相似的性质进行求解，有时还可利用三角形的中位线等知识求解在判定四边形为平行四边形时，关键是选择判定的方法可以从边角对角线三个方面加以分析若已知组对边相等，则需证这组对边平行或者另外组对边相等若已知组对边平行，则需证明这组对边相等或者另外组对边平行若已知组对角相等，则需证另组对角相等若已知条对角线平分另条对角线，则需证对角线互相平分四种常用的辅助线常用连对角线的方法把四边形问题转化为三角形的问题有平行线时，常作平行线构造平行四边形有中线时，常作加倍中线构造平行四边形图形具有等邻边特征时如等腰三角形等边三角形菱形正方形等，可以通过引辅助线把图形的部分绕等邻边的公共端点旋转到另位置葫芦岛如图，在五边形中，分别平分，，则的度数是营口如图，在▱中，对角线与交于点，，，则是本溪如图，在▱中，，则此平行四边形的面积是，▱的对角线，交于点，平分交于点，且连接下列结论▱，成立的个数有点评平行四边形对边相等，对边平行，对角相等，邻角互补，对角线互相平分，利用这些性质可以解决与平行四边形相关的问题，也可将四边形的问题转化为三角形的问题对应训练绥化如图，，，，，在和中，，≌，，≌≌四边形是平行四边形，图，在平行四边形中，，是的角平分线求证≌证明是的角平分线，，在和中，形辽阳模拟如图，小明从点出发，沿直线前进米后向左转，再沿直线前进米，又向左转照这样走下去，他第次回到出发地点时，共走了米平行四边形的性质例辽阳模拟如长，即可解答利用三角形的内角和为，四边形的内角和为，分别表示出，，丽水个多边形的每个内角均为，则这个多边形是四边形五边形六边形七边边形的周长是解析⊥，分别是，的中点，四边形的周鞍山如图，是内点，⊥，分别是，的中点，则四大连如图，在▱中相交于点，⊥，则解析四边形是平行四边形，⊥，，，，即辽阳个多边形的内角和是外角和的倍，则这个多边形的边数为边形是平行四边形，，的角平分线的交点落在边上，，，，分，若，则的长度是铁岭如图，▱中，和的平分线交于边上点，且则的长是解析四，，则是本溪如图，在▱中，，则此平行四边形的面积是本溪如图，▱的周长为，平位置葫芦岛如图，在五边形中，分别平分，，则的度数是营口如图，在▱中，对角线与交于点，常作平行线构造平行四边形有中线时，常作加倍中线构造平行四边形图形具有等邻边特征时如等腰三角形等边三角形菱形正方形等，可以通过引辅助线把图形的部分绕等邻边的公共端点旋转到另边平行若已知组对角相等，则需证另组对角相等若已知条对角线平分另条对角线，则需证对角线互相平分四种常用的辅助线常用连对角线的方法把四边形问题转化为三角形的问题有平行线时，常边平行若已知组对角相等，则需证另组对角相等若已知条对角线平分另条对角线，则需证对角线互相平分四种常用的辅助线常用连对角线的方法把四边形问题转化为三角形的问题有平行线时，常作平行线构造平行四边形有中线时，常作加倍中线构造平行四边形图形具有等邻边特征时如等腰三角形等边三角形菱形正方形等，可以通过引辅助线把图形的部分绕等邻边的公共端点旋转到另位置葫芦岛如图，在五边形中，分别平分，，则的度数是营口如图，在▱中，对角线与交于点，，，则是本溪如图，在▱中，，则此平行四边形的面积是本溪如图，▱的周长为，平分，若，则的长度是铁岭如图，▱中，和的平分线交于边上点，且则的长是解析四边形是平行四边形，，的角平分线的交点落在边上，，，，，，，即辽阳个多边形的内角和是外角和的倍，则这个多边形的边数为大连如图，在▱中相交于点，⊥，则解析四边形是平行四边形，⊥，鞍山如图，是内点，⊥，分别是，的中点，则四边形的周长是解析⊥，分别是，的中点，四边形的周长，即可解答利用三角形的内角和为，四边形的内角和为，分别表示出，，丽水个多边形的每个内角均为，则这个多边形是四边形五边形六边形七边形辽阳模拟如图，小明从点出发，沿直线前进米后向左转，再沿直线前进米，又向左转照这样走下去，他第次回到出发地点时，共走了米平行四边形的性质例辽阳模拟如图，在平行四边形中，，是的角平分线求证≌证明是的角平分线，，在和中，，≌≌四边形是平行四边形，，，，，，在和中，，≌，点评平行四边形对边相等，对边平行，对角相等，邻角互补，对角线互相平分，利用这些性质可以解决与平行四边形相关的问题，也可将四边形的问题转化为三角形的问题对应训练绥化如图，▱的对角线，交于点，平分交于点，且连接下列结论▱，成立的个数有个个个个平行四边形的判定例盘锦模拟嘉淇同学要证明命题“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”是正确的，她先用尺规作出了如图的四边形，并写出了如下不完整的已知和求证已知如图，在四边形中求证四边形是四边形补全已知和求证按嘉淇的想法写出证明用文字叙述所证命题的逆命题为平行平行四边形的两组对边分别相等解证明连接，在和中，，≌，，，，，四边形是平行四边形点评探索平行四边形成立的条件，有多种方法判定平行四边形若条件中涉及角，考虑用“两组对角分别相等”或“两组对边分别平行”来证明若条件中涉及对角线，考虑用“对角线互相平分”来说明若条件中涉及边，考虑用“两组对边分别平行”或“组对边平行且相等”来证明，也可以巧添辅助线，构建平行四边形对应训练桂林如图，在▱中，点，分别是，的中点求证四边形为平行四边形对角线分别与，交于点求证≌解证明四边形是平行四边形，分别是，的中点，四边形为平行四边形证明四边形为平行四边形，，四边形是平行四边形，，，，，在与中，，≌第讲多边形与平行四边形第五章图形的性质多边形和正多边形的概念及性质概念在平面内，由些线段首位顺次相接组成的封闭图形叫做多边形内角和外角和多边形对角线条概念各条边都相等，且各内角都相等的多边形叫正多边形正多边形性质正多边形的各边相等，各角相等正边形的每内角为正边形有条对称轴正边形有个外接圆和个内切圆，它们是同心圆对于正边形，当为奇数时，是轴对称图形，不是中心对称图形当为偶数时，既是轴对称图形，又是中心对称图形平行四边形的性质以及判定性质平行四边形两组对边分别平行四边形对角，邻角平行四边形对角线平行四边形是对称图形判定方法定义的四边形是平行四边形的四边形是平行四边形的四边形是平行四边形的四边形是平行四边形的四边形是平行四边形三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的半平行且相等相等互补互相平分中心两组对边分别平行组对边平行且相等两组对边分别相等两组对角分别相等对角线互相平分利用平行四边形性质进行有关计算的般思路为运用平行四边形的性质转化角度或线段之间的等量关系对边平行可得相等的角，进而可得相似三角形对边相等对角线互相平分可得相等的线段当有角平分线的条件时，可利用“平行角平分线可得等腰三角形”的结论得到等角等边找到所求线段或角所在的三角形，若三角形为特殊三角形，则注意运用特殊三角形的性质求解若三角形为任意三角形，可以利用两个三角形全等或相似的性质进行求解，有时还可利用三角形的中位线等知识求解在判定四边形为平行四边形时，关键是选择判定的方法可以从边角对角线三个方面加以分析若已知组对边相等，则需证这组对边平行或者另外组对边相等若已知组对边平行，则需证明这组对边相等或者另外组对边平行若已知组对角相等，则需证另组对角相等若已知条对角线平分另条对角线，则需证对角线互相平分四种常用的辅助线常用连对角线的方法把四边形问题转化为三角形的问题有平行线时，常作平行线构造平行四边形有中线时，常作加倍中线构造平行四边形图形具有等邻边特征时如等腰三角形等边三角形菱形正方形等，可以通过引辅助线把图形的部分绕等邻边的公共端点旋转到另位置葫芦岛如图，在五边形中，分别平分，，则的度数是营口如图，在▱中，对角线与交于点，，，则是本溪如图，在▱中，，则此平行四边形的面积是本溪如图，▱的周长为，平分，若，则的长度是铁岭如图，▱中，和的平分线交于边上点，且则的长是解析四边形常作平行线构造平行四边形有中线时，常作加倍中线构造平行四边形图形具有等邻边特征时如等腰三角形等边三角形菱形正方形等，可以通过引辅助线把图形的部分绕等邻边的公共端点旋转到另，，则是本溪如图，在▱中，，则此平行四边形的面积是本溪如图，▱的周长为，平边形是平行四边形，，的角平分线的交点落在边上，，，，大连如图，在▱中相交于点，⊥，则解析四边形是平行四边形，⊥，边形的周长是解析⊥，分别是，的中点，四边形的周形辽阳模拟如图，小明从点出发，沿直线前进米后向左转，再沿直线前进米，又向左转照这样走下去，他第次回到出发地点时，共走了米平行四边形的性质例辽阳模拟如，≌≌四边形是平行四边形，点评平行四边形对边相等，对边平行，对角相等，邻角互补，对角线互相平分，利用这些性质可以解决与平行四边形相关的问题，也可将四边形的问题转化为三角形的问题对应训练绥化如图相似的性质进行求解，有时还可利用三角形的中位线等知识求解在判定四边形为平行四边形时，关键是选择判定的方法可以从边角对角线三个方面加以分析若已知组对边相等，则需证这组对边平行或者另外组对边相等若已知组对边平行，则需证明这组对边相等或者另外组对边平行若已知组对角相等，则需证另组对角相等若已知条对角线平分另条对角线，则需证对角线互相平分四种常用的辅助线常用连对角线的方法把四边形问题转化为三角形的问题有平行线时，常作平行线构造平行四边形有中线时，常作加倍中线构造平行四边形图形具有等邻边特征时如等腰三角形等边三角形菱形正方形等，可以通过引辅助线把图形的部分绕等邻边的公共端点旋转到另位置葫芦岛如图，在五边形中，分别平分，，则的度数是营口如图，在▱中，对角线与交于点，，，则是本溪如图，在▱中，，则此平行四边形的面积是