TOP31浙江省温州市2016届高三数学第一次适应性测试（一模）试题理.doc文档免费在线阅读

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请考生按规定用„分所以，„„„„„„„„„„„„„„„分当时，„„„„„„„„„„„„„„„分得，，故„„„„„„分当即时，„„„„„分解法二如图建系，则所以，„„„„„„„„„„„„„„分设平面的法向量为由Ⅰ知平面所以即为与平面所成的角„„„„„„„„„„„„„分由，得，所以，所以„„„„„„„„„„„„平面„„„„„„„分Ⅱ解法由知所以是的外心又所以为的中点„„„„„„„„„„„„„分过作于，则由在，上的值域为，„„„„„„„„„„„„„分本题分Ⅰ如图，由题意知平面所以，又所以平面，„„„„„„分又平面所以平面„„„„„„„„„„„„„„分由得所以当时，取得最小值„„„„„„„„„„„分当时，取得最大值所以函数„分又因为所以„„„„„„„„„„„分Ⅱ由Ⅰ得„„„„„„„„„„„分后题每题分，共分，，三解答题本题分解Ⅰ由已知得，则„„„„分所以或舍„„„„„„„„„„„„„年温州市高三第次适应性测试数学理科试题参考答案选择题本大题共小题，每小题分，共分在每小题给出的四个选项中，只有项符合题目要求题号答案二填空题本大题共小题，前题每题分，求与之间的关系，并证明Ⅱ若，求证第题图第题图，上的点的横坐标为从上的点作直线平行于轴，交曲线于点，再从点作直线平行于轴，交曲线于点点，的横坐标构成数列Ⅰ试，是椭圆上非顶点的两点，且的面积等于Ⅰ求椭圆的方程Ⅱ过点作交椭圆于点，求证本题满分分如图，已知曲线及曲线最大值为，最小值为，求的最小值第题图本题满分分如图，已知椭圆经过点且离心率等于点，分别为椭圆的左右顶点，，求直线与平面所成的角的正弦值本题满分分已知函数Ⅰ求函数的单调区间Ⅱ当时，若在区间，上的在，上的值域本题满分分如图，在三棱锥中，，在底面上的射影为，，于Ⅰ求证平面平面Ⅱ若是俯视图侧视图正视图第题图三解答题本大题共小题，共分。

解答应写出文字说明证明过程或演算步骤。

本题满分分已知，且Ⅰ求的值Ⅱ求函数是俯视图侧视图正视图第题图三解答题本大题共小题，共分。

解答应写出文字说明证明过程或演算步骤。

本题满分分已知，且Ⅰ求的值Ⅱ求函数在，上的值域本题满分分如图，在三棱锥中，，在底面上的射影为，，于Ⅰ求证平面平面Ⅱ若，，，求直线与平面所成的角的正弦值本题满分分已知函数Ⅰ求函数的单调区间Ⅱ当时，若在区间，上的最大值为，最小值为，求的最小值第题图本题满分分如图，已知椭圆经过点且离心率等于点，分别为椭圆的左右顶点是椭圆上非顶点的两点，且的面积等于Ⅰ求椭圆的方程Ⅱ过点作交椭圆于点，求证本题满分分如图，已知曲线及曲线，上的点的横坐标为从上的点作直线平行于轴，交曲线于点，再从点作直线平行于轴，交曲线于点点，的横坐标构成数列Ⅰ试求与之间的关系，并证明Ⅱ若，求证第题图第题图年温州市高三第次适应性测试数学理科试题参考答案选择题本大题共小题，每小题分，共分在每小题给出的四个选项中，只有项符合题目要求题号答案二填空题本大题共小题，前题每题分，后题每题分，共分，，三解答题本题分解Ⅰ由已知得，则„„„„分所以或舍„„„„„„„„„„„„„„分又因为所以„„„„„„„„„„„分Ⅱ由Ⅰ得„„„„„„„„„„„分„„„„„„„„„„„„„„分由得所以当时，取得最小值„„„„„„„„„„„分当时，取得最大值所以函数在，上的值域为，„„„„„„„„„„„„„分本题分Ⅰ如图，由题意知平面所以，又所以平面，„„„„„„分又平面所以平面平面„„„„„„„分Ⅱ解法由知所以是的外心又所以为的中点„„„„„„„„„„„„„分过作于，则由Ⅰ知平面所以即为与平面所成的角„„„„„„„„„„„„„分由，得，所以，所以„„„„„„„„„„„„„分解法二如图建系，则所以，„„„„„„„„„„„„„„分设平面的法向量为由得，，故„„„„„„分当即时，„„„„„分所以，„„„„„„„„„„„„„„„分当时，„„„„„„„„„„„„„„„分所以，„„„„„„„„„„„„„„„„„„分综上所述，当时，取得最小值为„„„„„„„„„„„„分本题分解Ⅰ由题意得，解得故椭圆的方程为„„„„„„„„„„„„„„分Ⅱ解法如图所示，设直线，的方程为，联立方程组，解得，，同理可得，，„„„„„„„„„„„„„„分作轴，轴是垂足，梯形„„„„„„„„„„„„„„分已知，化简可得„„„„„„„„„„„„„„分设则，又已知，所以要证，只要证明„„„„„„„„分而所以可得„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„分，在轴同侧同理可得解法二设直线的方程为，代入得，它的两个根为和可得„„„„„„„„„„„„„„分从而所以只需证即„„„„„„„„„„„„„分设若直线的斜率不存在，易得从而可得„„„„„„„„„„„„„分若直线的斜率存在，设直线的方程为，代入得则，，„„„分化得，得„„„„„„„„„分„„„„„„„„„„„„„„„„„„分本题分解Ⅰ由已知，从而有，因为在上，所以有解得„„„„„„„„„„„„分由及，知，下证解法因为，所以与异号注意到，知，即„„„„„„„„„„„„„分解法二由可得，所以有，即是以为公比的等比数列设，则解得，„„„„„„„„„„„„„分从而有由可得所以，所以„„„„„„„„„„„„„分Ⅱ因为所以因为，所以所以有从而可知„„„„„„„„„„„„„分故„„„„„„„„„„„„„分所以„„„„„„„„„„„„„分所以„„„„„„„„„„„„„分年温州市高三第次适应性测试数学理科试题本试题卷分选择题和非选择题两部分。

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请考生按规定用笔将所有试题的答案涂写在答题纸上。

参考公式柱体的体积公式其中表示柱体的底面积，表示柱体的高锥体的体积公式其中表示锥体的底面积，表示锥体的高台体的体积公式其中分别表示台体的上下底面积，表示台体的高球的表面积公式球的体积公式其中表示球的半径选择题部分共分选择题本大题共小题，每小题分。

共分在每小题给出的四个选项中，只有项符合题目要求的。

已知集合，，则，已知，为异面直线，下列结论不正确的是必存在平面使得，必存在平面使得，与所成角相等必存在平面使得，必存在平面使得，与的距离相等已知实数，满足，则的最大值为已知直线，曲线，则是直线与曲线有公共点的充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件设函数是定义在上的偶函数，对任意的都有，则满足上述条件的可以是如图，已知为双曲线，的左右焦点，为第象限内点，且满足，，线段与双曲线交于点，若，则双曲线的渐近线方程为已知集合，，若实数，满足对任意的，，都有，，则称，是集合的和谐实数对。

则以下集合中，存在和谐实数对的是，，，，如图，在矩形中，，，点在线段上且，现分别沿，将，翻折，使得点落在线段上，则此时二面角的余弦值