TOP40广东省14市2016届高三数学上学期期末考试试题分类汇编选修4-1和4-4理.doc文档免费在线阅读

求的值选修坐标系与参数方程参考答案解Ⅰ圆的参数方程化为普通方程是即分又，于是，又不满足要求所以圆的极坐标方程是分Ⅱ因为射线的普通方程为分联立方程组消去并整理得解得或，所以点的直角坐标为分所以点的极坐标为分解法把代入得所以点的极坐标为分解析Ⅰ直线，圆，分联立方程组，解得或，分对应的极坐标分别为，分Ⅱ方法设，则，当时，取得最大值分方法圆心到直线的距离为，圆的半径为，所以到直线的距离的最大值为分解Ⅰ曲线的参数方程可化为分所以∽，所以分又因为，所以分所以，即分Ⅰ证明因为，所以又是圆的直径，所以分又因为弦切角等于同弧所对圆周角分解因为是圆的直径，所以，分又，所以，分，分因为，所以，分所以证明因为平分，所以分因为四边形内接于圆，所以分因为，分所以，分所以，分，中分如图连结为等边三角形，圆的直径为分分，分，又四边形为菱形分圆的直径为分法由证法得分分分圆的直径为分法如图，连结和，则为切点为切线，分又为圆直径，直线与圆相切于点，等角的余角相等分相等的圆周角所对的弦相等中在分为的角平分线分法如图连结并延长交圆于点，连结，设延长线上点为，则，为的角平分线分证法如图由切割线定理得分，中在分，分，中在又分，中在分的切线为圆又分分又，分解证法如图由切割线定理得分分，分四边形内接于，分解与相切于点，，分又是的直径，，为圆直径，分由得分又在中，由射影定理得，为圆直径，分由得分又在中，由射影定理得分解与相切于点，，分又是的直径，分四边形内接于，分，分分又，分解证法如图由切割线定理得分，中在又分，中在分的切线为圆又分，为的角平分线分证法如图由切割线定理得分，中在分，中在分为的角平分线分法如图连结并延长交圆于点，连结，设延长线上点为，则为圆直径，直线与圆相切于点，等角的余角相等分相等的圆周角所对的弦相等分分分圆的直径为分法如图，连结和，则为切点为切线，分又分，分，又四边形为菱形分圆的直径为分法由证法得，分，中分如图连结为等边三角形，圆的直径为分证明因为平分，所以分因为四边形内接于圆，所以分因为，分所以，分所以分解因为是圆的直径，所以，分又，所以，分，分因为，所以，分所以分Ⅰ证明因为，所以又是圆的直径，所以分又因为弦切角等于同弧所对圆周角分所以∽，所以分又因为，所以分所以，即分Ⅱ解因为，所以，因为，所以分由知∽，所以所以，即圆的直径分又因为，即分解得分解Ⅰ因为是圆直径所以，，分又，，，分又，可知，所以分根据切割线定理得，分即结切于点，⊥分又⊥，四点共圆，分所以分又，分∥分Ⅱ过点作直径，连结，则为直角三角形分分∽分故分解由以为圆心为半径作圆，而为正方形，为圆的切线依据切割线定理得分另外圆以为直径，是圆的切线，同样依据切割线定理得分故分所以点为的中点连结，为圆的直径，又在中，由射影定理得所以分二选修坐标系与参数方程潮州市届高三上期末在直角坐标系中，圆的参数方程为参数。

以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系。

求圆的极坐标方程射线与圆的交点两点，求点的极坐标。

东莞市届高三上期末在直角坐标系中，以原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线的参数方程是为参数，曲线与的交点的极坐标为，和，。

求直线的普通方程设点为曲线上的任意点，求点到直线的距离的最大值。

佛山市届高三教学质量检测已知直线的方程为，圆的参数方程为为参数，以原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系求直线与圆的交点的极坐标若为圆上的动点，求到直线的距离的最大值广州市届高三月模拟考试在平面直角坐标系中，已知曲线，为参数与曲线，为参数，Ⅰ若曲线与曲线有个公共点在轴上，求的值Ⅱ当时，曲线与曲线交于，两点，求，两点的距离惠州市届高三第三次调研考试已知曲线的参数方程是为参数，直线的极坐标方程为其中坐标系满足极坐标原点与直角坐标系原点重合，极轴与直角坐标系轴正半轴重合，单位长度相同。

Ⅰ将曲线的参数方程化为普通方程，将直线的极坐标方程化为直角坐标方程Ⅱ设是直线与轴的交点，是曲线上动点，求的最大值。

揭阳市届高三上期末在平面直角坐标系中，已知直线的参数方程为为参数，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程是Ⅰ写出直线的普通方程与曲线的直角坐标方程Ⅱ设直线与曲线相交于两点，求的值。

茂名市届高三第次高考模拟考试在直角坐标系中，直线的方程为，曲线的参数方程为已知极坐标系与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴，若点的极坐标为，请判断点与曲线的位置关系设点是曲线上的个动点，求它到直线的距离的最小值与最大值。

清远市届高三上期末在直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数，是上的动点，点满足，求曲线的普通方程以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程是，直线与曲线相交于求的面积。

汕头市届高三上期末已知曲线的极坐标方程是，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为为参数Ⅰ写出直线与曲线的直角坐标方程Ⅱ设曲线经过伸缩变换得到曲线，设曲线上任点为，求的最小值汕尾市届高三上期末在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为，曲线参数方程为是参数求曲线和的直角坐标系方程若曲线和交于两点，求的值韶关市届高三月调研在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系已知曲线为参数，为参数Ⅰ化，的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线Ⅱ若上的点对应的参数为，为上的动点，求线段的中点到直线距离的最小值肇庆市届高三第二次统测期末在极坐标系中，圆的方程为，以极点为坐标原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，设直线的参数方程为为参数Ⅰ求圆的直角坐标方程和直线的普通方程Ⅱ若直线与圆恒有公共点，求实数的取值范围珠海市届高三上期末在直角坐标系中，直线过点，其倾斜角为，圆的参数方程为再以原点为极点，以正半轴为极轴建立极坐标系，并使得它与直角坐标系有相同的长度单位求圆的极坐标方程设圆与直线交于点，求的值选修坐标系与参数方程参考答案解Ⅰ圆的参数方程化为普通方程是即分又，于是，又不满足要求所以圆的极坐标方程是分Ⅱ因为射线的普通方程为分联立方程组消去并整理得解得或，所以点的直角坐标为分所以点的极坐标为分解法把代入得所以点的极坐标为分解析Ⅰ直线，圆，分联立方程组，解得或，分对应的极坐标分别为，分Ⅱ方法设，则，当时，取得最大值分方法圆心到直线的距离为，圆的半径为，所以到直线的距离的最大值为分解Ⅰ曲线的参数方程可化为分直线的方程为展开得分直线的直角坐标方程为分Ⅱ令，得，即点的坐标为，分又曲线为圆，圆的圆心坐标为，半径，则分所以，的最大值为分解直线的普通方程为，分曲线的直角坐标系方程为分的圆心，到直线的距离分分故分解设点的直角坐标系坐标为，则得，。

分分点在曲线外。

分法因为点在曲线上，故可设点的坐标为，分从而点到直线的距离为分分当时，到直线的距离的最小值为广东省市届高三上学期期末考试数学理试题分类汇编选修和选修几何证明选讲潮州市届高三上期末如图所示，已知是圆的直径，是弦，⊥，垂足为，平分。

求证直线是圆的切线求证•。

东莞市届高三上期末如图，已知圆的内接四边形，为圆的直径延长交于点，使得，过作圆的切线，切点为。

求证若，求的值。

佛山市届高三教学质量检测如图，四边形是圆内接四边形，的延长线交于点，且，求证当，时，求的长广州市届高三月模拟考试如图，于点，以为直径的圆与交于点Ⅰ求证Ⅱ若，点在线段上移动，，与相交于点，求的最大值惠州市届高三第三次调研考试如图，正方形边长为，以为圆心为半径的圆弧与以为直径的半圆交于点，连结并延长交于点Ⅰ求证Ⅱ求的值。

揭阳市届高三上期末如图，四边形内接于，过点作的切线交的延长线于，已知。

Ⅰ若是的直径，求的大小Ⅱ若，求证茂名市届高三第次高考模拟考试如图，是圆上的两点，且的长度小于圆的直径，直线与垂于点且与圆相切于点若，求证为的角平分线求圆的直径的长度。

清远市届高三上期末如图，已知是的外角的平分线，交的延长线于点，延长交的外接圆于点，连接，求证若是外接圆的直径，求的长汕头市届高三上期末已知为圆的直径，直线与圆相切与点