得所以„„„„„„„分将的参数方程代入圆的直角坐标方程，得即，由于故可设，是上述方程的两实根，所以，又直线过点故由上式及的几何意义得„„„„„„„分本小题满分分解Ⅰ由题设知，令，，解得，，这就是两个分界点。把全体实数分成个区间。不等式的解集是以下不等式组解集的并集，或，或„„„„„„分解得函数的解集为„„„„„„„„得，，故椭圆方程为分本小题满分分解当时，，得„„„分因为，所以当理知的方程为分连结由椭圆的对称性可知，，分所以分又由解，于是„„„„„„„„„„分在中，，于是，由正弦定函数，所以二填空题，三解答题本小题满分分解由，可得，则在，成立，所以为，的减函数，所以，所以，所以为，的减题答案选择题解析，，令本小题满分分选修不等式证明选讲已知函数求不等式的解集若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围。年高考文科数学模拟试角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴中，圆的方程为Ⅰ求圆的圆心到直线的距离Ⅱ设圆与直线交于点若点的坐标为求，四点共圆Ⅱ求证本小题满分分选修坐标系与参数方程在直角坐标系中，直线的参数方程为为参数，在极坐标系与直第题计分。作答时请写清题号。本小题满分分选修几何证明选讲如图，为直角三角形，，以为直径的圆交于点，点是边的中点，连交圆于点Ⅰ求证，都有成立，求实数的取值范围若过点，可作函数图象的三条不同切线，求实数的取值范围请考生在第题中任选题作答，如果多做，则安所做的程为坐标原点直线交椭圆于点，若三角形的面积等于，求椭圆的方程本小题满分分已知函数当时，求函数的单调区间若对于任意三棱锥的侧面积本小题满分分已知，是椭圆的左右焦点，是椭圆上位于第象限内的点，，若椭圆的离心率等于求直线的方分分如图，在四棱锥中，底面为矩形，⊥底面，是上点已知Ⅰ若，求证⊥平面Ⅱ当点到平面的距离为时，求如图所示，经过同学们的大力宣传，三个月后，又进行了次调查，数据如图所示，问这时小区是否达到低碳小区的标准月排放量百千克户户频率组距图月排放量百千克户户频率组距图本小题满则称为非低碳小区已知备选的个居民小区中有三个非低碳小区，两个低碳小区Ⅰ求所选的两个小区恰有个为非低碳小区的概率Ⅱ假定选择的非低碳小区为小区，调查显示其低碳族的比例为，数据选择两个小区逐户进行次低碳生活习惯的调查，以计算每户的碳月排放量若月排放量符合低碳标准的称为低碳族，否则称为非低碳族若小区内有至少的住户属于低碳族，则称这个小区为低碳小区，否则选择两个小区逐户进行次低碳生活习惯的调查，以计算每户的碳月排放量若月排放量符合低碳标准的称为低碳族，否则称为非低碳族若小区内有至少的住户属于低碳族，则称这个小区为低碳小区，否则称为非低碳小区已知备选的个居民小区中有三个非低碳小区，两个低碳小区Ⅰ求所选的两个小区恰有个为非低碳小区的概率Ⅱ假定选择的非低碳小区为小区，调查显示其低碳族的比例为，数据如图所示，经过同学们的大力宣传，三个月后，又进行了次调查，数据如图所示，问这时小区是否达到低碳小区的标准月排放量百千克户户频率组距图月排放量百千克户户频率组距图本小题满分分如图，在四棱锥中，底面为矩形，⊥底面，是上点已知Ⅰ若，求证⊥平面Ⅱ当点到平面的距离为时，求三棱锥的侧面积本小题满分分已知，是椭圆的左右焦点，是椭圆上位于第象限内的点，，若椭圆的离心率等于求直线的方程为坐标原点直线交椭圆于点，若三角形的面积等于，求椭圆的方程本小题满分分已知函数当时，求函数的单调区间若对于任意，都有成立，求实数的取值范围若过点，可作函数图象的三条不同切线，求实数的取值范围请考生在第题中任选题作答，如果多做，则安所做的第题计分。作答时请写清题号。本小题满分分选修几何证明选讲如图，为直角三角形，，以为直径的圆交于点，点是边的中点，连交圆于点Ⅰ求证，四点共圆Ⅱ求证本小题满分分选修坐标系与参数方程在直角坐标系中，直线的参数方程为为参数，在极坐标系与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴中，圆的方程为Ⅰ求圆的圆心到直线的距离Ⅱ设圆与直线交于点若点的坐标为求本小题满分分选修不等式证明选讲已知函数求不等式的解集若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围。年高考文科数学模拟试题答案选择题解析，，令，则在，成立，所以为，的减函数，所以，所以，所以为，的减函数，所以二填空题，三解答题本小题满分分解由，可得，于是„„„„„„„„„„分在中，，于是，由正弦定理知的方程为分连结由椭圆的对称性可知，，分所以分又由解得，，故椭圆方程为分本小题满分分解当时，，得„„„分因为，所以当时，，函数单调递增当或时，，函数单调递减所以函数的单调递增区间为单调递减区间为，和，„„分方法由，得，因为对于任意，都有成立，即对于任意，都有成立，即对于任意，都有成立，„„„„„„„„„„„„分令，要使对任意，都有成立，必须满足或„„„„„„„„„„„„„„„„分即或„„„„„„„„„„„„„„„„分所以实数的取值范围为，„„„„„„„„„„„„„„„„„分方法由，得，因为对于任意，都有成立，所以问题转化为，对于任意，都有„„„„„„分因为，其图象开口向下，对称轴为当时，即时，在，上单调递减，所以，由，得，此时„„„„„„„„„„„„„分当时，即时，在，上单调递增，在，上单调递减，所以，由，得，此时„„„„„„„„„„„分综上可得，实数的取值范围为，„„„„„„„„„„„„„„„„分设点，是函数图象上的切点，则过点的切线的斜率为，„„„„„„„„„„„„„分所以过点的切线方程为„„„„„分因为点，在切线上，所以即„„„„„„„„„„„分若过点，可作函数图象的三条不同切线，则方程有三个不同的实数解„„„„„„„„„„„„„„分令，则函数与轴有三个不同的交点令，解得或因为，，所以必须，即所以实数的取值范围为，„„„„„„„„„„„„„„„„„„分本小题满分分解连接，则„„„„„„„„„„„„„„„„„分又是的中点，所以„„„„„„„„„„„„„„„„„分又所以，所以故，四点共圆„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„分延长交圆于点，„„„„„„„„分，即„„分本小题满分分解由得，即由得所以„„„„„„„分将的参数方程代入圆的直角坐标方程，得即，由于故可设，是上述方程的两实根，所以，又直线过点故由上式及的几何意义得„„„„„„„分本小题满分分解Ⅰ由题设知，令，，解得，，这就是两个分界点。把全体实数分成个区间。不等式的解集是以下不等式组解集的并集，或，或„„„„„„分解得函数的解集为„„„„„„„„„„„„分Ⅱ不等式即，时，恒有，„„„„„„„„„„分不等式解集是的取值范围是，„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„分年中山市华侨中学模拟考试文科数学试题注意事项本试卷分第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效。回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。考试结束后，将本试卷和答题卡并交回。第Ⅰ卷选择题本大题共小题，每小题分，在每小题给出