TOP33江西省赣中南五校2016届高三数学下学期第一次联考（2月）试题文.doc文档免费在线阅读

第题第题为必考题，每个试题考生都必须做答。

第题第题为选考题，考生根据要求做答。

二填空题本大题共小题，每小题分，共分。

已知数列为等差数列，，，则若直线，∈的图象与直线交于点，若图象在点处的切线与轴交点的横坐标为，则„的值为第Ⅱ卷非选择题共分本卷包括必考题和选考题两知命题∃∈命题∀∈恒成立若∧为假命题，则实数的取值范围为或或已知函数对任意的，满足其中是函数的导函数，则下列不等式成立的是已，则向量在向量方向上的投影为已知实数，满足，，则的取值范围是已知函数是图象与轴的交点，若，则等于俯视图正视图侧视图的外接圆的圆心为，半径为，且点的个数为若非零向量，满足，且，则与的夹角为如图所示，点是函数，图象的最高点，确的是若则若，则若，则若则函数在定义域内的零的正方形，如图所示，则它的体积为已知倾斜角为的直线与直线垂直，则的值为已知，是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题中正给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的已知集合，，，则为，，，，已知个几何体的三视图是三个全等的边长为Ⅱ若，均为正实数，且满足，求的最小值江西五校联考高三下学期第次考试月数学文科试题解析版第Ⅰ卷选择题共分选择题本大题共小题，每小题分，共分在每小题写出曲线的直角坐标方程和的普通方程Ⅱ设点为曲线上的任意点，求点到曲线距离的取值范围本小题满分分选修不等式选讲已知关于的不等式，其解集为，Ⅰ求的值本小题满分分选修坐标系与参数方程已知平面直角坐标系中，以为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线方程为的参数方程为为参数Ⅰ本小题满分分选修坐标系与参数方程已知平面直角坐标系中，以为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线方程为的参数方程为为参数Ⅰ写出曲线的直角坐标方程和的普通方程Ⅱ设点为曲线上的任意点，求点到曲线距离的取值范围本小题满分分选修不等式选讲已知关于的不等式，其解集为，Ⅰ求的值Ⅱ若，均为正实数，且满足，求的最小值江西五校联考高三下学期第次考试月数学文科试题解析版第Ⅰ卷选择题共分选择题本大题共小题，每小题分，共分在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的已知集合，，，则为，，，，已知个几何体的三视图是三个全等的边长为的正方形，如图所示，则它的体积为已知倾斜角为的直线与直线垂直，则的值为已知，是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题中正确的是若则若，则若，则若则函数在定义域内的零点的个数为若非零向量，满足，且，则与的夹角为如图所示，点是函数，图象的最高点，是图象与轴的交点，若，则等于俯视图正视图侧视图的外接圆的圆心为，半径为，且，则向量在向量方向上的投影为已知实数，满足，，则的取值范围是已知函数对任意的，满足其中是函数的导函数，则下列不等式成立的是已知命题∃∈命题∀∈恒成立若∧为假命题，则实数的取值范围为或或已知函数，∈的图象与直线交于点，若图象在点处的切线与轴交点的横坐标为，则„的值为第Ⅱ卷非选择题共分本卷包括必考题和选考题两部分。

第题第题为必考题，每个试题考生都必须做答。

第题第题为选考题，考生根据要求做答。

二填空题本大题共小题，每小题分，共分。

已知数列为等差数列，，，则若直线，过曲线的对称中心，则的最小值为设三棱柱的侧棱垂直于底面，，且三棱柱的所有顶点都在同球面上，则该球的表面积是数列的通项为，前项和为，则三解答题解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤本小题满分分设数列满足∈设为数列的前项和，已知≠，，∈求数列，的通项公式设，求数列的前项和解，是公比为，首项的等比数列，通项公式为„„„„„„分•，当时，•≠，当时，，，是公比为，首项的等比数列，通项公式为„„„„分•，•••„•••„„得•„„„„„„分本小题满分分如图，在直三棱柱中，，分别为棱的中点求证∥平面若异面直线与所成角为，求三棱锥的体积解证明取的中点，连接„分所以„„„„„„„„分本小题满分分已知班学生语文与数学的学业水平测试成绩抽样统计如下表，若抽取学生人，成绩分为优秀良好及格三个等级，设，分别表示语文成绩与数学成绩例如表中语文成绩为等级的共有人已知与均为等级的概率是求抽取的学生人数设该样本中，语文成绩优秀率是，求，值已知，未找到引用源。

求语文成绩为等级的总人数比语文成绩为等级的总人数少的概率解由题意可知，未找到引用源。

，得，未找到引用源。

故抽取的学生人数是，未找到引用源。

„„„„分由Ⅰ知，未找到引用源。

未找到引用源。

，故，未找到引用源。

，„„„„分而，未找到引用源。

，故，未找到引用源。

„„„„分设语文成绩为，未找到引用源。

等级的总人数比语文成绩为，未找到引用源。

等级的总人数少为事件，未找到引用源。

，由易知，未找到引用源。

，且，未找到引用源。

满足条件的，未找到引用源。

有，未找到引用源。

共有，未找到引用源。

组，其中，未找到引用源。

的有，未找到引用源。

组，„„„„分则所求概率为，未找到引用源。

„„„„分„„„„分本小题满分分已知椭圆的两焦点与短轴的个端点的连线构成等腰直角三角形，直线与以椭圆的右焦点为圆心，以椭圆的长半轴长为半径的圆相切求椭圆的方程设为椭圆上点，若过点，的直线与椭圆相交于不同的两点和，满足为坐标原点，求实数的取值范围解由题意，以椭圆的右焦点为圆心，以椭圆的长半轴长为半径的圆的方程为，圆心到直线的距离„„„„„„„„„„„„分椭圆的两焦点与短轴的个端点的连线构成等腰直角三角形，，，代入式得，，故所求椭圆方程为„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„分由题意知直线的斜率存在，设直线方程为，设将直线方程代入椭圆方程得，，设则，，„„„„„„„分由，当，直线为轴，点在椭圆上适合题意„„„„„„„„„„„„„分当，得，将上式代入椭圆方程得，整理得，由知，，所以，„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„分综上可得„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„分本小题满分分已知函数，当时，求在区间，上的最大值若在区间，∞上，函数的图象恒在直线下方，求的取值范围解当时„„„„„分当，，有当，，有，在区间，上是增函数，在，上为减函数，„„„„„分又„„„„„分令，则的定义域为，在区间，上，函数的图象恒在直线下方等价于在区间，上恒成立„„„„„„„„分若，令，得极值点，当，即时，在，上有，在，上有，在，上有，此时在区间，上是增函数，并且在该区间上有，不合题意当，即时，同理可知，在区间，上，有，，也不合题意„„„„„„„„分若，则有，此时在区间，上恒有，从而在区间，上是减函数要使在此区间上恒成立，只须满足，由此求得的范围是，。

„„„„„„„„分综合可知，当，时，函数的图象恒在直线下方„„„„„分四请考生在第题中任选题做答，如果多做，则按所做的第题记分做答时，用铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑本小题满分分选修几何证明选讲如图，四边形内接于，过点作的切线交的延长线于，已知证明ⅠⅡ解Ⅰ与相切于点，„„„„„„„分又，，„„„„„„„„„„分Ⅱ四边形内接于，，„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„