„满足题意分当时，由，得解得因为，所以，所以当，时，，因此在，上为减函数所以当，时，，不合题意综上所述，实数的取值范围是，分解法令，则分当„时，„由，得因此，当时，，当且仅当区间，为减函数，在区间，为增函数分又因为函数在区间，上有两个零点，所以解得所以的取值范围是，所以的取值范围是，分Ⅲ依题得，则由解得由解得所以函数在间，上单调递减所以当时，函数取得最小值，因为对于，都有成立，所以即可则由解得增区间是，，单调减区间是，分Ⅱ，由解得由解得所以在区间，上单调递增，在区的定义域为，，因为，所以，所以所以由解得由解得所以的单调恒成立，求实数的取值范围的极小值为，当时，求证为自然对数的底参考答案详细分析Ⅰ直线的斜率为函数使的图象恒在图象上方的最大正整数枣庄市届高三上学期期末已知函数，求曲线在点，处的切线方程若当时，若，，求在，上的最大值的表达式若时，方程在，上恰有两个相异实根，求实数的取值范围若，，求证明求实数的取值范围及的值烟台市届高三上学期期末已知函数为自然对数的底数，，证明潍坊市届高三上学期期末已知函数求函数在，上的最小值若存在三个不同的实数，满足方程知函数若在处的切线过点，，求的值讨论函数在，上的单调性令若求的值若，证明当时，对于在，中的任意个常数，是否存在正数，使得威海市届高三上学期期末已相应的值设，若存在，，使得成立，求实数的取值范围泰安市届高三上学期期末已知函数在点，处切线方程为青岛市届高三上学期期末已知函数为实常数若，，求的单调区间若，且，求函数在，上的最小值及，的切线方程为求函数的解析式设，当，时，求证已知，求证，若函数，在上为减函数，求实数的最小值在区间，上，若存在，使得成立，求实数的取值范围临沂市届高三上学期期末已知函数明解答过程可参考使用以下数据，莱芜市届高三上学期期末已知函数，当时，求函数的单调区间设，明解答过程可参考使用以下数据，莱芜市届高三上学期期末已知函数，当时，求函数的单调区间设，若函数，在上为减函数，求实数的最小值在区间，上，若存在，使得成立，求实数的取值范围临沂市届高三上学期期末已知函数，的切线方程为求函数的解析式设，当，时，求证已知，求证青岛市届高三上学期期末已知函数为实常数若，，求的单调区间若，且，求函数在，上的最小值及相应的值设，若存在，，使得成立，求实数的取值范围泰安市届高三上学期期末已知函数在点，处切线方程为求的值若，证明当时，对于在，中的任意个常数，是否存在正数，使得威海市届高三上学期期末已知函数若在处的切线过点，，求的值讨论函数在，上的单调性令若，证明潍坊市届高三上学期期末已知函数求函数在，上的最小值若存在三个不同的实数，满足方程证明求实数的取值范围及的值烟台市届高三上学期期末已知函数为自然对数的底数，若，，求在，上的最大值的表达式若时，方程在，上恰有两个相异实根，求实数的取值范围若，，求使的图象恒在图象上方的最大正整数枣庄市届高三上学期期末已知函数，求曲线在点，处的切线方程若当时，恒成立，求实数的取值范围的极小值为，当时，求证为自然对数的底参考答案详细分析Ⅰ直线的斜率为函数的定义域为，，因为，所以，所以所以由解得由解得所以的单调增区间是，，单调减区间是，分Ⅱ，由解得由解得所以在区间，上单调递增，在区间，上单调递减所以当时，函数取得最小值，因为对于，都有成立，所以即可则由解得所以的取值范围是，分Ⅲ依题得，则由解得由解得所以函数在区间，为减函数，在区间，为增函数分又因为函数在区间，上有两个零点，所以解得所以的取值范围是，分解当时，所以函数在，上单调递增分又因为，所以函数有且只有个零点分函数的定义域是，当时，令，即，所以或分当，即时，在，上单调递增，所以在，上的最小值是，解得分当等价于即分记，则，由，得，所以在，上单调递减，在，上单调递增，所以对任意正实数恒成立，等价于，即分记，则，所以在，上单调递减，又，，所以的最大值为分当时，由令，则分解将代入切线方程得，，分化简得，分，解得，分由已知得在，上恒成立，化简，即在，上恒成立分设，，分，，即，在，上单调递增，，在，上恒成立分，，由Ⅱ知有，分整理得，当时，分解Ⅰ，时，，定义域为，，在，上，，当，时，当，时，所以，函数的单调增区间为，单调减区间为，分Ⅱ因为，所以若，在，上非负仅当，时，，故函数在，上是增函数，此时分若，当时，当时，，此时是减函数当时，，此时是增函数故分Ⅲ，不等式，即可化为因为，，所以且等号不能同时取，所以，即，因而，分令，，又，当，时，，从而仅当时取等号，所以在，上为增函数，故的最小值为，所以实数的取值范围是，分解分则又，所以，曲线在点，处的切线方程为分解法由得当„时，因为为增函数，所以当时，，因此当且仅当，且时等号成立所以在，上为增函数因此，当时，所以，„满足题意分当时，由，得解得因为，所以，所以当，时，，因此在，上为减函数所以当，时，，不合题意综上所述，实数的取值范围是，分解法令，则分当„时，„由，得因此，当时，，当且仅当，且时等号成立所以在，上为增函数因此，当时，，此时所以，„满足题意分当时，由，得当，时，，因此在，上为减函数所以，当，时，此时，不合题意综上，实数的取值范围是，分方法当时，满足题意时，„分令，则，上述不等式可化为„令，则„在，上恒成立令，则当时，，在，上为增函数因此，当时，所以，当时，，所以在，上为增函数分令，由导数定义得又，所以因此，当时，恒大于分所以，实数的取值范围是，分由，得，当，时，，为减函数当，时，，为增函数所以的极小值分由，得当，时，，为增函数当，时，，为减函数所以„分下证时，分令，则当，时，，为减函数当，时，，为增函数所以，即山东省市届高三上学期期末考试数学理试题分类汇编导数及其应用选择题德州市届高三上学期期末，若，则函数在处的切线方程为济南市届高三上学期期末已知上的奇函数满足，则不等式的解集是，，，，济宁市届高三上学期期末已知函数，且，则的值是胶州市届高三上学期期末已知函数，是函数的导函数，则的图象大致是临沂市届高三上学期期末已知函数在处取得极大值