观点来看，直线的倾斜角是由轴按逆时针方向旋转到与直线重合时所成的角倾斜角是个几何概念，它直观地描述且表现了直线对轴的倾斜程度平面直角坐标系中的每条直线都有个确定的倾斜角，且倾斜程度相角与直线形状的关系倾斜角直线化解疑难对直线的倾斜角的理解倾斜角定义中含有三个条件轴正向直线向上的方向小于的非负角从运动变化的如图所示，直线的倾斜角是，直线的倾斜角是倾斜角的范围直线的倾斜角的取值范围是，并规定与轴平行或重合的直线的倾斜角为正方向向上倾斜数条问题上述问题中的所有直线有什么区别提示倾斜程度不同导入新知倾斜角的定义当直线与轴相交时，取轴作为基准，轴与直线方向之间所成的角叫做直线的倾斜角的斜率，再利用图形的直观性来分析解决问题倾斜角与斜率直线的倾斜角提出问题在平面直角坐标系中，直线经过点问题直线的位置能够确定吗提示不能问题过点可以作与相交的直线多少条提示无,由于的几何意义是直线的斜率，且所以可求得的最大值为，最小值为类题通法根据题目中代数式的特征，看是否可以写成的形式，若能，则联想其几何意义即直线已知实数，满足，且，求的最大值和最小值解如图所示，由于点，满足关系式，且，可知点，在线段上移动，并且，两点的坐标可分别求得为换位置活学活用若直线过点则此直线的倾斜角是解析设直线的倾斜角为，直线斜率，又答案直线的斜率的应用例求直线的斜率应注意的事项运用公式的前提条件是“”，即直线不与轴垂直，因为当直线与轴垂直时，斜率是不存在的斜率公式与两点，的先后顺序无关，也就是说公式中的与，与可以同时交，由，得由斜率公式，得当时，直线平行于轴，斜率不存在当时解得答案类题通法利用斜率公式过点,的直线的斜率为，则的值为已知过，的直线的斜率为，则的值为解析直线的斜率，又的倾斜角是当时，结合图形和倾斜角的概念，即可得到的倾斜角为，故应选答案直线的斜率例已知过两点，的直线的倾斜角为，则写字母表示，即倾斜角为，将直线绕坐标原点沿逆时针方向旋转，得到直线，则直线的倾斜角为当时为，当时为解析当时，率公式经过两点，的直线的斜率公式为当时，直线没有斜率导入新知斜率的定义条直线的倾斜角的值叫做这条直线的斜率常用小斜程度提示可以问题由上图中坡度为升高量与水平前进量的比值，那么对于平面直角坐标系中直线的倾斜程度能否如此度量提示可以问题通过坐标比，你会发现它与倾斜角有何关系提示与倾斜角的正切值相等斜直线的斜率提出问题日常生活中，常用坡度坡度升高量前进量表示倾斜程度，例如，“进升”与“进升”比较，前者更陡些，因为坡度问题对于直线可利用倾斜角描述倾斜程度，可否借助于坡度来描述直线的倾所成的角倾斜角是个几何概念，它直观地描述且表现了直线对轴的倾斜程度平面直角坐标系中的每条直线都有个确定的倾斜角，且倾斜程度相同的直线，其倾斜角相等倾斜程度不同的直线，其倾斜角不相等直所成的角倾斜角是个几何概念，它直观地描述且表现了直线对轴的倾斜程度平面直角坐标系中的每条直线都有个确定的倾斜角，且倾斜程度相同的直线，其倾斜角相等倾斜程度不同的直线，其倾斜角不相等直线的斜率提出问题日常生活中，常用坡度坡度升高量前进量表示倾斜程度，例如，“进升”与“进升”比较，前者更陡些，因为坡度问题对于直线可利用倾斜角描述倾斜程度，可否借助于坡度来描述直线的倾斜程度提示可以问题由上图中坡度为升高量与水平前进量的比值，那么对于平面直角坐标系中直线的倾斜程度能否如此度量提示可以问题通过坐标比，你会发现它与倾斜角有何关系提示与倾斜角的正切值相等斜率公式经过两点，的直线的斜率公式为当时，直线没有斜率导入新知斜率的定义条直线的倾斜角的值叫做这条直线的斜率常用小写字母表示，即倾斜角为，将直线绕坐标原点沿逆时针方向旋转，得到直线，则直线的倾斜角为当时为，当时为解析当时，的倾斜角是当时，结合图形和倾斜角的概念，即可得到的倾斜角为，故应选答案直线的斜率例已知过两点，的直线的倾斜角为，则过点,的直线的斜率为，则的值为已知过，的直线的斜率为，则的值为解析直线的斜率，又，由，得由斜率公式，得当时，直线平行于轴，斜率不存在当时解得答案类题通法利用斜率公式求直线的斜率应注意的事项运用公式的前提条件是“”，即直线不与轴垂直，因为当直线与轴垂直时，斜率是不存在的斜率公式与两点，的先后顺序无关，也就是说公式中的与，与可以同时交换位置活学活用若直线过点则此直线的倾斜角是解析设直线的倾斜角为，直线斜率，又答案直线的斜率的应用例已知实数，满足，且，求的最大值和最小值解如图所示，由于点，满足关系式，且，可知点，在线段上移动，并且，两点的坐标可分别求得为,由于的几何意义是直线的斜率，且所以可求得的最大值为，最小值为类题通法根据题目中代数式的特征，看是否可以写成的形式，若能，则联想其几何意义即直线的斜率，再利用图形的直观性来分析解决问题倾斜角与斜率直线的倾斜角提出问题在平面直角坐标系中，直线经过点问题直线的位置能够确定吗提示不能问题过点可以作与相交的直线多少条提示无数条问题上述问题中的所有直线有什么区别提示倾斜程度不同导入新知倾斜角的定义当直线与轴相交时，取轴作为基准，轴与直线方向之间所成的角叫做直线的倾斜角如图所示，直线的倾斜角是，直线的倾斜角是倾斜角的范围直线的倾斜角的取值范围是，并规定与轴平行或重合的直线的倾斜角为正方向向上倾斜角与直线形状的关系倾斜角直线化解疑难对直线的倾斜角的理解倾斜角定义中含有三个条件轴正向直线向上的方向小于的非负角从运动变化的观点来看，直线的倾斜角是由轴按逆时针方向旋转到与直线重合时所成的角倾斜角是个几何概念，它直观地描述且表现了直线对轴的倾斜程度平面直角坐标系中的每条直线都有个确定的倾斜角，且倾斜程度相同的直线，其倾斜角相等倾斜程度不同的直线，其倾斜角不相等直线的斜率提出问题日常生活中，常用坡度坡度升高量前进量表示倾斜程度，例如，“进升”与“进升”比较，前者更陡些，因为坡度问题对于直线可利用倾斜角描述倾斜程度，可否借助于坡度来描述直线的倾斜程度提示可以问题由上图中坡度为升高量与水平前进量的比值，那么对于平面直角坐标系中直线的倾斜程度能否如此度量提示可以问题通过坐标比，你会发现它与倾斜角有何关系提示与倾斜角的正切值相等斜率公式经过两点，的直线的斜率公式为当时，直线没有斜率导入新知斜率的定义条直线的倾斜角的值叫做这条直线的斜率常用小写字直线的斜率提出问题日常生活中，常用坡度坡度升高量前进量表示倾斜程度，例如，“进升”与“进升”比较，前者更陡些，因为坡度问题对于直线可利用倾斜角描述倾斜程度，可否借助于坡度来描述直线的倾率公式经过两点，的直线的斜率公式为当时，直线没有斜率导入新知斜率的定义条直线的倾斜角的值叫做这条直线的斜率常用小的倾斜角是当时，结合图形和倾斜角的概念，即可得到的倾斜角为，故应选答案直线的斜率例已知过两点，的直线的倾斜角为，则，由，得由斜率公式，得当时，直线平行于轴，斜率不存在当时解得答案类题通法利用斜率公式换位置活学活用若直线过点则此直线的倾斜角是解析设直线的倾斜角为，直线斜率，又答案直线的斜率的应用例,由于的几何意义是直线的斜率，且所以可求得的最大值为，最小值为类题通法根据题目中代数式的特征，看是否可以写成的形式，若能，则联想其几何意义即直线数条问题上述问题中的所有直线有什么区别提示倾斜程度不同导入新知倾斜角的定义当直线与轴相交时，取轴作为基准，轴与直线方向之间所成的角叫做直线的倾斜角角与直线形状的关系倾斜角直线化解疑难对直线的倾斜角的理解倾斜角定义中含有三个条件轴正向直线向上的方向小于的非负角从运动变化的