，平面⊥平面解题流程折叠问题例如图，在矩形中是的中点，沿将折起如果二面角是直二面角，求因为是的中点，所以而是的中点，所以⊥因为∩，所以⊥平面从而的长就是点到平面的距离在中，所以⊥取的中点，连接，则，所以⊥，⊥因为∩，所以⊥平面又⊂平面，所以⊥易证≌又已知是所在平面外点，点是的中点，求点到平面的距离解法如图所示，连接，易知，是直角三角形，所以⊥，⊥求证⊥证明，过作平面交于，则⊥，⊥⊥，∩，⊥，⊥求点到面的距离例已知，，⊥求证⊥证明，过作平面交于，则⊥，⊥⊥，∩，⊥，⊥求点到面的距离例已知，又已知是所在平面外点，点是的中点，求点到平面的距离解法如图所示，连接，易知，是直角三角形，所以⊥，⊥取的中点，连接，则，所以⊥，⊥因为∩，所以⊥平面又⊂平面，所以⊥易证≌因为是的中点，所以而是的中点，所以⊥因为∩，所以⊥平面从而的长就是点到平面的距离在中，所以，即点面，平面⊥平面解题流程折叠问题例如图，在矩形中是的中点，沿将折起如果二面角是直二面角，求证如果，求证平面⊥平面证明过点作⊥于点，则⊥平面，⊥又，是的中点取中点，连接则⊥又⊥，∩，⊥平面，⊥又是中点，取的中点，连接，⊥取的中点，连接⊥又∩，⊥平面，⊥又是的中点⊥又与是平面内的相交直线，⊥平面⊂平面，平面⊥平面类题通法解决折叠问题的策略抓住折叠前后的变量与不变量般情况下，在折线同侧的量，折叠前后不变，“跨过”折线的量，折叠前后可能会发生变化，这是解决这类问题的关键在解题时仔细审视从平面图形到立体图形的几何特征的变化情况注意相应的点直线平面间的位置关系，线段的长度，角度的变化情况活学活用如图所示，在平行四边形中，已知∩，将其沿对角线折成直二面角求证⊥平面平面⊥平面证明在中，，⊥又平面⊥平面，平面∩平面，⊂平面，⊥平面折叠前四边形是平行四边形，且⊥，⊥⊥平面，⊥又∩，⊥平面又⊂平面，平面⊥平面直线与平面平面与平面垂直的性质第二课时直线与平面平面与平面垂直的性质习题课直线与平面垂直的性质定理是什么直线与平面垂直的性质定理有什么作用平面与平面垂直的性质定理是什么平面与平面垂直的性质定理有什么作用线面面面垂直的综合问题例如图，已知直线⊥，直线⊥，且⊥，⊥，平面∩求证证明如图，过点作直线，与确定的平面设为因为，⊥，所以⊥，又⊥，∩，所以⊥因为⊥，⊂，所以⊥因为⊥，⊂，所以⊥，又，所以⊥由可得⊥，又⊥，所以类题通法判断线线线面的平行或垂直关系，般要利用判定定理和性质定理，有时也可以放到特殊的几何体中如正方体长方体等然后再判断它们的位置关系活学活用如图所示平面直线，且⊥，∩，，⊥求证⊥证明，过作平面交于，则⊥，⊥⊥，∩，⊥，⊥求点到面的距离例已知，又已知是所在平面外点，点是的中点，求点到平面的距离解法如图所示，连接，易知，是直角三角形，所以⊥，⊥取的中点，连接，则，所以⊥，⊥因为∩，所以⊥平面又⊂平面，所以⊥易证≌因为是的中点，所以而是的中点，所以⊥因为∩，所以⊥平面从而的长就是点到平面的距离在中，所以又已知是所在平面外点，点是的中点，求点到平面的距离解法如图所示，连接，易知，是直角三角形，所以⊥，因为是的中点，所以而是的中点，所以⊥因为∩，所以⊥平面从而的长就是点到平面的距离在中，所以证如果，求证平面⊥平面证明过点作⊥于点，则⊥平面，⊥又，是的中点取中点，连接则又∩，⊥平面，⊥又是的中点⊥又与是平面内的相交直线，⊥平面⊂平面，平面⊥平面体图形的几何特征的变化情况注意相应的点直线平面间的位置关系，线段的长度，角度的变化情况活学活用如图所示，在平行四边形中，已知∩，将其沿对角线折∩平面，⊂平面，⊥平面折叠前四边形是平行四边形，且⊥，⊥⊥平面，⊥又∩，⊥平面又平面与平面垂直的性质定理是什么平面与平面垂直的性质定理有什么作用线面面面垂直的综合问题例如图，已知直线⊥，直线⊥，且⊥，⊥，平面∩求证证明如图，过点⊥由可得⊥，又⊥，所以类题通法判断线线线面的平行或垂直关系，般要利用判定定理和性质定理，有时也可以放到特殊的几何体中如正方体长方体等然后再判断它们的位置关系