，可得则或，又数列的各项均为正数，所以所以当时解得或，即或，又为正数，所以自我挑战大题规范类型二等差等比数列的递推关系及通项重点突破项的特征求数列的通项公式由列的前项和为，且满足，求的值由题意知令，有，可得有系，先求出与之间的关系，再求类型二等差等比数列的递推关系及通项重点突破项的特征大题规范自我挑战大题规范类型二等差等比数列的递推关系及通项重点突破项的特征设各项均为正数的数数，解决方法是在递推公式两边同除以给出与的递推关系，求，常用思路是是利用转化为的递推关系，再求其通项公式二是转化为的递推关形如不是常数的解决方法是累乘法形如，均为常数且，解决方法是将其构造成个新的等比数列形如，均为常类型二等差等比数列的递推关系及通项重点突破项的特征大题规范已知与的关系式求通项时，常有以下类型形如不是常数的解决方法是累加法列的递推关系及通项重点突破项的特征大题规范当时当时当时根据指数及次函数的性质可知是递增数列当时，是以为首项，公比为的等比数列„，类型二等差等比数比数列分，因此的通项公式为分类型二等差等比数列的递推关系及通项重点突破项的特征大题规范求数列的前项和，并求当时，的取值范围证明是等比数列，并求的通项公式证明由得分又，所以是首项为，公比为的等都是的两个数列∀类型二等差等比数列的递推关系及通项重点突破项的特征大题规范例新课标Ⅱ改编本小题满分分已知数列满足，大题规范类型数列的判定及求和问题重点突破求和方法例分高考江西卷已知首项是以为公比的等比数列求解递推关系形如为非零常数可化为的形式知识回扣必记知识重要结论常见的求和裂项公式知识回扣必记知识重要结论常见两种递推关系的变形递推关系形如，为常数可化为的形式，利用是等差数列为常数，⇔是等比数列等差数列中和的关系，即，等比数列中与的关系为，即必记知识重要结论中项性质，等差数列中，⇔等比数列中⇔前项和公式变形前项和公式法，为常数⇔必记知识重要结论中项性质，等差数列中，⇔等比数列中⇔前项和公式变形前项和公式法，为常数⇔是等差数列为常数，⇔是等比数列等差数列中和的关系，即，等比数列中与的关系为，即知识回扣必记知识重要结论常见两种递推关系的变形递推关系形如，为常数可化为的形式，利用是以为公比的等比数列求解递推关系形如为非零常数可化为的形式知识回扣必记知识重要结论常见的求和裂项公式大题规范类型数列的判定及求和问题重点突破求和方法例分高考江西卷已知首项都是的两个数列∀类型二等差等比数列的递推关系及通项重点突破项的特征大题规范例新课标Ⅱ改编本小题满分分已知数列满足，证明是等比数列，并求的通项公式证明由得分又，所以是首项为，公比为的等比数列分，因此的通项公式为分类型二等差等比数列的递推关系及通项重点突破项的特征大题规范求数列的前项和，并求当时，的取值范围是以为首项，公比为的等比数列„，类型二等差等比数列的递推关系及通项重点突破项的特征大题规范当时当时当时根据指数及次函数的性质可知是递增数列当时类型二等差等比数列的递推关系及通项重点突破项的特征大题规范已知与的关系式求通项时，常有以下类型形如不是常数的解决方法是累加法形如不是常数的解决方法是累乘法形如，均为常数且，解决方法是将其构造成个新的等比数列形如，均为常数，解决方法是在递推公式两边同除以给出与的递推关系，求，常用思路是是利用转化为的递推关系，再求其通项公式二是转化为的递推关系，先求出与之间的关系，再求类型二等差等比数列的递推关系及通项重点突破项的特征大题规范自我挑战大题规范类型二等差等比数列的递推关系及通项重点突破项的特征设各项均为正数的数列的前项和为，且满足，求的值由题意知令，有，可得有，解得或，即或，又为正数，所以自我挑战大题规范类型二等差等比数列的递推关系及通项重点突破项的特征求数列的通项公式由，可得则或，又数列的各项均为正数，所以所以当时，又，所以专题四数列必考点九等差等比数列及数列求和重点专题复习数学文类型数列的判定及求和问题重点突破求和方法类型二等差等比数列的递推关系及通项重点突破项的特征类型三数列的实际应用问题难点突破实际问题转化类型高考预测运筹帷幄之中般数列通项与递推关系的应用和计算等差比数列的通项公式求和公式及性质的应用数列的求和问题与最值问题数列与归纳递推不等式的综合应用知识回扣必记知识重要结论等差数列等比数列的通项公式及求和公式等差数列等比数列通项公式前项和，，知识回扣必记知识重要结论等差等比数列的性质等差数列等比数列性质若，，且，则，„仍成等差数列若，，且，则，„仍成等比数列知识回扣必记知识重要结论中项性质，等差数列中，⇔等比数列中⇔前项和公式变形前项和公式法，为常数⇔是等差数列为常数，⇔是等比数列等差数列中和的关系，即，等比数列中与的关系为，即知识回扣必记知识重要结论常见两种递推关系的变形递推关系形如，为常数可化为的形式，利用是以为公比的等比数列求解递推关系形如为非零常数可化为的形式知识回扣必记知识重要结论常见的求和裂项公式大题规范类型数列的判定及求和问题重点突破求和方法例分高考江西卷已知首项都是的两个数列，，，满足令，求数列的通项公式因为，所以由，得，分即，分所以，所以是以为首项，为公差的等差数列，分所以分大题规范类型数列的判定是等差数列为常数，⇔是等比数列等差数列中和的关系，即，等比数列中与的关系为，即是以为公比的等比数列求解递推关系形如为非零常数可化为的形式知识回扣必记知识重要结论常见的求和裂项公式都是的两个数列∀类型二等差等比数列的递推关系及通项重点突破项的特征大题规范例新课标Ⅱ改编本小题满分分已知数列满足，比数列分，因此的通项公式为分类型二等差等比数列的递推关系及通项重点突破项的特征大题规范求数列的前项和，并求当时，的取值范围列的递推关系及通项重点突破项的特征大题规范当时当时当时根据指数及次函数的性质可知是递增数列当时，形如不是常数的解决方法是累乘法形如，均为常数且，解决方法是将其构造成个新的等比数列形如，均为常系，先求出与之间的关系，再求类型二等差等比数列的递推关系及通项重点突破项的特征大题规范自我挑战大题规范类型二等差等比数列的递推关系及通项重点突破项的特征设各项均为正数的数，解得或，即或，又为正数，所以自我挑战大题规范类型二等差等比数列的递推关系及通项重点突破项的特征求数列的通项公式由