规范由知，当时，年销售量的预报值，年利润的预报值分根据的结果知，年利润的预报值所以当，即时，取得最大值故由于，所以关于的线性回归方程为，因此关于的回归方程为分类型二线性回归分析难点大题，由散点图可以判断，适宜作为年销售量关于年宣传费的回归方程类型分类型二线性回归分析难点大题规范令，先建立关于的线性回归方程的预报值最大类型二线性回归分析难点大题规范附对于组数据„，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为断结果及表中数据，建立关于的回归方程已知这种产品的年利润与，的关系为根据的结果回答下列问题年宣传费时，年销售量及年利润的预报值是多少年宣传费为何值时，年利润，类型二线性回归分析难点大题规范根据散点图判断，与哪个适宜作为年销售量关于年宣传费的回归方程类型给出判断即可，不必说明理由根据的判传费和年销售量„，数据作了初步处理，得到下面的散点图及些统计量的值表中归分析难点大题规范例高考全国卷Ⅰ本小题满分分公司为确定下年度投入种产品的宣传费，需了解年宣传费单位千元对年销售量单位和年利润单位千元的影响对近年的年宣因为所以名工人中年龄在和之间的人数等于年龄在区间,上的人数，即，„共人所以名工人中年龄在和之间的人数所占的百分比为类型二线性回，所以所有样本数据的编号为„其年龄数据为类型样本频率分布数字特征重点自我挑战大题规范由均值公式知„，由方差公式知列出样本的年龄数据计算中样本的均值和方差名工人中年龄在与之间有多少人所占的百分比是多少精确到人分成组，每组人，其中第组的工人年龄为，所以它在组中的编号为龄工人编号年龄工人编号年龄工人编号年龄类型样本频率分布数字特征重点自我挑战大题规范用系统抽样法从名工人中抽取容量为的样本，且在第分段里用随机抽样法抽到的年龄数据为，组距频率各小长方形的面积之和等于小长方形的高频率组距，所有小长方形的高的和为组距知识回扣必记知识重要结论回归直线方程过定点„，的平均数为，方差为，则个个体中抽取个个体组成样本，每个个体被抽取的可能性都相同，在整个抽样中，被抽取的概率为从个个体中按系统抽样抽取个个体，其抽样间隔为频率分布直方图小长方形的面积组距频率和，其样本频数列联表是总计总计则其中为样本容量知识回扣必记知识重要结论从，通过求最小时，得到线性回归方程的方法叫做最小二乘法知识回扣必记知识重要结论性检验对于取值分别是，和，的分类变量„知识回扣必记知识重要结论变量的相关性与最小二乘法相关关系的概念正相关和负相关相关系数最小二乘法对于给定的组样本数据„，„知识回扣必记知识重要结论变量的相关性与最小二乘法相关关系的概念正相关和负相关相关系数最小二乘法对于给定的组样本数据„，通过求最小时，得到线性回归方程的方法叫做最小二乘法知识回扣必记知识重要结论性检验对于取值分别是，和，的分类变量和，其样本频数列联表是总计总计则其中为样本容量知识回扣必记知识重要结论从个个体中抽取个个体组成样本，每个个体被抽取的可能性都相同，在整个抽样中，被抽取的概率为从个个体中按系统抽样抽取个个体，其抽样间隔为频率分布直方图小长方形的面积组距频率组距频率各小长方形的面积之和等于小长方形的高频率组距，所有小长方形的高的和为组距知识回扣必记知识重要结论回归直线方程过定点„，的平均数为，方差为，则龄工人编号年龄工人编号年龄工人编号年龄类型样本频率分布数字特征重点自我挑战大题规范用系统抽样法从名工人中抽取容量为的样本，且在第分段里用随机抽样法抽到的年龄数据为，列出样本的年龄数据计算中样本的均值和方差名工人中年龄在与之间有多少人所占的百分比是多少精确到人分成组，每组人，其中第组的工人年龄为，所以它在组中的编号为，所以所有样本数据的编号为„其年龄数据为类型样本频率分布数字特征重点自我挑战大题规范由均值公式知„，由方差公式知因为所以名工人中年龄在和之间的人数等于年龄在区间,上的人数，即，„共人所以名工人中年龄在和之间的人数所占的百分比为类型二线性回归分析难点大题规范例高考全国卷Ⅰ本小题满分分公司为确定下年度投入种产品的宣传费，需了解年宣传费单位千元对年销售量单位和年利润单位千元的影响对近年的年宣传费和年销售量„，数据作了初步处理，得到下面的散点图及些统计量的值表中，类型二线性回归分析难点大题规范根据散点图判断，与哪个适宜作为年销售量关于年宣传费的回归方程类型给出判断即可，不必说明理由根据的判断结果及表中数据，建立关于的回归方程已知这种产品的年利润与，的关系为根据的结果回答下列问题年宣传费时，年销售量及年利润的预报值是多少年宣传费为何值时，年利润的预报值最大类型二线性回归分析难点大题规范附对于组数据„，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，由散点图可以判断，适宜作为年销售量关于年宣传费的回归方程类型分类型二线性回归分析难点大题规范令，先建立关于的线性回归方程由于，所以关于的线性回归方程为，因此关于的回归方程为分类型二线性回归分析难点大题规范由知，当时，年销售量的预报值，年利润的预报值分根据的结果知，年利润的预报值所以当，即时，取得最大值故年宣传费为千元时，年利润的预报值最大分必考点十八统计统计案例专题复习数学理类型样本频率分布数字特征重点类型二线性回归分析难点类型三性检验类型高考预测运筹帷幄之中利用三种抽样方法解决抽样问题利用频率分布直方图茎叶图，求样本的数据特征，估计总体的数字特征对相关变量进行性检验知识回扣必记知识重要结论随机抽样简单随机抽样特点是从总体中逐个抽取适用范围总体中的个体较少系统抽样特点是将总体均分成几部分，按事先确定的规则在各部分中抽取适用范围总体中的个体数较多分层抽样特点是将总体分成几层，分层进行抽取适用范围总体由差异明显的几部分组成知识回扣必记知识重要结论用样本的数字特征估计总体的数字特征众数中位数平均数数字特征样本数据频率分布直方图众数出现次数最多的数据取最高的小长方形底边中点的横坐标中位数将数据按大小依次排列，处在最中间位置的个数据或最中间两个数据的平均数把频率分布直方图划分左右两个面积相等的分界线与轴交点的横坐标平均数样本数据的算术平均数每个小矩形的面积乘以小矩形底边中点的横坐标之和知识回扣必记知识重要结论方差„标准差„知识回扣必记知识重要结论变量的相关性与最小二乘法相关关系的概念正相关和负相关相关系数最小二乘法对于给定的组样本数据„，通过求最小时，得到线性回归方程的方法叫做最小二乘法知识回扣必记知识重要结论性检验对于取值分别是，和，的分类变量和，其样本频数列联表是总计总计则其中为样本容量知识回扣必记知识重要结论从个个体中抽取个个体组成样本，每个个体被抽取的可能性都相同，在整个抽样中，被抽取的概率为从个个体中按系统抽样抽取个个体，其抽样间隔为频率分布直方图小长方形的面积组距频率组距频率各小长方形的面积之和等于小长方形的高频率组距，所有小长方形的高的和为组距知识回扣必记知识重要结论回归直线方程过定点„，的平均数为，方差为，则，„，的平均数为，方差为散点在条直线上时，其相关系数为或大题规范类型样本频率分布数字特征重点例高考全国卷Ⅱ本小题满分分公司为了解用户对其产品的满意度，从，两地区分别随机调查了个用户，根据用户对产品的满意度评分，得到地区用户满意度评分的频率分布直方图和地区用户满意度评分的频数分布表地区用户满意度评分的频数分布表满意度评分分，通过求最小时，得到线性回归方程的方法叫做最小二乘法知识回扣必记知识重要结论性检验对于取值分别是，和，的分类变量个个体中抽取个个体组成样本，每个个体被抽取的可能性都相同，在整个抽样中，被抽取的概率为从个个体中按系统抽样抽取个个体，其抽样间隔为频率分布直方图小长方形的面积组距频率龄工人编号年龄工人编号年龄工人编号年龄类型样本频率分布数字特征重点自我挑战大题规范用系统抽样法从名工人中抽取容量为的样本，且在第分段里用随机抽样法抽到的年龄数据为所以所有样本数据的编号为„其年龄数据为类型样本频率分布数字特征重点自我挑战大题规范由均值公式知„，由方差公式知归分析难点大题规范例高考全国卷Ⅰ本小题满分分公司为确定下年度投入种产品的宣传费，需了解年宣传费单位千元对年销售量单位和年利润单位千元的影响对近年的年宣，类型二线性回归分析难点大题规范根据散点图判断，与哪个适宜作为年销售量关于年宣传费的回归方程类型给出判断即可，不必说明理由根据的判的预报值最大类型二线性回归分析难点大题规范附对于组数据„，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为由于，所以关于的线性回归方程为，因此关于的回归方程为分类型二线性回归分析难点大题