点评利用特殊角的三角函数值进行数的运算，往往与绝对值乘方开方二次根式相结合准确地记住三角函数值是解决此类题目的关键，所以必须熟记对应训练计算锐角三角函数的计算例解原式辽阳模拟已知，均为锐角，且满足，则解决本题的关键是掌握好三角函数的定义对应训练武汉如图切于，两点，切于点，交，于，若的半径为，的周长等于，则的值是，分别是，，的对边，如果，那么下列结论正确的是点评本题主要考查了三角函数的定义和勾股定理的逆定理，在中，海里，答小岛距离小岛约是海里锐角三角函数的定义例中后结果精确到海里，参考数据，解由题意得，，，在中，，过点作⊥，垂足为点，在中，在港口的北偏东方向，小岛在港口的北偏西方向，艘轮船以每小时海里的速度从港口出发向小岛航行，经过小时到达小岛，这时测得小岛在小岛的北偏西方向，求小岛距离小岛有多少海里最，，在中在中，，海里答此时海监船与黄岩岛的距离的长约为海里葫芦岛如图，小岛岛在北偏东方向，海监船以海里时的速度继续航行，小时后到达处，测得该岛在北偏东方向，求此时海监船与黄岩岛的距离的长参考数据，结果精确到解过作⊥于，由已知条件得答这棵大树的高度大约为米锦州如图，三沙市艘海监船天在黄岩岛附近海域由南向北巡航，时刻航行到处，测得该，在中，，在中，方向线所成的小于的锐结果精确到米，参考数据解如图，过作⊥交延长线于，，，，，，，度的比叫做坡度或坡比，般情况下，我们用表示坡的铅直高度，用表示坡的水平宽度，用表示坡度，即，显然，坡度越大，坡角就越大，坡面也就越陡方向角指北或指南的方向线与目标线，般情况下，地平面上的两点确定的直线我们认为是水平线仰角向上看时，视线与水平线的夹角俯角向下看时，视线与水平线的夹角坡角坡面与水平面的夹角坡度坡面的铅直高度与水平宽角三角形的边角关系在现实生活中有着广泛的应用，它经常涉及测量工程航海航空等，其中包括了些概念，定要根据题意明白其中的含义才能正确解题铅垂线重力线方向的直线水平线与铅垂线垂直的直，直，所对的边分别为，则边与边的关系角与角的关系边与角的关系，所对的边分别为，则边与边的关系角与角的关系边与角的关系，直角三角形的边角关系在现实生活中有着广泛的应用，它经常涉及测量工程航海航空等，其中包括了些概念，定要根据题意明白其中的含义才能正确解题铅垂线重力线方向的直线水平线与铅垂线垂直的直线，般情况下，地平面上的两点确定的直线我们认为是水平线仰角向上看时，视线与水平线的夹角俯角向下看时，视线与水平线的夹角坡角坡面与水平面的夹角坡度坡面的铅直高度与水平宽度的比叫做坡度或坡比，般情况下，我们用表示坡的铅直高度，用表示坡的水平宽度，用表示坡度，即，显然，坡度越大，坡角就越大，坡面也就越陡方向角指北或指南的方向线与目标方向线所成的小于的锐结果精确到米，参考数据解如图，过作⊥交延长线于，，，，，，，，在中，，在中，答这棵大树的高度大约为米锦州如图，三沙市艘海监船天在黄岩岛附近海域由南向北巡航，时刻航行到处，测得该岛在北偏东方向，海监船以海里时的速度继续航行，小时后到达处，测得该岛在北偏东方向，求此时海监船与黄岩岛的距离的长参考数据，结果精确到解过作⊥于，由已知条件得，，在中在中，，海里答此时海监船与黄岩岛的距离的长约为海里葫芦岛如图，小岛在港口的北偏东方向，小岛在港口的北偏西方向，艘轮船以每小时海里的速度从港口出发向小岛航行，经过小时到达小岛，这时测得小岛在小岛的北偏西方向，求小岛距离小岛有多少海里最后结果精确到海里，参考数据，解由题意得，，，在中，，过点作⊥，垂足为点，在中，，在中，海里，答小岛距离小岛约是海里锐角三角函数的定义例中，分别是，，的对边，如果，那么下列结论正确的是点评本题主要考查了三角函数的定义和勾股定理的逆定理解决本题的关键是掌握好三角函数的定义对应训练武汉如图切于，两点，切于点，交，于，若的半径为，的周长等于，则的值是锐角三角函数的计算例解原式辽阳模拟已知，均为锐角，且满足，则点评利用特殊角的三角函数值进行数的运算，往往与绝对值乘方开方二次根式相结合准确地记住三角函数值是解决此类题目的关键，所以必须熟记对应训练计算解原式第讲锐角三角函数和解直角三角形第五章图形的性质锐角三角函数的意义中，设，为的个锐角，则的正弦的余弦的正切的对边斜边的邻边斜边的对边的邻边的三角函数值如下表正弦余弦正切同角三角函数之间的关系互余两角三角函数之间的关系若，则，函数的增减性，的值都随随增大而增大增大而减小解直角三角形的概念方法解直角三角形由直角三角形中除直角外的已知元素，求出所有未知元素的过程叫做解直角三角形直角三角形中的边角关系在中，，，，所对的边分别为，则边与边的关系角与角的关系边与角的关系，直角三角形的边角关系在现实生活中有着广泛的应用，它经常涉及测量工程航海航空等，其中包括了些概念，定要根据题意明白其中的含义才能正确解题铅垂线重力线方向的直线水平线与铅垂线垂直的直线，般情况下，地平面上的两点确定的直线我们认为是水平线仰角向上看时，视线与水平线的夹角俯角向下看时，视线与水平线的夹角坡角坡面与水平面的夹角坡度坡面的铅直高度与水平宽度的比叫做坡度或坡比，般情况下，我们用表示坡的铅直高度，用表示坡的水平宽度，用表示坡度，即，显然，坡度越大，坡角就越大，坡面也就越陡方向角指北或指南的方向线与目标方向线所成的小于的锐角叫做方向角注意东北方向指北偏东方向，东南方向指南偏东方向，西北方向指北偏西方向，西南方向指南偏西方向我们般画图的方位为“上北下南，左西右东”当有些图形不是直角三角形时，应大胆尝试添加辅助线，把它们分割成些直角三角形或矩形，把实际问题转化为直角三角形进行解决解直角三角形的类型和解法已知条件图形解法直角边和锐角，，直线，般情况下，地平面上的两点确定的直线我们认为是水平线仰角向上看时，视线与水平线的夹角俯角向下看时，视线与水平线的夹角坡角坡面与水平面的夹角坡度坡面的铅直高度与水平宽方向线所成的小于的锐结果精确到米，参考数据解如图，过作⊥交延长线于，，，，，，，答这棵大树的高度大约为米锦州如图，三沙市艘海监船天在黄岩岛附近海域由南向北巡航，时刻航行到处，测得该，，在中在中，，海里答此时海监船与黄岩岛的距离的长约为海里葫芦岛如图，小岛后结果精确到海里，参考数据，解由题意得，，，在中，，过点作⊥，垂足为点，在中，，分别是，，的对边，如果，那么下列结论正确的是点评本题主要考查了三角函数的定义和勾股定理的逆定理锐角三角函数的计算例解原式辽阳模拟已知，均为锐角，且满足，则