TOP442016年高考数学热点题型和提分秘籍专题04函数及其表示理（含解析）新人教A版.doc文档免费在线阅读

已知复合函数的解析式，可用换元法，此时要注意新元的取值范围解方程组法已知关于与或的表达式，可根据已知条件再构造出另外个等式组成方程组，通过解方程求出举反三已知函数满足，则的解析式为答案题型三考查分段函数例如图，点从点出发，分别按逆时针方向沿周长均为的正三角形正方形运动周两点连线的距离与点走过的路程的函数关系分别记为定义函数，，，对于函数答案解析由题意知当时，即，整理得，所以或，所以，定义域为，表示，中的较大值表示，中的较小值记的最小值为，的最大值为，则边相交于，两点设弧的长为若从平行移动到，则函数的图像大致是图图答案解析江西卷函数的，利用换元法可得所以江西卷如图所示，半径为的半圆与等边三角形夹在两平行线，之间，∥，与半圆相交于，两点，与三角形两是的二阶周期点综上所述，所求的取值范围为江西卷设函数在，∞内可导，且，则答案解析，所以有四个解又，，≠，≠，故只有设为函数的最大值点记的面积为，讨论的单调性解析当时，有函数的图像关于直线对称若满足，但≠，则称为函数的二阶周期点如果有两个二阶周期点试确定的取值范围对于中的，和，∪，∞答案解析根据题意得，解得，或故选江西卷已知函数，为常数且证明∪，∞∞，∪，∞答案解析由，得或山东卷函数的定义域为∞，∪，∞则下列结论正确的是是偶函数是增函数是周期函数的值域为，∞答案江西卷函数的定义域为∞，解析由基本初等函数的性质得，选项中的函数在，上递减，选项，中的函数在，∞上为减函数，所以排除，选福建卷已知函数，北京卷下列函数中，在区间，∞上为增函数的是答案当时则答案解析由已知可得，江，理存在函数满足，对任意都有答案解析安徽卷设函数∈满足，则等于答案解析，，高考风向标高考浙每段交替使用求值若给出函数值或函数值的范围求的变量值或自变量的取值范围，应根据每段的解析式分别求解但要注意检验，是否符合相应段的自变量的取值范围举反三已知每段交替使用求值若给出函数值或函数值的范围求的变量值或自变量的取值范围，应根据每段的解析式分别求解但要注意检验，是否符合相应段的自变量的取值范围举反三已知，则等于答案解析，，高考风向标高考浙江，理存在函数满足，对任意都有答案解析安徽卷设函数∈满足当时则答案解析由已知可得，北京卷下列函数中，在区间，∞上为增函数的是答案解析由基本初等函数的性质得，选项中的函数在，上递减，选项，中的函数在，∞上为减函数，所以排除，选福建卷已知函数，则下列结论正确的是是偶函数是增函数是周期函数的值域为，∞答案江西卷函数的定义域为∞，∪，∞∞，∪，∞答案解析由，得或山东卷函数的定义域为∞，∪，∞，∪，∞答案解析根据题意得，解得，或故选江西卷已知函数，为常数且证明函数的图像关于直线对称若满足，但≠，则称为函数的二阶周期点如果有两个二阶周期点试确定的取值范围对于中的，和，设为函数的最大值点记的面积为，讨论的单调性解析当时，有，所以有四个解又，，≠，≠，故只有，是的二阶周期点综上所述，所求的取值范围为江西卷设函数在，∞内可导，且，则答案解析，利用换元法可得所以江西卷如图所示，半径为的半圆与等边三角形夹在两平行线，之间，∥，与半圆相交于，两点，与三角形两边相交于，两点设弧的长为若从平行移动到，则函数的图像大致是图图答案解析江西卷函数的定义域为，表示，中的较大值表示，中的较小值记的最小值为，的最大值为，则答案解析由题意知当时，即，整理得，所以或，所以，由图形图形略可知，则故选全国卷已知函数的定义域为则函数的定义域为，，答案解析对于，时，表达式的展开式中常数项为答案四川卷函数的图像大致是图答案解析函数的定义域是∈≠，排除选项当，排除选项当∞时且，故为选项中的图像新课标全国卷Ⅱ经销商经销种农产品，在个销售季度内，每售出该产品获利润元，未售出的产品，每亏损元根据历史资料，得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图，如图所示，经销商为下个销售季度购进了该农产品，以单位，表示下个销售季度内的市场需求量，单位元表示下个销售季度内经销该农产品的利润将表示为的函数根据直方图估计利润不少于元的概率在直方图的需求量分组中，以各组的区间中点值代表该组的各个值，并以需求量落入该区间的频率作为需求量取该区间中点值的概率例如若需求量∈则取，且的概率等于需求量落入，的频率，求的数学期望解析依题意可得的分布列为所以高考押题若函数的定义域为，值域为，则函数的图象可能是答案解析注意定义域和值域的限制，只有正确已知函数，且≠，因此，函数的定义域是，∪，∞，选已知映射，其中，对应法则，若对实数∈，在集合中不存在元素使得，则的取值范围是答案解析由题易知的值域为，∞，要使集合中不存在元素使得，只需不在此值域中，即如右图，是张大爷晨练时所走的离家距离与行走时间之间的函数关系的图象若用黑点表示张大爷家的位置，则张大爷散步行走的路线可能是答案解析若对于任意实数恒有，则答案解析在将中换为，则有得，已知函数，则函数的定义域是答案≠，且≠解析由≠且≠，得≠，且≠定义域为≠，且≠若函数，则实数的取值范围为答案，解得设函数，若，则答案解析若，则，得若，则，得故根据下列条件分别求出函数的解析式已知是次函数，且满足，求解令则，即，∈，∞设≠，则，故已知，，求与求与的表达式甲同学家到乙同学家的途中有公园，甲从家到公园的距离与乙从家到公园的距离都是，甲时出发前往乙家如图所示，表示甲从家出发到达乙家为止经过的路程与时间分的关系试写出的函数解析式年高考数学热点题型和提分秘籍专题函数及其表示理含解析新人教版高频考点解读了解构成函数的要素，会求些简单函数的定义域和值域了解映射的概念在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法如图象法列表法解析法表示函数了解简单的分段函数，并能简单应用热点题型题型考查函数的定义域例函数的定义域为∞，∪，∞，∪，函数的定义域为答案，解析提分秘籍函数的定义域是使函数有意义的自变量取值的集合，它是函数不可缺少的组成部分，归纳起来常见的命题角度有求给定函数解析式的定义域已知的定义域，求的定义域已知定义域确定参数问题简单函数定义域的类型及求法已知函数的解析式，则构造使解析式有意义的不等式组求解对实际问题由实际意义及使解析式有意义构成的不等式组求解若已知函数的定义域为则函数的定义域由不等式求出举反三已知的定义域为求函数的定义域题型二考查函数的解析式例已知，求的解析式已知是二次函数且求的解析式已知≠，求的解析式解析，令，则，∈，∈即，∈，设≠，由，得即，即，，解方程组，，得≠提分秘籍求函数解析式的常用方法配凑法由已知条件，可将改写成关于的表达式，然后以替代，便得的表达式待定系数法若已知函数的类型如次函数二次函数可用待定系数法换元法已知复合函数的解析式，可用换元法，此时要注意新元的取值范围解方程组法已知关于与或的表达式，可根据已知条件再构造出另外个等式组成方程组，通过解方程求出举反三已知函数满足，则的解析式为答案题型三考查分段函数例如图，点从点出发，分别按逆时针方向沿周长均为的正三角形正方形运动周两点连线的距离与点走过的路程的函数关系分别记为定义函数，，，对于函数，下列结论正确的个数是函数的图象关于直线对称函数的值域为④函数的递增区间为，答案解析提分秘籍求分段函数的函数值时，应根据所给自变量的大小选择相应段的解析式求解，有时每段交替使用求值若给出函数值或函数值的范围求的变量值或自变量的取值范围，应根据每段的解析式分别求解但要注意检验，是否符合相应段的自变量的取值范围举反三已知，则等于答案解析，，高考风向标高考浙江，理存在函数满足，对任意都有答案解析安徽卷设函数∈满足当时则答案解析由已知可得，北京卷下列函数中，在区间，∞上为增函数的是答案解，则等于答案解析，，高考风向标高考浙当时则答案解析由已知可得，解析由基本初等函数的性质得，选项中的函数在，上递减，选项，中的函数在，∞上为减函数，所以排除，选福建卷已知函数，∪，∞∞，∪，∞答案解析由，得或山东卷函数的定义域为∞，∪，∞函数的图像关于直线对称若满足，但≠，则称为函数的二阶周期点如果有两个二阶周期点试确定的取值范围对于中的，和，所以有四个解又，，≠，≠，故只有利用换元法可得所以江西卷如图所示，半径为的半圆与等边三角形夹在两平行线，之间，∥，与半圆相交