TOP37广东省14市2016届高三数学上学期期末考试试题分类汇编导数及其应用理.doc文档免费在线阅读

即对，恒成立分令，则，令，则，分因为在，上单调递增，，，且的图象在，上连续，所以存在，，使得，即，则，分所以当，时，单调递减当，时，单调递增，则时，取极小值，因此最小值为，令，解得分Ⅱ因为，分由，得，且当，时，，递减分，时，，递增故当分将代入得时，分综上所述的最大值为的取值范围是，分解析，时，分当，时，先证，设，，是增函数且，，即，当，则当，时，，所以在，减函数又，当，时，，即当，时，，在，上是减函数当分解法二由于的定义域为，，于是可化为分设则设，所以是增函数又，所以的解集为，分又函数在，上单调递增，故的取值范围是，又，于是，又，所以，即，分令，则当，时，时，，函数单调递减当，时，，函数单调递增在定义域上的最小值为分依题意即当时，恒成立于是，故分方程有负根和正根，其中不在函数定义域内当分经检验，当时，函数在取得极大值分分Ⅱ设，则函数的定义域为，实数解，求证解答题参考答案解Ⅰ，分由题意得，即，解得，上存在点，使得成立，求的取值范围珠海市届高三上期末已知函数求函数的单调区间若方程存在两个不同的整数的值若不存在，请说理由参考数据肇庆市届高三第二次统测期末已知函数，Ⅰ求函数的单调区间Ⅱ若在区间Ⅰ函数与的图象无公共点，试求实数的取值范围Ⅱ是否存在实数，使得对任意的，，都有函数的图象在的图象的下方若存在，请求出最大届高三上期末已知函数讨论函数的单调性若对任意的都存在，使得不等式成立，求实数的取值范围韶关市届高三月调研已知函数，届高三上期末已知函数讨论函数的单调性若对任意的都存在，使得不等式成立，求实数的取值范围韶关市届高三月调研已知函数，Ⅰ函数与的图象无公共点，试求实数的取值范围Ⅱ是否存在实数，使得对任意的，，都有函数的图象在的图象的下方若存在，请求出最大整数的值若不存在，请说理由参考数据肇庆市届高三第二次统测期末已知函数，Ⅰ求函数的单调区间Ⅱ若在区间，上存在点，使得成立，求的取值范围珠海市届高三上期末已知函数求函数的单调区间若方程存在两个不同的实数解，求证解答题参考答案解Ⅰ，分由题意得，即，解得分经检验，当时，函数在取得极大值分分Ⅱ设，则函数的定义域为，当时，恒成立于是，故分方程有负根和正根，其中不在函数定义域内当，时，，函数单调递减当，时，，函数单调递增在定义域上的最小值为分依题意即又，于是，又，所以，即，分令，则当，时，，所以是增函数又，所以的解集为，分又函数在，上单调递增，故的取值范围是，分解法二由于的定义域为，，于是可化为分设则设，则当，时，，所以在，减函数又，当，时，，即当，时，，在，上是减函数当，时，分当，时，先证，设，，是增函数且，，即，当，时，分综上所述的最大值为的取值范围是，分解析分将代入得，分由，得，且当，时，，递减分，时，，递增故当时，取极小值，因此最小值为，令，解得分Ⅱ因为，分记，故只需证明存在实数，当时，，方法，分设，，则易知当时，，故分又由解得，即取，则当时，恒有即当时，恒有成立分方法由，得，分故是区间，上的增函数令，，，令得，，，分当即时随的变化情况如下表由表知是函数的极小值点，不合题意当即时随的变化情况如下表由表知是函数的极小值点，不合题意当即时随的变化情况如下表递增非极值递增由表知不是函数的极值点，不合题意④当即时随的变化情况如下表递减极小值递增，，，递增极大值递减极小值递增递增非极值递增，，递增极大值递减极小值递增由表知是函数的极大值点，适合题意分综上所述，当时，是函数的极大值点即所求取值范围是，分假设当时，在，存在点，使成立，则只需证明，时，即可分由知，当时，函数在，上递减，在，上递增所以只需证明或即可分由知，即成立，所以假设正确，分即当时，在，上至少存在点，使成立分解Ⅰ在，上单调递减在，上恒成立分方法在，上恒成立分令，令，则，时当，时当递增极大值递减极小值递增，极小值分或分方法二可做如下分类讨论当时，结论显然成立分当时，可化为对任意，上恒成立分显然，当，时，对钩函数在，上是减函数，在，上是增函数。

分所以要使得在，上恒成立，只需或分综上或Ⅱ，令，则或，时当在，上单调递减分时当，时当，时当分令上单调递增在分综上所述时当时当分解Ⅰ函数与无公共点，等价于方程在，无解分令，则，令，得增极大值减因为是唯的极大值点，故分故要使方程在，无解，当且仅当故实数的取值范围为，分Ⅱ假设存在实数满足题意，则不等式对，恒成立即对，恒成立分令，则，令，则，分因为在，上单调递增，，，且的图象在，上连续，所以存在，，使得，即，则，分所以当，时，单调递减当，时，单调递增，则取到最小值，所以，即在区间，内单调递增分，所以存在实数满足题意，且最大整数的值为分解Ⅰ函数的定义域为，∞分当，即时，因为当，时，当，时，分所以在，上单调递减，在，上单调递增分当，即时，因为当，时，，故在，上单调递增分综上，当时，函数的单调递减区间为，，单调递增区间为，当时，函数的单调递增区间为，分Ⅱ在，上存在点，使得，即，分也就是在，上存在点，使得，即函数在，上的最小值小于零分由Ⅰ可知当，即时，在，上单调递减，所以的最小值为，由，可得因为，所以分当，即时，在，上单调递增，所以最小值为，由，可得分当，即时，可得最小值为，分因为，所以，故，此时，不成立分综上讨论可得所求的范围是分解函数的定义域为，分分当时，，的单调递增区间为，分当时，当时，，的单调递增区间为，分当，时，，的单调递减区间为分当时，，为的极小值方程存在两个不同的实数解，因此必能不为单调函数，所以，分令，则的的单调递减区间为单调递增区间为，，最小值，令，分在，上单调递增，且，当，时，，，，分，分的单调递增区间为，，分广东省市届高三上学期期末考试数学理试题分类汇编导数及其应用选择填空题潮州市届高三上期末已知函数的导数的最大值为，则在函数图象上的点，处的切线方程是佛山市届高三教学质量检测已知是函数的个极大值点，则的个单调递减区间是，，，，广州市届高三月模拟考试已知为上的连续可导函数，且，则函数的零点个数为惠州市届高三第三次调研考试设点