角形全等时，必须有边的参与，若有两边角对应相等时，角必须是两边的夹角对应训练泰州如图，中是的中点，的垂直平分线分别交于点，则图，≌点评判定两个三角形全等的般方法有注意，不能判定两个三角形全等，判定两个三辽阳模拟如图，，请添加个条件不得添加辅助线，使得≌，并说明理由解添加理由如下在与中，，同理，全等三角形判定的运用例莆田如图，要使≌，需要添加下列选项中的,第题图,第题图如图，是内点，延长交于点，用表示，，之间的关系解是的外角，确所求的角和哪些三角形有密切联系，若没有直接联系，可添加辅助线构建“桥梁”对应训练绵阳如图，在中，，的平分线，相交于点，，，则请说明理由解延长交于是的外角，同理，这个零件不合格点评有关求三角形角的度数的问题，首先要明另个顶点与三角板斜边相交于点，如果，那么个零件的形状如图所示，按规定，和分别是和，检验工人量得，就断定这个零件不合格，选其中三根组成三角形，选法有种种种种三角形的内角外角的性质例鞍山模拟如图，把块含有角的直角三角板的直角顶点放在矩形桌面的个顶点处，桌面的形的两边可确定三角形第三边长的取值范围对应训练青海已知三角形两边的长分别是和，则此三角形第三边的长可能是丹东模拟长为，的四根木条，若为三角形的三边，且，满足，则第三边的取值范围是点评三角形三边关系性质的实质是“两点之间，线段最短”根据三角形的三边关系，已知三角本图形，巧解填空选择，，三角形的三边关系例泉州已知中，那么边的长可能是下列哪个值巴中对于道与证明过的题目有类似之处的新题目，分析它们之间的相同点与不同点，尝试把对前道题的思考转用于现在的题目中，从而找到它的解法小结论如图，是的中线，则，记住基别或联合几个已知条件加以发展，步步地去靠近欲证目标逆推分析从欲证结论入手，分析达到欲证的可能途径，逐步沟通它与已知条件的联系，从而找到证明方法顺推分析与逆推分析相结合联想分析角的另边相等有两个角对应相等时，找对边对应相等另外，在寻求全等条件时，要善于挖掘图形中公共边公共角对顶角等隐含条件证明几何题的四种思考方法顺推分析从已知条件出发，运用相应的定理，分三角形全等两边和夹角两角和夹边角和其中角的对边三边斜边和条直角边证明三角形全等的三种基本思路有两边对应相等时，找夹角相等或第三边对应相等有边和角对应相等时，找另角相等或夹等对应相等的两个三角形全等对应相等的两个三角形全等对应相等的两个直角三对应相等的两个三角形全等对应相等的两个三角形全等对应相等的两个直角三角形全等两边和夹角两角和夹边角和其中角的对边三边斜边和条直角边证明三角形全等的三种基本思路有两边对应相等时，找夹角相等或第三边对应相等有边和角对应相等时，找另角相等或夹等角的另边相等有两个角对应相等时，找对边对应相等另外，在寻求全等条件时，要善于挖掘图形中公共边公共角对顶角等隐含条件证明几何题的四种思考方法顺推分析从已知条件出发，运用相应的定理，分别或联合几个已知条件加以发展，步步地去靠近欲证目标逆推分析从欲证结论入手，分析达到欲证的可能途径，逐步沟通它与已知条件的联系，从而找到证明方法顺推分析与逆推分析相结合联想分析对于道与证明过的题目有类似之处的新题目，分析它们之间的相同点与不同点，尝试把对前道题的思考转用于现在的题目中，从而找到它的解法小结论如图，是的中线，则，记住基本图形，巧解填空选择，，三角形的三边关系例泉州已知中，那么边的长可能是下列哪个值巴中若为三角形的三边，且，满足，则第三边的取值范围是点评三角形三边关系性质的实质是“两点之间，线段最短”根据三角形的三边关系，已知三角形的两边可确定三角形第三边长的取值范围对应训练青海已知三角形两边的长分别是和，则此三角形第三边的长可能是丹东模拟长为，的四根木条，选其中三根组成三角形，选法有种种种种三角形的内角外角的性质例鞍山模拟如图，把块含有角的直角三角板的直角顶点放在矩形桌面的个顶点处，桌面的另个顶点与三角板斜边相交于点，如果，那么个零件的形状如图所示，按规定，和分别是和，检验工人量得，就断定这个零件不合格，请说明理由解延长交于是的外角，同理，这个零件不合格点评有关求三角形角的度数的问题，首先要明确所求的角和哪些三角形有密切联系，若没有直接联系，可添加辅助线构建“桥梁”对应训练绵阳如图，在中，，的平分线，相交于点，，，则,第题图,第题图如图，是内点，延长交于点，用表示，，之间的关系解是的外角，，同理，全等三角形判定的运用例莆田如图，要使≌，需要添加下列选项中的辽阳模拟如图，，请添加个条件不得添加辅助线，使得≌，并说明理由解添加理由如下在与中，，≌点评判定两个三角形全等的般方法有注意，不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边角对应相等时，角必须是两边的夹角对应训练泰州如图，中是的中点，的垂直平分线分别交于点，则图中全等三角形的对数是对对对对第讲三角形与全等三角形第五章图形的性质三角形的边角关系三角形的任意两边之和第三边三角形的内角和等于三角形的分类按角可分为和，按边可分为和大于直角三角形斜三角形不等边三角形等腰三角形三角形的主要线段定义图形性质角平分线个角的顶点和这个角的平分线与对边的交点之间的线段叫做三角形的角平分线中线连接三角形的个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线高三角形的个顶点和它对边所在直线的垂线段叫做三角形的高⊥即中位线连接三角形两边中点的线段，叫做三角形的中位线且重心三角形三条中线的交点叫做三角形的重心全等三角形的性质和判定性质全等三角形对应边相等，对应角相等注意全等三角形对应边上的高中线相等对应角的平分线相等全等三角形的周长面积也相等判定对应相等的两个三角形全等对应相等的两个三角形全等对应相等的两个三角形全等对应相等的两个三角形全等对应相等的两个直角三角形全等两边和夹角两角和夹边角和其中角的对边三边斜边和条直角边证明三角形全等的三种基本思路有两边对应相等时，找夹角相等或第三边对应相等有边和角对应相等时，找另角相等或夹等角的另边相等有两个角对应相等时，找对边对应相等另外，在寻求全等条件时，要善于挖掘图形中公共边公共角对顶角等隐含条件证明几何题的四种思考方法顺推分析从已知条件出发，运用相应的定理，分别或联合几个已知条件加以发展，步步地去靠近欲证目标逆推分析从欲证结论入手，分析达到欲证的可能途径，逐步沟通它与已知条件的联系，从而找到证明方法顺推分析与逆推分析相结合联想分析对于道与证明过的题目有类似之处的新题目，分析它们之间的相同点与不同点，尝试把对前道题的思考转用于现在的题目中，从而找到它的解法小结论如图，是的中线，则，记住基本图形，巧解填空选择ⅰ蝴蝶形，如图交于点，则延伸如图，⊥于点，交于点，点在上，点在上，若，则，即⊥ⅱ字形如图，点在上，点在上交于点，若，则，若，则ⅲ字形如图，，交于点，则三角形全等两边和夹角两角和夹边角和其中角的对边三边斜边和条直角边证明三角形全等的三种基本思路有两边对应相等时，找夹角相等或第三边对应相等有边和角对应相等时，找另角相等或夹等别或联合几个已知条件加以发展，步步地去靠近欲证目标逆推分析从欲证结论入手，分析达到欲证的可能途径，逐步沟通它与已知条件的联系，从而找到证明方法顺推分析与逆推分析相结合联想分析本图形，巧解填空选择，，三角形的三边关系例泉州已知中，那么边的长可能是下列哪个值巴中形的两边可确定三角形第三边长的取值范围对应训练青海已知三角形两边的长分别是和，则此三角形第三边的长可能是丹东模拟长为，的四根木条，另个顶点与三角板斜边相交于点，如果，那么个零件的形状如图所示，按规定，和分别是和，检验工人量得，就断定这个零件不合格，确所求的角和哪些三角形有密切联系，若没有直接联系，可添加辅助线构建“桥梁”对应训练绵阳如图，在中，，的平分线，相交于点，，，则，同理，全等三角形判定的运用例莆田如图，要使≌，需要添加下列选项中的，≌点评判定两个三角形全等的般方法有注意，不能判定两个三角形全等，判定两个三