，故可设由中点坐标公式得,又因为点在直线上，所以，得，即,由两点式可得所求直线方程为类题通法两条直线的交点坐标就和可得，由题意，故所求直线方程为法二设所求直线与两已知直线分别交于两点，点在直线上和所截得的线段恰好被所平分，求此直线的方程解法过点与轴垂直的直线显然不合要求，故设所求直线方程为若与两已知直线分别交于，两点，则解方程组两点间的距离公式是什么过定点的直线系方程有什么特点如何用坐标法解决几何问题点关于点的对称点，点关于线的对称点如何求两直线交点问题的综合应用例过点,作直线，使它被两已知直线第二课时两直线的交点坐标两点间的距离习题课两直线的交点坐标两点间的距离两条直线的交点坐标如何求如何根据方程组的解判断两直线的位置关系平面内接，则为所求最小值，直线与轴交点为所求点分点在轴同侧，可作关于轴的对称点也可作关于轴对称点，转化为为最小值，若再找点，则线的方程为令得，即，故距离之差最大值为，此时点的坐标为分由点斜式写出直线方程，再令即可作关于轴的对称点，则连点，分且分若在轴上另取点，则，因此，为最大值名师批注直线的斜率，分直第三边在轴上求点，使或最大，以及最小，应首先画出图形，利用对称性及三角形三边关系求解规范解答如图，直线与轴交于点，此时为所求和,的距离之和最小，并求出最小值解题流程在求有关距离之和最小或距离之差最大时，需利用对称性和几何性质求解三角形的两个顶点知道，第三个顶点在轴上三角形两边之差小于第三边，两边之和大于，，所以利用转化思想求最值典例在轴上求点，使得到,和,的距离之差最大，并求出最大值到,标原点建立平面直角坐标系，设梯形下底，上底，高为，则由两点间的距离公式得反射光线的反向延长果“翻译”成几何关系活学活用已知等腰梯形，建立适当的坐标系，证明对角线证明如右图，以等腰梯形的下底所在直线为轴，以的中点为坐求反射光线的方程解设原点关于的对称点的坐标为由直线与垂直和线段的中点在上得解得的坐标为,，此交点在第四象限，解得故所求的取值范围是，对称问题例束光线从原点,出发，经过直线反射后通过点学会利用活学活用若直线与直线的交点在第四象限，求的取值范围解由方程组得即两直线的交点坐标为为点在直线上，所以，得，即,由两点式可得所求直线方程为类题通法两条直线的交点坐标就是联立两条直线方程所得的方程组的解解法体现了方程思想，要学为点在直线上，所以，得，即,由两点式可得所求直线方程为类题通法两条直线的交点坐标就是联立两条直线方程所得的方程组的解解法体现了方程思想，要学会利用活学活用若直线与直线的交点在第四象限，求的取值范围解由方程组得即两直线的交点坐标为，此交点在第四象限，解得故所求的取值范围是，对称问题例束光线从原点,出发，经过直线反射后通过点求反射光线的方程解设原点关于的对称点的坐标为由直线与垂直和线段的中点在上得解得的坐标为,反射光线的反向延长果“翻译”成几何关系活学活用已知等腰梯形，建立适当的坐标系，证明对角线证明如右图，以等腰梯形的下底所在直线为轴，以的中点为坐标原点建立平面直角坐标系，设梯形下底，上底，高为，则由两点间的距离公式得，，所以利用转化思想求最值典例在轴上求点，使得到,和,的距离之差最大，并求出最大值到,和,的距离之和最小，并求出最小值解题流程在求有关距离之和最小或距离之差最大时，需利用对称性和几何性质求解三角形的两个顶点知道，第三个顶点在轴上三角形两边之差小于第三边，两边之和大于第三边在轴上求点，使或最大，以及最小，应首先画出图形，利用对称性及三角形三边关系求解规范解答如图，直线与轴交于点，此时为所求点，分且分若在轴上另取点，则，因此，为最大值名师批注直线的斜率，分直线的方程为令得，即，故距离之差最大值为，此时点的坐标为分由点斜式写出直线方程，再令即可作关于轴的对称点，则连接，则为所求最小值，直线与轴交点为所求点分点在轴同侧，可作关于轴的对称点也可作关于轴对称点，转化为为最小值，若再找点，则第二课时两直线的交点坐标两点间的距离习题课两直线的交点坐标两点间的距离两条直线的交点坐标如何求如何根据方程组的解判断两直线的位置关系平面内两点间的距离公式是什么过定点的直线系方程有什么特点如何用坐标法解决几何问题点关于点的对称点，点关于线的对称点如何求两直线交点问题的综合应用例过点,作直线，使它被两已知直线和所截得的线段恰好被所平分，求此直线的方程解法过点与轴垂直的直线显然不合要求，故设所求直线方程为若与两已知直线分别交于，两点，则解方程组和可得，由题意，故所求直线方程为法二设所求直线与两已知直线分别交于两点，点在直线上，故可设由中点坐标公式得,又因为点在直线上，所以，得，即,由两点式可得所求直线方程为类题通法两条直线的交点坐标就是联立两条直线方程所得的方程组的解解法体现了方程思想，要学会利用活学活用若直线与直线的交点在第四象限，求的取值范围解由方程组得即两直线的交点坐标为，此交点在第四象限，解得故所求的取值范围是，对称问题例束光线从原点,出发，经过直线反射后通过点求反射光线的方程解设原点关于的对称点的坐标为由直线与垂直和线段的中点在上得解得的坐标为,学会利用活学活用若直线与直线的交点在第四象限，求的取值范围解由方程组得即两直线的交点坐标为求反射光线的方程解设原点关于的对称点的坐标为由直线与垂直和线段的中点在上得解得的坐标为,标原点建立平面直角坐标系，设梯形下底，上底，高为，则由两点间的距离公式得和,的距离之和最小，并求出最小值解题流程在求有关距离之和最小或距离之差最大时，需利用对称性和几何性质求解三角形的两个顶点知道，第三个顶点在轴上三角形两边之差小于第三边，两边之和大于点，分且分若在轴上另取点，则，因此，为最大值名师批注直线的斜率，分直接，则为所求最小值，直线与轴交点为所求点分点在轴同侧，可作关于轴的对称点也可作关于轴对称点，转化为为最小值，若再找点，则两点间的距离公式是什么过定点的直线系方程有什么特点如何用坐标法解决几何问题点关于点的对称点，点关于线的对称点如何求两直线交点问题的综合应用例过点,作直线，使它被两已知直线和可得，由题意，故所求直线方程为法二设所求直线与两已知直线分别交于两点，点在直线上