适用范围不表示坐标轴的直线不表示坐标轴的直线及过的直线垂直于原点垂直于化解疑难要注意方程的截距可以确定直线方程吗提示可以导入新知直线的两点式与截距式方程两点式截距式条件，和，其中，在轴上截距，在轴上截距图形方程，那么直线的方程确定后，点能否确定提示可以确定问题根据上图知建立平面坐标系后，两点的坐标值相当于在轴轴上的什么量提示在轴轴上的截距问题那么若已知直线在坐标轴公园到东大街北大街的垂直距离分别为和现在要在公园前修建条直线大道分别与东大街北大街交汇于两处，并使区商业中心到两处的距离之和最短问题在上述问题中，实际上解题关键是确定直线综上可知，当或时，直线⊥直线的两点式方程直线的般式方程两点式截距式提出问题区商业中心有通往东西南北的四条大街，公园位于东大街北侧北大街东处，如图所示时，直线与直线不垂直若，且，则直线，的斜率，都存在，当⊥时，即，所以同理当时，与不重合，，的值为或法由题意，直线⊥，若，即时，直线与直线，显然垂直若，即当为何值时，直线与直线互相垂直法二令，解得或当时，显然与不重合，当时，显然与不平行当时，，需解得或的值为或例已知直线与直线平行，求的值方程无解当时，化简得，解得或，直线方程是或，即或直线方程的般式应用解法由在轴轴上的截距分别是，则有设直线的方程是直线过点代入直线方程得，即当时，化简得，行时，有个截距不存在当直线通过原点时，两个截距均为零在这两种情况下都不能用截距式，故解决问题过程中要注意分类讨论活学活用求经过点并且和两坐标轴围成的三角形面积是的直线方程解设直线的形式吗提示截距式方程可直接确定直线与轴和轴的交点的坐标，因此用截距式画直线比较方便在解决与截距有关或直线与坐标轴围成的三角形面积周长等问题时，经常使用截距式但当直线与坐标轴平程直线直线直线直线问题上述直线方程的形式分别是什么提示点斜式斜截式两点式截距式问题上述形式的直线方程能化成二元次方程距，项对应的分母是直线在轴上的截距，中间以相连，等式的另端是，由方程可以直接读出直线在两轴上的截距，如，就不是直线的截距式方程直线方程的般式提出问题观察下列直线方形式不同，适用范围也不同前者为分式形式方程，形式对称，但不能表示垂直于坐标轴的直线后者为整式形式方程，适用于过任何两点的直线方程直线方程的截距式为，项对应的分母是直线在轴上的截轴的直线不表示坐标轴的直线及过的直线垂直于原点垂直于化解疑难要注意方程和方程轴的直线不表示坐标轴的直线及过的直线垂直于原点垂直于化解疑难要注意方程和方程形式不同，适用范围也不同前者为分式形式方程，形式对称，但不能表示垂直于坐标轴的直线后者为整式形式方程，适用于过任何两点的直线方程直线方程的截距式为，项对应的分母是直线在轴上的截距，项对应的分母是直线在轴上的截距，中间以相连，等式的另端是，由方程可以直接读出直线在两轴上的截距，如，就不是直线的截距式方程直线方程的般式提出问题观察下列直线方程直线直线直线直线问题上述直线方程的形式分别是什么提示点斜式斜截式两点式截距式问题上述形式的直线方程能化成二元次方程的形式吗提示截距式方程可直接确定直线与轴和轴的交点的坐标，因此用截距式画直线比较方便在解决与截距有关或直线与坐标轴围成的三角形面积周长等问题时，经常使用截距式但当直线与坐标轴平行时，有个截距不存在当直线通过原点时，两个截距均为零在这两种情况下都不能用截距式，故解决问题过程中要注意分类讨论活学活用求经过点并且和两坐标轴围成的三角形面积是的直线方程解设直线在轴轴上的截距分别是，则有设直线的方程是直线过点代入直线方程得，即当时，化简得，方程无解当时，化简得，解得或，直线方程是或，即或直线方程的般式应用解法由当时，显然与不平行当时，，需解得或的值为或例已知直线与直线平行，求的值当为何值时，直线与直线互相垂直法二令，解得或当时，显然与不重合，同理当时，与不重合，，的值为或法由题意，直线⊥，若，即时，直线与直线，显然垂直若，即时，直线与直线不垂直若，且，则直线，的斜率，都存在，当⊥时，即，所以综上可知，当或时，直线⊥直线的两点式方程直线的般式方程两点式截距式提出问题区商业中心有通往东西南北的四条大街，公园位于东大街北侧北大街东处，如图所示公园到东大街北大街的垂直距离分别为和现在要在公园前修建条直线大道分别与东大街北大街交汇于两处，并使区商业中心到两处的距离之和最短问题在上述问题中，实际上解题关键是确定直线，那么直线的方程确定后，点能否确定提示可以确定问题根据上图知建立平面坐标系后，两点的坐标值相当于在轴轴上的什么量提示在轴轴上的截距问题那么若已知直线在坐标轴的截距可以确定直线方程吗提示可以导入新知直线的两点式与截距式方程两点式截距式条件，和，其中，在轴上截距，在轴上截距图形方程适用范围不表示坐标轴的直线不表示坐标轴的直线及过的直线垂直于原点垂直于化解疑难要注意方程和方程形式不同，适用范围也不同前者为分式形式方程，形式对称，但不能表示垂直于坐标轴的直线后者为整式形式方程，适用于过任何两点的直线方程直线方程的截距式为，项对应的分母是直线在轴上的截距，项对应的分母是直线在轴上的截距，中间以相连，等式的另端是，由方程可以直接读出直线在两轴上的截距，如，就不是直线的截距式方程直线方程的般式提出问题观察下列直线方程直线直线直线直线问题上述直线方程的形式分别是什么提示点斜式斜截式两点式截距式问题上述形式的直线方程能化成二元次方程形式不同，适用范围也不同前者为分式形式方程，形式对称，但不能表示垂直于坐标轴的直线后者为整式形式方程，适用于过任何两点的直线方程直线方程的截距式为，项对应的分母是直线在轴上的截程直线直线直线直线问题上述直线方程的形式分别是什么提示点斜式斜截式两点式截距式问题上述形式的直线方程能化成二元次方程行时，有个截距不存在当直线通过原点时，两个截距均为零在这两种情况下都不能用截距式，故解决问题过程中要注意分类讨论活学活用求经过点并且和两坐标轴围成的三角形面积是的直线方程解设直线方程无解当时，化简得，解得或，直线方程是或，即或直线方程的般式应用解法由当为何值时，直线与直线互相垂直法二令，解得或当时，显然与不重合，时，直线与直线不垂直若，且，则直线，的斜率，都存在，当⊥时，即，所以公园到东大街北大街的垂直距离分别为和现在要在公园前修建条直线大道分别与东大街北大街交汇于两处，并使区商业中心到两处的距离之和最短问题在上述问题中，实际上解题关键是确定直线的截距可以确定直线方程吗提示可以导入新知直线的两点式与截距式方程两点式截距式条件，和，其中，在轴上截距，在轴上截距图形方程