TOP34广东省深圳市高级中学2015-2016学年高一数学上学期期末考试试题.doc文档免费在线阅读

第部分期中前基础知识和能力考查，共分第二部分期中后知识考查，共分。

全卷共计分，考试时间为分钟。

答第卷前，考生务必将自己的姓名准考证号考试科目用铅笔涂写在答题卡上。

每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动用橡皮擦干净后，再涂其它答案，不能答在试题卷上。

考试结束，监考人员将答题卡按座位号页码顺序收回。

第卷本卷共计分选择题共小题，每小题分，共分。

在每个小题给出的四个选项中，只有项符合题目要求的。

集合，，，，则，，若，，，则有函数的零点所在的区间为，的中点求证平面求证证明连接，与相交于点，连接，是平行四边形，是的中点为的中点，平面义域为，求实数的取小题，共分，解答应写出文字说明证明过程或演算步骤。

本小题满分分如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，，。

平面，点为，定义域为所以实数的值为或本小题满分分已知函数若，求的单调区间若函数的定整理得，即对定义域内的任意都成立。

所以当时，，定义域为当时，所以函数在其定义域上为奇函数。

若函数在其定义域上是奇函数，则对定义域内的任意，有判断函数的奇偶性若函数在其定义域上是奇函数，求实数的值解当时，，其定义域为此时对任意的，都有，则函数的零点个数为三解答题共小题，共分，解答应写出文字说明证明过程或演算步骤。

本小题满分分已知函数，其中为常数若，，，二填空题共小题，每小题分，共分，把答案填在答卷卡的相应位置上。

计算已知符号函数，数则已知定义域为的偶函数在∞，上是减函数，且，则不等式的解集为，，若，，，则有函数的零点所在的区间为函座位号页码顺序收回。

第卷本卷共计分选择题共小题，每小题分，共分。

在每个小题给出的四个选项中，只有项符合题目要求。

集合，，，，则必将自己的姓名准考证号考试科目用铅笔涂写在答题卡上。

每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动用橡皮擦干净后，再涂其它答案，不能答在试题卷上。

考试结束，监考人员将答题卡按中学学年第学期期末测试高数学命题人范铯审题人程正科本试卷由两部分组成。

第部分期中前基础知识和能力考查，共分第二部分期中后知识考查，共分。

全卷共计分，考试时间为分钟。

答第卷前，考生务，试求点的坐标若点的坐标为过作直线与圆交于，两点，当时，求直线的方程求证经过三点的圆必过定点，并求出所有定点的坐标。

深圳市高级若，求锐二面角的大小。

本小题满分分已知圆的标准方程为，圆心为，直线的方程为，点在直线上，过点作圆的切线切点分别为，若为圆上的任意点，定点，，当点在圆上运动时，求线段中点的轨迹方程本小题满分分如图，在直三棱柱中，平面侧面，且求证。

平面，点为的中点。

求证平面求证本小题满分分已知圆过点，和且与直线相切。

求圆的方程设为。

平面，点为的中点。

求证平面求证本小题满分分已知圆过点，和且与直线相切。

求圆的方程设为圆上的任意点，定点，，当点在圆上运动时，求线段中点的轨迹方程本小题满分分如图，在直三棱柱中，平面侧面，且求证若，求锐二面角的大小。

本小题满分分已知圆的标准方程为，圆心为，直线的方程为，点在直线上，过点作圆的切线切点分别为，若，试求点的坐标若点的坐标为过作直线与圆交于，两点，当时，求直线的方程求证经过三点的圆必过定点，并求出所有定点的坐标。

深圳市高级中学学年第学期期末测试高数学命题人范铯审题人程正科本试卷由两部分组成。

第部分期中前基础知识和能力考查，共分第二部分期中后知识考查，共分。

全卷共计分，考试时间为分钟。

答第卷前，考生务必将自己的姓名准考证号考试科目用铅笔涂写在答题卡上。

每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动用橡皮擦干净后，再涂其它答案，不能答在试题卷上。

考试结束，监考人员将答题卡按座位号页码顺序收回。

第卷本卷共计分选择题共小题，每小题分，共分。

在每个小题给出的四个选项中，只有项符合题目要求。

集合，，，，则，，若，，，则有函数的零点所在的区间为函数则已知定义域为的偶函数在∞，上是减函数，且，则不等式的解集为，，二填空题共小题，每小题分，共分，把答案填在答卷卡的相应位置上。

计算已知符号函数，，则函数的零点个数为三解答题共小题，共分，解答应写出文字说明证明过程或演算步骤。

本小题满分分已知函数，其中为常数若，判断函数的奇偶性若函数在其定义域上是奇函数，求实数的值解当时，，其定义域为此时对任意的，都有所以函数在其定义域上为奇函数。

若函数在其定义域上是奇函数，则对定义域内的任意，有整理得，即对定义域内的任意都成立。

所以当时，，定义域为当时，，定义域为所以实数的值为或本小题满分分已知函数若，求的单调区间若函数的定义域为，求实数的取小题，共分，解答应写出文字说明证明过程或演算步骤。

本小题满分分如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，，。

平面，点为的中点求证平面求证证明连接，与相交于点，连接，是平行四边形，是的中点为的中点，平面，平面，平面第题图证明平面，平面，方法，设，，过点作的垂线交于点。

，，平面，平面，平面平面，方法，，，平面，平面，平面平面，本小题满分分已知圆过点，和且与直线相切。

求圆的方程设为圆上的任意点，定点，，当点在圆上运动时，求线段中点的轨迹方程解圆心显然在线段的垂直平分线上，设圆心为半径为，则圆的标准方程为，由点在圆上得，又圆与直线，有于是解得，，或，所以圆的标准方程为，或设点坐标为点坐标为由为的中点则，即又点，在圆上，若圆的方程为，有，则，整理得此时点的轨迹方程为若圆的方程为，有，则，整理得此时点的轨迹方程为综上所述点的轨迹方程为，或本小题满分分如图，在直三棱柱中，平面侧面，且求证若，求锐二面角的大小。

解证明如右图，取的中点，连接，因，则分由平面侧面，且平面侧面，得平面，分又平面，所以分因为三棱柱是直三棱柱，则底面，所以分又，从而侧面，又侧面，故分解过点作于点，连由知平面，则，且即为二面角的个平面角分且直角中分又，，分由二面角为锐二面角，即二面角的大小为分本小题满分分已知圆的标准方程为，圆心为，直线的方程为，点在直线上，过点作圆的切线切点分别为，若，试求点的坐标若点的坐标为过作直线与圆交于，两点，当时，求直线的方程求证经过三点的圆必过定点，并求出所有定点的坐标。

解直线的方程为，点在直线上，设由题可知，所以，解之得，故所求点的坐标为，或，易知直线的斜率定存在，设其方程为，由题知圆心到直线的距离为，所以，解得，或，故所求直线的方程为或设则的中点，，因为是圆的切线，所以经过三点的圆是以为圆心，以为半径的圆，故其方程为化简得，此式是关于的恒等式，故解得或，所以经过三点的圆必过定点，或，。

深圳市高级中学学年第学期期末测试高数学本试卷由两部分组成。

第部分期中前基础知识和能力考查，共分第二部分期中后知识考查，共分。

全卷共计分，考试时间为分钟。

答第卷前，考生务必将自己的姓名准考证号考试科目用铅笔涂写在答题卡上。

每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动用橡皮擦干净后，再涂其它答案，不能答在试题卷上。

考试结束，监考人员将答题卡按座位号页码顺序收回。

第卷本卷共计分选择题共小题，每小题分，共分。

在每个小题给出的四个选项中，只有项符合题目要求的。

集合，，，，则，，若，，，则有函数的零点所在的区间为函数则已知定义域为的偶函数在∞，上是减函数，且，则不等式的解集为，，二填空题共小题，每小题分，共分，把答案填在答卷卡的相应位置上。

计算已知符号函数，，则函数的零点个数为三解答题共小题，共分，解答应写出文字说明证明过程或演算步骤。

本小题满分分已知函数，其中为常数若，判断函数的奇偶性若函数