析几何综合大题规范两式相减，得„化简，得„„，类型三数列与解函数的图象相交于点，记其中为坐标原点，求数列的前项和据题意，得当时，得，即又，数列是以为首项，为公比的等比数列通项公式为类型三数列与解析几何综合大题规范设直线与图象于点，„，以此类推得点，记的横坐标为，类型三数列与解析几何综合大题规范证明数列为等比数列并求出通项公式以点，为切点的切线方程为类型三数列与解析几何综合大题规范例设函数，过点,作轴的垂线交函数图象于点，以为切点作函数图象的切线交轴于点，再过作轴的垂线交函数首项和公差均为的等差数列故，自我挑战大题规范类型二数列与不等式综合设，数列的前项和为，求满足，解得，，即即当时，又，数列是是等差数列，并求数列的通项公式在中，令，可得，即当时，，自我挑战大题规范类型二数列与不等式综合利用的展开式进行放缩自我挑战大题规范类型二数列与不等式综合已知数列的前项和，数列满足求证数列差商比较根据数列的函数特征，判断并利用其单调性利用基本不等式求最值数列中不等式的放缩技巧列中，所有满足恒成立，则又当且仅当时取等号，所以实数的最大值是类型二数列与不等式综合大题规范数列与不等式交汇问题的常用方法作⇒，可知，即当时，有且只有个变号数又因为，即所以此处变号数有个分综上得数列的变号数为分在各项均不为零的数范类型数列与函数交汇问题难点突破函数与数列的区别由题设得分因为当时，所以当时，数列递增分因为难点突破函数与数列的区别求数列的通项公式由可知，当时分当时分所以，分大题规故存在成立，分当时，函数在，上递增，故不存在成立，分综上，得，分求函数的表达式大题规范类型数列与函数交汇问题大题规范类型数列与函数交汇问题难点突破函数与数列的区别因为有且只有个零点所以，解得或，分当时，函数在,上递减，故大题规范类型数列与函数交汇问题难点突破函数与数列的区别因为有且只有个零点所以，解得或，分当时，函数在,上递减，故存在成立，分当时，函数在，上递增，故不存在成立，分综上，得，分求函数的表达式大题规范类型数列与函数交汇问题难点突破函数与数列的区别求数列的通项公式由可知，当时分当时分所以，分大题规范类型数列与函数交汇问题难点突破函数与数列的区别由题设得分因为当时，所以当时，数列递增分因为⇒，可知，即当时，有且只有个变号数又因为，即所以此处变号数有个分综上得数列的变号数为分在各项均不为零的数列中，所有满足恒成立，则又当且仅当时取等号，所以实数的最大值是类型二数列与不等式综合大题规范数列与不等式交汇问题的常用方法作差商比较根据数列的函数特征，判断并利用其单调性利用基本不等式求最值数列中不等式的放缩技巧利用的展开式进行放缩自我挑战大题规范类型二数列与不等式综合已知数列的前项和，数列满足求证数列是等差数列，并求数列的通项公式在中，令，可得，即当时，，自我挑战大题规范类型二数列与不等式综合，，即即当时，又，数列是首项和公差均为的等差数列故，自我挑战大题规范类型二数列与不等式综合设，数列的前项和为，求满足，解得类型三数列与解析几何综合大题规范例设函数，过点,作轴的垂线交函数图象于点，以为切点作函数图象的切线交轴于点，再过作轴的垂线交函数图象于点，„，以此类推得点，记的横坐标为，类型三数列与解析几何综合大题规范证明数列为等比数列并求出通项公式以点，为切点的切线方程为当时，得，即又，数列是以为首项，为公比的等比数列通项公式为类型三数列与解析几何综合大题规范设直线与函数的图象相交于点，记其中为坐标原点，求数列的前项和据题意，得„„，类型三数列与解析几何综合大题规范两式相减，得„化简，得丏题四数列必考点十与数列交汇的综合问题专题复习数学文类型数列与函数交汇问题难点突破函数与数列的区别类型二数列与不等式综合类型三数列与解析几何综合类型类型四数列的探索性问题高考预测运筹帷幄之中数列与函数交汇，利用函数思想求数列中的最值数列与不等式交汇，求解或求证有关自然数的不等式数列与解析几何交汇，利用解析几何有关知识研究数列知识回扣必记知识重要结论等差等比数列的通项公式和求和公式数列的单调性对于数列，若，则为递增数列若，则为递减数列若，则为常数列知识回扣必记知识重要结论等差数列的通项公式是关于的次函数前项和是关于的无常数项的二次函数等比数列的通项是关于的指数型函数大题规范类型数列与函数交汇问题难点突破函数与数列的区别例本小题满分分已知函数同时满足函数有且只有个零点在定义域内存在成立设数列的前项和大题规范类型数列与函数交汇问题难点突破函数与数列的区别因为有且只有个零点所以，解得或，分当时，函数在,上递减，故存在成立，分当时，函数在，上递增，故不存在成立，分综上，得，分求函数的表达式大题规范类型数列与函数交汇问题难点突破函数与数列的区别求数列的通项公式由可知，当时分当时分所以，分大题规范类型数列与函数交汇问题难点突破函数与数列的区别由题设得分因为当时，所以当时，数列递增分因为⇒，可知，即当时，有且只有个变号数又因为，即所以此处变号数有个分综上得数列的变号数为分在各项均不为零的数列中，所有满足的整数的个数称为数列的变号数令，求数列的变号数大题规范类型数列与函数交汇问题难点突破函数与数列的区别得分点及踩点说明第问中，由，只得解，就写结论者，只得分第问中，得两解者，即写两个，只得分若只得个正确结论，无判断分析内容，也只得分第二问中，漏掉的情况，而，只得分扣分故存在成立，分当时，函数在，上递增，故不存在成立，分综上，得，分求函数的表达式大题规范类型数列与函数交汇问题范类型数列与函数交汇问题难点突破函数与数列的区别由题设得分因为当时，所以当时，数列递增分因为列中，所有满足恒成立，则又当且仅当时取等号，所以实数的最大值是类型二数列与不等式综合大题规范数列与不等式交汇问题的常用方法作利用的展开式进行放缩自我挑战大题规范类型二数列与不等式综合已知数列的前项和，数列满足求证数列，，即即当时，又，数列是类型三数列与解析几何综合大题规范例设函数，过点,作轴的垂线交函数图象于点，以为切点作函数图象的切线交轴于点，再过作轴的垂线交函数当时，得，即又，数列是以为首项，为公比的等比数列通项公式为类型三数列与解析几何综合大题规范设直线与„„，类型三数列与解