TOP432016年高考数学热点题型和提分秘籍专题01集合及其运算理（含解析）新人教A版.doc文档免费在线阅读

合∈，集合∈，且∩则，答案解析，因为∩，所以，已知集合若∩，则的取值范围是答案∞，已知，集合为整数集，则∩答案解析由题意可知，集合，其中的整数有故∩则∩答案解析由，∈，∈，∈，得∩四川卷已知集合答案解析根据已知得，集合所以∩故选陕西卷设集合，∈，∈则∩答案解析集合故∩山东卷设集合∈则∩，则∩答案解析集合∞，∪，∞，所以∩新课标全国卷Ⅱ设集合所以∩∩新课标全国卷Ⅰ已知集合，或，所以∁∪全国卷设集合则∩答案解析因为辽宁卷已知全集，则集合∁∪答案解析由题意可知，∪，所以∪湖北卷为全集是集合，则存在集合使得⊆，⊆∁是∩∅的充分而不必要条件必要而不充分条件充要条件既不充分也不必要条件答案条件的有序数组的个数为广东卷已知集合，则∪答案解析本题考查集合的运算因为，为若④正确，则不正确，由不正确，得，由≠，≠，≠，得满足条件的有序数组为，或，或综上所述，满足④≠有且只有个是正确的，则符合条件的有序数组，的个数是答案解析若正确，则④不正确，由④不正确，得由不正确，得，则满足条件的有序数组则∩答案解析∩，∩福建卷若集合，且下列四个关系≠理设全集若集合，，，则答案，解析因为或，所以，北京卷已知集合，故选高考江苏，已知集合，，则集合中元素的个数为答案解析，则集合中元素的个数为个高考上海，故选高考浙江，理已知集合，，则答案解析由题意得，，则答案解析因为，所以，，则答案解析因为，所以故选高考浙江，理已知集合，，则答案解析由题意得，故选高考江苏，已知集合，，则集合中元素的个数为答案解析，则集合中元素的个数为个高考上海，理设全集若集合，，，则答案，解析因为或，所以，北京卷已知集合则∩答案解析∩，∩福建卷若集合，且下列四个关系≠④≠有且只有个是正确的，则符合条件的有序数组，的个数是答案解析若正确，则④不正确，由④不正确，得由不正确，得，则满足条件的有序数组为若④正确，则不正确，由不正确，得，由≠，≠，≠，得满足条件的有序数组为，或，或综上所述，满足条件的有序数组的个数为广东卷已知集合，则∪答案解析本题考查集合的运算因为所以∪湖北卷为全集是集合，则存在集合使得⊆，⊆∁是∩∅的充分而不必要条件必要而不充分条件充要条件既不充分也不必要条件答案辽宁卷已知全集，则集合∁∪答案解析由题意可知，∪或，所以∁∪全国卷设集合则∩答案解析因为所以∩∩新课标全国卷Ⅰ已知集合，则∩答案解析集合∞，∪，∞，所以∩新课标全国卷Ⅱ设集合则∩答案解析集合故∩山东卷设集合∈则∩答案解析根据已知得，集合所以∩故选陕西卷设集合，∈，∈，则∩答案解析由，∈，∈，∈，得∩四川卷已知集合，集合为整数集，则∩答案解析由题意可知，集合，其中的整数有故∩故选天津卷已知和均为给定的大于的自然数设集合，„集合„，∈，„，当，时，用列举法表示集合设，∈，„，„，其中，∈，„，证明若，则解析所以浙江卷设全集∈，集合∈，则∁∅，答案解析∁∈，故选重庆卷设全集∈，则∁∩答案，解析由题知∁，∁∩重庆卷已知全集集合则∁∪，答案北京卷已知集合可得答案为江西卷已知集合，为虚数单位，∩，则复数答案解析，故选辽宁卷已知集合则∩答案解析∩，故选全国卷设集合∈，∈，则中元素的个数为答案解析与，分别相加可得根据集合中元素的互异性可得集合中有个元素山东卷已知集合，则集合∈，∈中元素的个数是答案陕西卷设全集为，函数的定义域为，则∁为∞，∪，∞∞，∪，∞答案解析要使二次根式有意义，则︱故∁∞，∪，∞四川卷设集合，集合，则∩，答案解析由已知故∩天津卷已知集合∈，∈，则∩∞答案解析∩∈∩∈∈新课标全国卷Ⅱ已知集合，∈则∩，答案解析集合则∁∪，∞，∞∞答案解析∁所以∁∪∞，故选择江苏卷集合共有个子集答案解析集合共有个元素，故子集的个数为湖南卷设函数，其中，记集合不能构成个三角形的三条边长，且，则∈所对应的的零点的取值集合为若是的三条边长，则下列结论正确的是写出所有正确结论的序号∈∞∈，使不能构成个三角形的三条边长若为钝角三角形，则∈使答案则，，所以，又为三角形三边，则定有，故对∈∞，即，故正确取，则为钝角，根据零点存在性定理可知，∈使，故正确故填高考押题设集合则∁∪，∞，∞∞答案解析因为，所以∁，而，所以∁∪设集合，集合，∈，∈，则集合中的元素个数为答案若集合则集合∪，答案解析∪已知集合∩，则的子集共有个个个个答案解析∩故的子集共有个设集合则下列结论正确的是⊆⊆∪答案解析由集合，知或，所以⊆，故选已知集合，若⊆，则实数的取值范围是∞∞答案解析，因为⊆，画出数轴，如图所示，得应选已知集合若⊆，则实数的取值集合为，答案解析已知集合，∈∈，则满足条件⊆⊆的集合的个数为答案解析⊆⊆，则集合可以为，故选设集合，则下列结论中正确的是∩≠∅∩∅∪∪答案解析因为为点集，为数集，所以∩∅已知集合则∩的元素有个个个个答案集合，若∪，则的值为答案解析根据并集的概念，可知，故只能是已知集合∈，集合∈，且∩则，答案解析，因为∩，所以，已知集合若∩，则的取值范围是答案∞，已知则∁答案解析，，∁已知集合，≠，若集合∩只有个真子集，则实数的取值范围是答案，∞解析年高考数学热点题型和提分秘籍专题集合及其运算理含解析新人教版高频考点解读了解集合的含义，体会元素与集合的从属关系能用自然语言图形语言集合语言列举法或描述法描述不同的具体问题理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集在具体情境中，了解全集与空集的含义理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集理解在给定集合中个子集的补集的含义，会求给定子集的补集能使用韦恩图表达集合间的基本关系及集合的基本运算热点题型题型集合的基本概念例已知集合若⊆，求实数的取值范围解析由已知得，⊆，若∅，则，则下列关系中正确的是∁∩∅答案题型二集合的基本运算例设集合则∩设集合，∈，∈，则∩答案提分秘籍在进行集合运算时要尽可能地借助韦恩图数轴和坐标平面等工具，使抽象问题直观化般地，集合元素离散时用韦恩图表示集合元素为连续实数时用数轴表示，用数轴表示时注意端点值的取舍举反三若集合∈，且∩，求实数的取值集合解析∩，⊆，又若∅，则若≠∅，则或，或，解得或，的取值集合是题型三集合的创新性问题例设是自然数集的个非空子集，对于∈，如果∉，且∉，那么是的个酷元，给定∈，设⊆，且集合中的两个元素都是酷元，那么这样的集合有个个个个答案解析由题意，知为函数的定义域内的自然数集，由，解得，又因为∈，所以，依题意，可知若是集合的酷元是指与都不属于集合显然若，则，若，则，所以都不是酷元若，则若，则所以与不能同时在集合中，才能称为酷元显然与都是集合中的酷元综上，若集合中所含的两个元素都是酷元，则这两个元素的选择可分为两类只选与，即从与中任选个，从与中任选个，即，或，或，或，所以满足条件的集合共有个故选提分秘籍以集合为背景的创新性问题是命题的个热点，这类题目常以问题为核心，考查考生探究，发现的能力，常见的命题形式有新定义新运算与性质等遇到新定义问题，应耐心读题，分析新定义的特点，弄清新定义的性质按新定义的要求，照章办事，逐条分析验证运算，使问题得以解决对于选择题，可以结合选项通过验证，用排除对比特值等方法求解举反三设集合，定义，∈∩，∈∪，则中元素的个数是答案解析高考风向标高考四川，理设集合，集合，则答案解析，选高考广东，理若集合则答案解析高考陕西，理设集合，，则答案解析，，，所以，，故选高考重庆，理已知集合，则答案解析由于，，故均错，是正确的，选高考福建，理若集合，是虚数单位，，，则等于，答案解析由已知得，，故，，故选高考新课标，理已知集合，，则，，答案解析由已知得，故，，故选高考山东，理已知集合，，则答案解析因为，所以故选高考浙江，理已知集合，，则答案解析由题意得，故选高考江苏，已知集合，，则集合中元素的个数为答案解析，则集合中元素的个数为个高考上海，理设全集若集合，，，则答案，解析因为或，所以，北京卷已知集合则∩答案解析∩，∩福建卷若集合，且下列四个关系≠④≠有且只有个是正确的，则符合条件的有序数组，的个数是答案解析若正确，则④不正确，由④不正确，得由不正确，得，则满足条件的有序数组为若④正确，则不正确，由不正确，得，由≠，≠，≠，得满足条件的有序数组为，或，或综上所述，满足条件的有序数组的个数为广东卷已知集合，则∪答案