TOP29【首发】湖南省2016届高三六校联考试题（理科）数学试题.doc文档免费在线阅读

，所以，解得，所以的长为分解析曲线的极坐标方程是，化为，可得直角坐标方程直线的参数方程是为参数，消去参数可得分把为参数代入方程化为，由，解得，，，解得或又满足实数或分解析解，当时，得当时，得，故无解当时，得或分证明，由此得平面的个法向量，面积，，所以二面角的平面角的余弦值为分解析由频率分布直方图知，，分分在年，取平面的个法向量，又，，设平面的个法向量，由，，若，则与无关，故选解析因，为正实数，则，要使为三边的三角形存在，则，即恒成立，故解析可能的取值有种情况，，，，所以，若，为递增数列，得又，故，若存在，使对任意，总有，则，得，故选设，当实数时，证明参考答案选择题题号答案解析由题意知，设等比数列的公比为，则，数求曲线的直角坐标方程和直线的普通方程设点若直线与曲线交于，两点，且，求实数的值本小题满分分函数求函数的定义域，求的长本小题满分分已知曲线的极坐标方程是，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程是为参选题作答，如果多做，则按所做的第题记分本小题满分分如图，是的直径，弦的延长线相交于点，垂直于的延长线于点求证若自然对数的底数，曲线在点，处的切线与轴垂直求的单调区间设，对任意，证明请考生在三题中任交于点求设直线与抛物线交于，两点，且四边形的面积为，求直线的斜率本小题满分分已知函数为常数，是的概率分布和数学期望本小题满分分已知抛物线方程为，其焦点为，点为坐标原点，过焦点作斜率为的直线与抛物线交于，两点，过，两点分别作抛物线的两条切线，设两条切线用分层抽样法从全校教师中抽取个容量为的样本，求从年龄段，抽取的人数求全校教师的平均年龄随机从年龄段，和，内各抽取人，设这两人中两项培训结业考试成绩都优秀的人数为，求培训结束后进行结业考试已知各年龄段两项培训结业考试成绩优秀的人数如下表示，假设两项培训是相互的，结业考试成绩也互不影响年龄分组项培训成绩优秀人数项培训成绩优秀人数，，，，若角的平面角的余弦值本小题满分分学校有名教师，且年龄都在岁到岁之间，各年龄段人数按分组，其频率分布直方图如图所示，学校要求每名教师都要参加两项培训，分如图，在多面体中，平面且为等边三角形，与平面所成角的正弦值为若是线段的中点，证明平面求二面已知数列的前项和为，常数，且对切正整数都成立求数列的通项公式设，，当为何值时，数列的前项和最大本小题满分分已知数列的前项和为，常数，且对切正整数都成立求数列的通项公式设，，当为何值时，数列的前项和最大本小题满分分如图，在多面体中，平面且为等边三角形，与平面所成角的正弦值为若是线段的中点，证明平面求二面角的平面角的余弦值本小题满分分学校有名教师，且年龄都在岁到岁之间，各年龄段人数按分组，其频率分布直方图如图所示，学校要求每名教师都要参加两项培训，培训结束后进行结业考试已知各年龄段两项培训结业考试成绩优秀的人数如下表示，假设两项培训是相互的，结业考试成绩也互不影响年龄分组项培训成绩优秀人数项培训成绩优秀人数，，，，若用分层抽样法从全校教师中抽取个容量为的样本，求从年龄段，抽取的人数求全校教师的平均年龄随机从年龄段，和，内各抽取人，设这两人中两项培训结业考试成绩都优秀的人数为，求的概率分布和数学期望本小题满分分已知抛物线方程为，其焦点为，点为坐标原点，过焦点作斜率为的直线与抛物线交于，两点，过，两点分别作抛物线的两条切线，设两条切线交于点求设直线与抛物线交于，两点，且四边形的面积为，求直线的斜率本小题满分分已知函数为常数，是自然对数的底数，曲线在点，处的切线与轴垂直求的单调区间设，对任意，证明请考生在三题中任选题作答，如果多做，则按所做的第题记分本小题满分分如图，是的直径，弦的延长线相交于点，垂直于的延长线于点求证若，求的长本小题满分分已知曲线的极坐标方程是，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程是为参数求曲线的直角坐标方程和直线的普通方程设点若直线与曲线交于，两点，且，求实数的值本小题满分分函数求函数的定义域设，当实数时，证明参考答案选择题题号答案解析由题意知，设等比数列的公比为，则为递增数列，得又，故，若存在，使对任意，总有，则，得，故选解析可能的取值有种情况，，，，所以，若，若，则与无关，故选解析因，为正实数，则，要使为三边的三角形存在，则，即恒成立，故，取平面的个法向量，又，，设平面的个法向量，由，，由此得平面的个法向量，面积，，所以二面角的平面角的余弦值为分解析由频率分布直方图知，，分分在年龄段，内的教师人数为人，从该年龄段任取人，由表知，此人项培训结业考试成绩优秀的概率为项培训结业考试成绩优秀的概率为，此人两项培训结业考试成绩都优秀的概率为，分在年龄段，内的教师人数为人，从该年龄段任取人，由表知，此人项培训结业考试成绩优秀的概率为项培训结业考试成绩优秀的概率为，此人两项培训结业考试成绩都优秀的概率为分由题设知的可能取值为，，，分的概率分布为的数字期望为分解析设直线方程为，联立直线与抛物线方程，得，则，分由，知，直线在，两点处的切线的斜率分别为的方程为，的方程为，解得交点，分，知直线与相互垂直由弦长公式知，，用代得，，分四边形的面积，依题意，得的最小值为，根据的图象和性质得，或，即或分解析因为，由已知得，所以，分设，则，在，上恒成立，即在，上是减函数，由知，当时，从而，当时，从而综上可知，的单调递增区间是单调递减区间是，分因为，要证原式成立即证成立，现证明对任意，恒成立，当时，由知成立当时，，且由知，设，则，当，时，，当，时，，所以当时，取得最大值所以，即时，综上所述，对任意，分令，则恒成立，所以在，上递增，恒成立，即，即当时，有当时，由式，，综上所述，时，成立，故原不等式成立分解析连结，因为为圆的直径，所以，又，，则四点共圆，分连结，在直角和直角中，，所以，所以，即，设，则，所以，所以，解得，所以的长为分解析曲线的极坐标方程是，化为，可得直角坐标方程直线的参数方程是为参数，消去参数可得分把为参数代入方程化为，由，解得，，，解得或又满足实数或分解析解，当时，得当时，得，故无解当时，得或分证明，，要证，只需证，，，，，成立分湖南省届高三六校联考试题数学理科选择题本大题共个小题，每小题分，共分在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的已知集合，，，，命题若，都是偶数，则也是偶数的逆否命题是若不是偶数，则与都不是偶数若是偶数，则与不都是偶数若是偶数，则与都不是偶数若不是偶数，则与不都是偶数若执行右边的程序框图，输出的值为，则判断框中应填入的条件是下列函数中在，上为减函数的是采用系统抽样方法从人中抽取人做问卷调查，为此将他们随机编号为„分组后在第组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为抽到的人中，编号落入区间，的人做问卷，编号落入区间，的人做问卷，其余的人做问卷，则抽到的人中，做问卷的人数为已知几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为若的展开式中的常数项为，则的值为已知数列的通项公式，其前项和为，将数列的前项抽去其中项后，剩下三项按原来顺序恰为