题分，共分三解答题本大题共小题，满分分解答须写出文字说明证明过程和演算步骤本小题满分分解Ⅰ„„„„„„分„„„„„„分„„„„„„分又„„„„„„分Ⅱ由余弦定理得即„„„„„„分又题号答案联立方程解得„„„„„„分„„„„„分本小题满分分解Ⅰ第二组的频率为，所以高为频率直方图如右„„„„„分第组的人数为，频率为，所以„„„„„分第二组的频率为，所以第二组的人数为，所以„„„„„分第四组的频率为，所以第四组的人数为，所以„„„„„分Ⅱ“已养成垃圾分类习惯的人”中，由于，岁年龄段的人数与，岁年龄段的人数的比值为。所以，采用分层抽样法抽取人岁的占人，分别编号为„岁的占人，分别编号为，„„„„„分从中任取两人，则总的基本事件构成集合，„共有个，„„„„„分其中，年龄都在，岁的事件所含基本事件为，共个，„„„„„分故概率„„„„„分本小题满分分解„„„„分由，得，满足的最小正整数为„„„„分本小题满分分证明Ⅰ连接在正方形中，因为平面平面，平面平面平面，所以平面„„„„„„分因为平面，所以„„„„„„分在菱形中，„„„„„„分因为平面平面，，所以平面„„„„„„分因为平面，所以„„„„„„分Ⅱ在平面内过点作由Ⅰ可知平面以点为坐标原点，分别以，所在的直线为，轴，建立如图所示的空间直角坐标系，„„„„„„分设，则在菱形中，，所以，„„分设平面的个法向量为因为，即„„„„„„分所以即„„„„„„分由Ⅰ可知是平面的个法向量，且„„„„„„分所以，„„„„„„分所以二面角的余弦值为„„„„„„分方法证明连接在正方形中，因为平面平面，平面平面平面，所以平面„„„„„„分在平面内过点作以点为坐标原点，分别以，所在的直线为，轴，建立如图所示的空间直角坐标系，„„„„„„分设，则在菱形中，，所以，„„分Ⅰ，„„分所以„„分所以„„分Ⅱ设平面的个法向量为因为，即„„„„„„分所以即„„„„„„分又因为且，所以，平面„„„„„„分即是平面的个法向量，且„„„„„„分所以，„„„„„„分所以二面角的余弦值为„„„„„„分本小题满分分解Ⅰ由题意得，则，半焦距分所以，椭圆的方程为分“伴随圆”的方程为分Ⅱ由题意，直线的斜率显然存在。设过点且与椭圆有个交点的直线为，联立直线与椭圆方程得整理得分所以，即分又因为直线截椭圆的“伴随圆”所得的弦长为，则有化简得分联立解得，，所以，分本小题满分分解当时，分作函数图像图像略，可知函数在区间，上是增函数，所以的最大值为分分当时，，因为，所以，所以在，上单调递增分当时，，因为，所以，所以在，上单调递增，在，上单调递减„„分综上，函数的单调递增区间是，和，，单调递减区间是，„„„„„分当时，所以在，上是增函数，关于的方程不可能有三个不相等的实数解„„„„„分当时，由知在，和，上分别是增函数，在，上是减函数，当且仅当时，方程有三个不相等的实数解即„„„„分令，在，时是增函数，故„„„„分所以，实数的取值范围是，„„„„分学年度第学期期末模块考试五校联考高二年级数学理科试题试题说明本试卷分选择题和非选择题两部分，满分为分。考试时间为分钟。注意事项选择题每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内。第部分选择题共分选择题本题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，有且只有项是符合题目要求的。设全集，，集合，，，则图中的阴影部分表示的集合为，，函数的定义域是第题图，，，，已知向量，若为实数，，则下列有关命题的说法正确的是命题“若，则”的否命题为“若，则”线性回归直线方程恒过样本中心且至少经过个样本点命题“，使得”的否定是“，均有”命题“若，则”的逆否命题为真命题已知直线与直线平行，说明本试卷分选择题和非选择题两部分，满分为分。考试时间为分钟。注意事项选择题每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内。第部分选择题共分选择题本题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，有且只有项是符合题目要求的。设全集，，集合，，，则图中的阴影部分表示的集合为，，函数的定义域是第题图，，，，已知向量，若为实数，，则下列有关命题的说法正确的是平面平面，所以平面„„„„„„分因为平面，所以„„„„„„分在菱形中，„„„„„„分因为平面，„分本小题满分分解„„„„分由，得，满足的最小正整数为„„„„分本小题满分分证明Ⅰ连接在正方形中，因为平面平面，平面，„共有个，„„„„„分其中，年龄都在，岁的事件所含基本事件为，共个，„„„„„分故概率„„„„取人岁的占人，分别编号为„岁的占人，分别编号为，„„„„„分从中任取两人，则总的基本事件构成集合„„„„„分第四组的频率为，所以第四组的人数为，所以„„„„„分Ⅱ“已养成垃圾分类习惯的人”中，由于，岁年龄段的人数与，岁年龄段的人数的比值为。所以，采用分层抽样法抽本小题满分分解Ⅰ第二组的频率为，所以高为频率直方图如右„„„„„分第组的人数为，频率为，所以„„„„„分第二组的频率为，所以第二组的人数为，所以即„„„„„„分又题号答案联立方程解得„„„„„„分„„„„„分题满分分解Ⅰ„„„„„„分„„„„„„分„„„„„„分又„„„„„„分Ⅱ由余弦定理得题共小题，每小题分，共分，在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的二填空题本大题共小题，每小题分，共分三解答题本大题共小题，满分分解答须写出文字说明证明过程和演算步骤本小明Ⅲ若存在，，使得关于的方程有三个不相等的实数解，求实数的取值范围学年度上学期期末模块考试五校联考高二年级数学理科试卷答案选择题本大截椭圆的“伴随圆”所得的弦长为求出的值本小题满分分设，函数Ⅰ若，求函数在区间，上的最大值Ⅱ若，写出函数的单调区间不必证两个焦点分别是，椭圆上动点满足Ⅰ求椭圆及其“伴随圆”的方程Ⅱ过点，作直线，使得直线与椭圆只有个交点，且平面。Ⅰ求证Ⅱ求二面角的余弦值。本小题满分分给定椭圆，称圆心在坐标原点，半径为的圆是椭圆的“伴随圆”已知椭圆的的通项公式Ⅱ若数列前项和为，问满足的最小正整数是多少本小题满分分如图所示，在三棱柱中，为正方形，为菱形平面类宣讲活动，其中选取人作为领队，求选取的名领队年龄都在，岁的概率本小题满分分已知二次函数，数列的前项和为，点，均在函数上的图像上。Ⅰ求数列组，第二组，第三组，第四组，第五组，第六祖，Ⅰ补全频率分布直方图并求的值Ⅱ从，岁年龄段的“已养成垃圾分类习惯的人”中采用分层抽样法抽取人参加垃圾分分校学生利用元旦节进行社会实践，在，岁的人群随机抽取人，进行了次“是否已养成垃圾分类习惯”的调查，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图组数分组已养成垃圾分类习惯的人数占本组频率第分校学生利用元旦节进行社会实践，在，岁的人群随机抽取人，进行了次“是否已养成垃圾分类习惯”的调查，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图组数分组已养成垃圾分类习惯的人数占本组频率第组，第二组，第三组，第四组，第五组，第六祖，Ⅰ补全频率分布直方图并求的值Ⅱ从，岁年龄段的“已养成垃圾分类习惯的人”中采用分层抽样法抽取人参加垃圾分类宣讲活动，其中选取人作为领队，求选取的名领队年龄都在，岁的概率本小题满分分已知二次函数，数列的前项和为，点，均在函数上的图像上。Ⅰ求数列的通项公式Ⅱ若数列前项和为，问满足的最小正整数是多少本小题满分分如图所示，在三棱柱中，为正方形，为菱形平面平面。Ⅰ求证Ⅱ求二面角的余弦值。本小题满分分给定椭圆，称圆心在坐标原点，半径为的圆是椭圆的“伴随圆”已知椭圆的两个焦点分别是，椭圆上动点满足Ⅰ求椭圆及其“伴随圆”的方程Ⅱ过点，作直线，使得直线与椭圆只有个交点，且截椭圆的“伴随圆”所得的弦长为求出的值本小题满分分设，函数Ⅰ若，求函数在区间，上的最大值Ⅱ若，写出函数的单调区间不必证明Ⅲ若存在，，使得关于的方程有三个不相等的实数解，求实数的取值范围学年度上学期期末模块考试五校联考高二年级数学理科试卷答案选择题本大题共小题，每小题分，共分，在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的二填空题本大题共小题，每小主导以省自治区直辖市为单位的网上药品集中采购工作。意见中还提到，在招标过程中，药品集中采购由批发企业投标改为药品生产企业直接投标。其目的减少流通环节，降低流通费用，最终使得药品价格合理。可行性研究的