TOP34江苏省13市县2016届高三数学上学期期末考试试题分类汇编圆锥曲线.doc文档免费在线阅读

曲线，的条渐近线经过点则该双曲线的离心率为淮安宿迁连云港徐州苏北四市届高三上期末抛物线的焦点到双曲线渐近线的距离为南京盐城市届高三上期末在平面直角坐标系中，已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点在轴上，若曲线经过点则其焦点到准线的距离为南通市海安县届高三上期末在平面直角坐标系中，已知双曲线，的条渐近线的方程为则该双曲线的离心率为苏州市届高三上期末双曲线的离心率为泰州市届高三第次模拟在平面直角坐标系中，双曲线的实轴长为无锡市届高三上期末设是等腰三角形，，为定值„„„„„„„分由知，，所以，，化简得，解得，，„„„分所以，，所以的两根，„„„分从而„分设点联立，解得，，„„分同理，从而圆的方程为„„„„分因为圆与直线相切，所以，即，„„„分同理，有，所以，是方程„„„„分，当且仅当即时取等号，所以当时，的最小值为„„„„„„„„„„分解因为椭圆右焦点的坐标为所以圆心的坐标为，，分，得点的横坐标为，„„„„„„„„„„„„„„„分由，得„„„„„„„„„„„„„„„恒成立，所以即因此定点的坐标为，„„„„„„„„„„„„„„„„分因为，所以的方程可设为，由„„„„„„„„„„„„„„„分直线的方程为，令，得点坐标为假设存在定点，，使得，则，即恒成立，所以„„„„„„„„„„分当时，，所以，因为点为的中点，所以的坐标为，，则„„„„„„„„„„„„„„„„„„分直线的方程为，由，，消元得，化简得，，所以，„„„„„„„„„„，试判断并证明直线与圆的位置关系解答题答案因为左顶点为所以，又，所以„„„„„„„分又因为，所以椭圆的标准方程为„„„„„„„„„„的离心率为，左顶点为圆心在原点的圆与椭圆的内接三角形的三条边都相切求椭圆方程求圆方程为椭圆的上顶点，过作圆的两条切线，分别交椭圆于，两点，，为坐标原点若椭圆方程为，且求点的横坐标若，求椭圆离心率的取值范围镇江市届高三第次模拟已知在平面直角坐标系中，椭圆程试在圆上求点，使。

扬州市届高三上期末如图，已知椭圆的左右焦点为，是椭圆上点，在上，且满足的离心率为，个交点到相应的准线的距离为，圆的方程为为半焦距直线与椭圆和圆均只有个公共点，分别设为。

求椭圆方程和直线方值记直线，的斜率分别为是否存在常数，使得若存在，求值若不存在，说明理由求证直线必过点无锡市届高三上期末已知椭圆，为椭圆右顶点过原点且异于坐标轴的直线与椭圆交于，两点，直线与圆的另交点为，直线与圆的另交点为，其中，设直线，的斜率分别为，求的值，为椭圆右顶点过原点且异于坐标轴的直线与椭圆交于，两点，直线与圆的另交点为，直线与圆的另交点为，其中，设直线，的斜率分别为，求的值记直线，的斜率分别为是否存在常数，使得若存在，求值若不存在，说明理由求证直线必过点无锡市届高三上期末已知椭圆的离心率为，个交点到相应的准线的距离为，圆的方程为为半焦距直线与椭圆和圆均只有个公共点，分别设为。

求椭圆方程和直线方程试在圆上求点，使。

扬州市届高三上期末如图，已知椭圆的左右焦点为，是椭圆上点，在上，且满足，，为坐标原点若椭圆方程为，且求点的横坐标若，求椭圆离心率的取值范围镇江市届高三第次模拟已知在平面直角坐标系中，椭圆的离心率为，左顶点为圆心在原点的圆与椭圆的内接三角形的三条边都相切求椭圆方程求圆方程为椭圆的上顶点，过作圆的两条切线，分别交椭圆于，两点，试判断并证明直线与圆的位置关系解答题答案因为左顶点为所以，又，所以„„„„„„„分又因为，所以椭圆的标准方程为„„„„„„„„„„„„„„„分直线的方程为，由，，消元得，化简得，，所以，„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„分当时，，所以，因为点为的中点，所以的坐标为，，则„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„分直线的方程为，令，得点坐标为假设存在定点，，使得，则，即恒成立，所以恒成立，所以即因此定点的坐标为，„„„„„„„„„„„„„„„„分因为，所以的方程可设为，由，得点的横坐标为，„„„„„„„„„„„„„„„分由，得„„„„„„„„„„„„„„„„„„„分，当且仅当即时取等号，所以当时，的最小值为„„„„„„„„„„分解因为椭圆右焦点的坐标为所以圆心的坐标为，，分从而圆的方程为„„„„分因为圆与直线相切，所以，即，„„„分同理，有，所以，是方程的两根，„„„分从而„分设点联立，解得，，„„分同理，化简得，解得，，„„„分所以，，所以为定值„„„„„„„分由知，，所以，„„„„„„„分令，故，因为在，上单调递增，所以，即的取值范围为，„„„分解法二设点，，则直线的方程为，令，得，„„„„„„„分所以，，所以定值„„„„„„„分由知，所以„„„„„„„分令，，则，因为在，上单调递减，所以，即的取值范围为，„„分解设则，，所以„„„„分联立得，解得，，联立得，解得，，„„„„分所以，，所以，故存在常数，使得„„„„分当直线与轴垂直时，则，所以直线必过点当直线与轴不垂直时，直线方程为，联立，解得，，所以，故直线必过点„„„„分不考虑直线与轴垂直情形扣分，直线的方程为，直线的方程为„„„„分由解得点的横坐标为„„„„分设，，即„„„„分联立方程得，消去得解得或„„„„分，解得综上，椭圆离心率的取值范围为，„„„„分答案直线与圆的位置关系是相切命题立意本题旨在考查椭圆的标准方程，椭圆的几何性质圆的方程，直线与圆的位置关系考查运算能力，难度中等解析由题意可知得，分因为，所以，分故椭圆的标准方程是分设直线的方程，点由可得分因为，得，代入直线，得，所以分同理可得分根据条件可知圆心到直线的距离等于圆心到直线的距离可得，解之得，分从而，所以圆的方程为分设直线的方程为，因为直线与圆相切，所以，解得，分当由，解得分所以分同理可得，分可得直线方程是，分直线与圆的位置关系是相切分江苏省市县届高三上学期期末考试数学试题分类汇编圆锥曲线填空题常州市届高三上期末已知双曲线，的条渐近线经过点则该双曲线的离心率为淮安宿迁连云港徐州苏北四市届高三上期末抛物线的焦点到双曲线渐近线的距离为南京盐城市届高三上期末在平面直角坐标系中，已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点在轴上，若曲线经过点则其焦点到准线的距离为南通市海安县届高三上期末在平面直角坐标系中，已知双曲线，的条渐近线的方程为则该双曲线的离心率为苏州市届高三上期末双曲线的离心率为泰州市届高三第次模拟在平面直角坐标系中，双曲线的实轴长为无锡市届高三上期末设是等腰三角形，，则以为焦点且过点的双曲线的离心率为扬州市届高三上期末双曲线的焦点到渐近线的距离为镇江市届高三第次模拟以抛物线的焦点为焦点，以直线为渐近线的双曲线标准方程为填空题答案答案解析由题意设双曲线的标准方程为，的焦点为则双曲线的焦点为，为双曲线的渐近线，则，又因，所以，，故双曲线标准方程为二解答题常州市届高三上期末在平面直角坐标系中，设椭圆的离心率是，定义直线为椭圆的类准线，已知椭圆的类准线方程为，长轴长为。

求椭圆的方程点在椭圆的类准线上但