1、定种解决问题的方法对应训练南充如图，，点，分别在，上，连接，，的平分线交于点，，的平分线交于点求证四边形是矩形小明在完成的证明后继续进行了探索，过点作，分别交，于点过点作，分别交，于点得到四边形，此时，他猜想四边形是菱形，请在下列框中补全他的证明思路由，，，易证四边形是平行四边形，要证▱是菱形，只要证，由已知条件，，故只要证，即证≌易证故只要证，易证，即可得证解证明平分，，平分，，，，，，，同理可得，平分，，平分，，点在同条直线上，，即，，即，四边形是矩形解答案不唯由，，，易证四边形是平行四边形，要证▱是菱形，。

2、，四边形是正方形特殊平行四边形综合题例牡丹江如图，在中，，过点的直线，为边上点，过点作⊥，交直线于，垂足为，连接，⊥证明根据旋转和平移可得，，，，，四边形是矩形，交于点，与，分别交于点，求证如图，不动，将绕点旋转到时，试判断四边形是什么四边形并证明你的结论解证明，特殊之处就是“有组邻边相等”，因而就增加了些特殊的性质和不同于平行四边形的判定方法对应训练甘南州如图，在和中，与，的周长是，即的周长是点评菱形是在平行四边形的前提下定义的，首先它是平行四边形，但它是特殊的平行四边形，四边形是菱形，⊥，，，四边形是平行四。

3、，垂足为，连接，求证当在中点时，四边形是什么特殊四边形说明你的理由若为中点，则当的大小满足什么条件时，四边形是正方形请说明你的理由解证明⊥，，，，，，即，四边形是平行四边形，解四边形是菱形，理由是为中点，四边形是平行四边形，，为中点四边形是菱形当时，四边形是正方形，理由是，，为中点，⊥，，四边形是菱形，四边形是正方形，即当时，四边形是正方形点评在判定矩形菱形或正方形时，要弄清是在“四边形”，还是在“平行四边形”的基础上来求证的，要熟悉各判定定理之间的联系与区别，解答此类问题要认真审题，通过对已知条件的分析综合，。

4、形点评在判定矩形菱形或正方形时，要弄清是在“四边形”，还是在“平行四边形”的基础上来求证的，要熟悉各判定定理之间的联系与区别，解答此类问题要认真审题，通过对已知条件的分析综合，确定种解决问题由是，，为中点，⊥，，四边形是菱形，四边形是正方形，即当时，四边形是正方点，四边形是平行四边形，，为中点四边形是菱形当时，四边形是正方形，理⊥，，，，，，即，四边形是平行四边形，解四边形是菱形，理由是为中，求证当在中点时，四边形是什么特殊四边形说明你的理由若为中点，则当的大小满足什么条件时，四边形是正方形请说明你的理由解证明。

5、解四边形是菱形，，四边形是菱形，⊥，，，四边形是平行四边形的周长是，即的周长是点评菱形是在平行四边形的前提下定义的，首先它是平行四边形，但它是特殊的平行四边形，特殊之处就是“有组邻边相等”，因而就增加了些特殊的性质和不同于平行四边形的判定方法对应训练甘南州如图，在和中，与交于点，与，分别交于点，求证如图，不动，将绕点旋转到时，试判断四边形是什么四边形并证明你的结论解证明，⊥证明根据旋转和平移可得，，，，，四边形是矩形四边形是正方形特殊平行四边形综合题例牡丹江如图，在中，，过点的直线，为边上点，过点作⊥，交直线于。

6、只要证，由已知条件平分，，故只要证，即证≌，易证，故只要证，易证，，，即可得证第讲矩形菱形与正方形菱形的概念性质及判定正方形的概念性质及判定个防范在判定矩形菱形或正方形时，要明确是在“四边形”还是在“平行四边形”的基础之上来求证的要熟悉各判定定理的联系和区别，解题时要认真审题，通过对已知条件的分析综合，最后确定用哪种判定方法三种联系平行四边形与矩形的联系在平行四边形的基础上，增加“个角是直角”或“对角线相等”的条件可为矩形若在四边形的基础上，则需有三个角是直角第四个角必是直角则可判定为矩形平行四边形与菱形的联系。

7、边形，和点请你判断和的数量关系，并说明理由过点作交的延长线于点，当，时，求的周长解四边形是菱形，又，四边形是矩形菱形例巴中如图，在菱形中，对角线与相交于点，过点且与边，分别交于点会比边与角更直接简便对应训练如图，四边形中，⊥，垂足为求证解证明过点作⊥交的延长线于点，可证≌，即，平行四边形为矩形点评利用平行线的相关性质找到对应角相等，再结合已知条件来证三角形全等，是常用的方法矩形的判定不要忽略了对角线的判定方法，有时，四边形为平行四边形，则，四边形为平行四边形，，即又，，，则又四边形为平行四边形，在与中，。

8、形，，即又，，，即，平行四边形为矩形点评利用平行线的相关性质找到对应角相等，再结合已知条件来证三角形全等，是常用的方法矩形的判定不要忽略了对角线的判定方法，有时会比边与角更直接简便对应训练如图，四边形中，⊥，垂足为求证解证明过点作⊥交的延长线于点，可证≌，又，四边形是矩形菱形例巴中如图，在菱形中，对角线与相交于点，过点且与边，分别交于点和，四边形为平行四边形，则，四边形为平行四边形，，即又，，，会比边与角更直接简便对应训练如图，四边形中，⊥，垂足为求证解证明过点作⊥交的延长线于点，可证≌，和点请你判断和的数量关。

9、，≌由知，则又四边形为平行四边形，在与中，，≌由知，四边形为平行四边形，则，四边形为平行四边形，，即又，，，即，平行四边形为矩形点评利用平行线的相关性质找到对应角相等，再结合已知条件来证三角形全等，是常用的方法矩形的判定不要忽略了对角线的判定方法，有时会比边与角更直接简便对应训练如图，四边形中，⊥，垂足为求证解证明过点作⊥交的延长线于点，可证≌，又，四边形是矩形菱形例巴中如图，在菱形中，对角线与相交于点，过点且与边，分别交于点和点请你判断和的数量关系，并说明理由过点作交的延长线于点，当，时，求的周长。

10、在菱形中，延长到点，使，延长到点，使，连接则下列描述正确的是四边形是平行四边形，它的周长是四边形是矩形，它的周长是四边形是平行四边形，它的周长是四边形是矩形，它的周长是,第题图,第题图日照小明在学习了正方形之后，给同桌小文出了道题，从下列四个条件，⊥中选两个作为补充条件，使▱为正方形如图，现有下列四种选法，你认为其中错误的是矩形例内江如图，将▱的边延长至点，使，连接交于点求证≌若，求证四边形是矩形解证明在平行四边形中，，则又四边形为平行四边形，在与中，，≌由知，四边形为平行四边形，则，四边形为平行四边。

11、系，并说明理由过点作交的延长线于点，当，时，求的周长解四边形是菱形，，的周长是，即的周长是点评菱形是在平行四边形的前提下定义的，首先它是平行四边形，但它是特殊的平行四边形交于点，与，分别交于点，求证如图，不动，将绕点旋转到时，试判断四边形是什么四边形并证明你的结论解证明，四边形是正方形特殊平行四边形综合题例牡丹江如图，在中，，过点的直线，为边上点，过点作⊥，交直线于，垂足为，连接⊥，，，，，，即，四边形是平行四边形，解四边形是菱形，理由是为中由是，，为中点，⊥，，四边形是菱形，四边形是正方形，即当时，四边形是正。

12、在平行四边形的基础上，增加“组邻边相等”或“对角线互相垂直”的条件可为菱形若在四边形的基础上，需有四边相等则可判定为菱形菱形矩形与正方形的联系正方形的判定可简记为菱形矩形正方形，其证明思路有两个先证四边形是菱形，再证明它有个角是直角或对角线相等即矩形或先证四边形是矩形，再证明它有组邻边相等或对角线互相垂直即菱形益阳如图在矩形中，对角线，交于点，以下说法错误的是,第题图,第题图新乡模拟如图，在菱形中，与相交于点，则菱形的边长等于滨州顺次连接矩形各边中点，所得四边形必定是邻边不等的平行四边形矩形正方形菱形梧州如图，。

参考资料：

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