TOP452016年高考数学热点题型和提分秘籍专题11函数模型及其应用理（含解析）新人教A版.doc文档免费在线阅读

的函数解析式为，种方式对应的函数解析式为，当时，年平均费用最低，该企业需要更新设备的年数为答案解析电信公司推出两种手机收费方式种方式是月租元，种方式是月租元个月的本地网内打出电话时间分钟与打出电话费元的函因此，故选企业投入万元购入套设备，该设备每年的运转费用是万元，此外每年都要花费定的维护费，第年的维护费为万元，由于设备老化，以后每年的维护费都比上年增加万元为使该设备答案解析设两年前的年底该市的生产总值为，则第二年年底的生产总值为设这两年生产总值的年平均增长率为，则，由于连续两年持续增加，所以，图象符合要求，而后年年产量保持不变，故选市生产总值连续两年持续增加第年的增长率为，第二年的增长率为，则该市这两年生产总值的年平均增长率为，则度越来越快，后年年产量保持不变，则该厂年来这种产品的总产量与时间年的函数关系图象正确的是答案解析前年年产量的增长速度越来越快，说明呈高速增长，只有，价于方程有个不同的解，即函数与函数的图象的个公共点，由图象可知高考浙江，理已知函数，即，，所以恰有个零点等，答案解析由得，所以，，函数，其中，若函数恰有个零点，则的取值范围是，，，金额为元，则关于的解析式为，若元，则他购物实际所付金额为元答案高考风向标高考天津，理已知函数，不享受任何折扣，如果顾客购物总金额超过元，则超过元部分享受定的折扣优惠，按下表折扣分别累计计算可以享受折扣优惠金额折扣率不超过元的部分超过元的部分人在此商场购物总金额为元，可以获得的折扣求函数最值常利用基本不等式法导数法函数的单调性等方法在求分段函数的最值时，应先求每段上的最值，然后比较得最大值最小值举反三建材商场国庆期间搞促销活动，规定顾客购物总金额不超过元，年第几个月旅游消费总额最大最大月旅游消费总额为多少元解析提分秘籍很多实际问题中，变量间的关系不能用个关系式给出，这时就需要构建分段函数模型，如出租车的票价与路程的函数就是分段函数个月的人均消费额单位元与的近似关系是∈，且，∈，且写出年第个月的旅游人数单位人与的函数关系式试问法判断盈亏情况答案解析题型三分段函数模型例旅游景点预计年月份起前个月的旅游人数的和单位万人与的关系近似地满足∈，且已知第法判断盈亏情况答案解析题型三分段函数模型例旅游景点预计年月份起前个月的旅游人数的和单位万人与的关系近似地满足∈，且已知第个月的人均消费额单位元与的近似关系是∈，且，∈，且写出年第个月的旅游人数单位人与的函数关系式试问年第几个月旅游消费总额最大最大月旅游消费总额为多少元解析提分秘籍很多实际问题中，变量间的关系不能用个关系式给出，这时就需要构建分段函数模型，如出租车的票价与路程的函数就是分段函数求函数最值常利用基本不等式法导数法函数的单调性等方法在求分段函数的最值时，应先求每段上的最值，然后比较得最大值最小值举反三建材商场国庆期间搞促销活动，规定顾客购物总金额不超过元，不享受任何折扣，如果顾客购物总金额超过元，则超过元部分享受定的折扣优惠，按下表折扣分别累计计算可以享受折扣优惠金额折扣率不超过元的部分超过元的部分人在此商场购物总金额为元，可以获得的折扣金额为元，则关于的解析式为，若元，则他购物实际所付金额为元答案高考风向标高考天津，理已知函数函数，其中，若函数恰有个零点，则的取值范围是，，，，答案解析由得，所以，，即，，所以恰有个零点等价于方程有个不同的解，即函数与函数的图象的个公共点，由图象可知高考浙江，理已知函数，则度越来越快，后年年产量保持不变，则该厂年来这种产品的总产量与时间年的函数关系图象正确的是答案解析前年年产量的增长速度越来越快，说明呈高速增长，只有，图象符合要求，而后年年产量保持不变，故选市生产总值连续两年持续增加第年的增长率为，第二年的增长率为，则该市这两年生产总值的年平均增长率为答案解析设两年前的年底该市的生产总值为，则第二年年底的生产总值为设这两年生产总值的年平均增长率为，则，由于连续两年持续增加，所以，因此，故选企业投入万元购入套设备，该设备每年的运转费用是万元，此外每年都要花费定的维护费，第年的维护费为万元，由于设备老化，以后每年的维护费都比上年增加万元为使该设备年平均费用最低，该企业需要更新设备的年数为答案解析电信公司推出两种手机收费方式种方式是月租元，种方式是月租元个月的本地网内打出电话时间分钟与打出电话费元的函数关系如图，当打出电话分钟时，这两种方式电话费相差答案解析设种方式对应的函数解析式为，种方式对应的函数解析式为，当时，时两只船分别从在东西方向上相距的甲乙两地开出从甲地自东向西行驶从乙地自北向南行驶，的速度是，的速度是，经过小时，间的距离最短答案个容器装有细沙，细沙从容器底下个细微的小孔慢慢地匀速漏出，后剩余的细沙量为，经过后发现容器内还有半的沙子，则再经过，容器中的沙子只有开始时的八分之答案解析当时当时，容器中的沙子只有开始时的八分之时，即则，所以再经过在如图所示的锐角三角形空地中，欲建个面积最大的内接矩形花园阴影部分，则其边长为答案解析在扶贫活动中，为了尽快脱贫无债务致富，企业甲将经营状况良好的种消费品专卖店以万元的优惠价格转让给了尚有万元无息贷款没有偿还的小型企业乙，并约定从该店经营的利润中，首先保证企业乙的全体职工每月最低生活费的开支元后，逐步偿还转让费不计息在甲提供的资料中这种消费品的进价为每件元该店月销量百件与销售价格元的关系如图所示每月需各种开支元当商品的价格为每件多少元时，月利润扣除职工最低生活费的余额最大并求最大余额企业乙只依靠该店，最早可望在几年后脱贫解析设该店月利润余额为元，则由题设得，由销量图易得代入式得，，当时，元，此时元当时，元，此时元故当元时，月利润余额最大，为元设可在年后脱贫，依题意有，解得即最早可望在年后脱贫已知物体的温度单位摄氏度随时间单位分钟的变化规律，并且如果，求经过多少时间，物体的温度为摄氏度若物体的温度总不低于摄氏度，求的取值范围解析年高考数学热点题型和提分秘籍专题函数模型及其应用理含解析新人教版高频考点解读了解指数函数对数函数以及幂函数的增长特征，知道直线上升指数增长对数增长等不同函数类型增长的含义了解函数模型如指数函数对数函数幂函数分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模型的广泛应用热点题型题型二次函数模型例，两城相距，在两城之间距城处建核电站给，两城供电，为保证城市安全，核电站距城市距离不得小于已知供电费用等于供电距离的平方与供电量亿度之积的倍，若城供电量为每月亿度，城供电量为每月亿度求的取值范围把月供电总费用表示成的函数核电站建在距城多远，才能使供电总费用最少提分秘籍实际生活中的二次函数问题如面积利润产量等，可根据已知条件确定二次函数模型，结合二次函数的图象单调性零点解决，解题中定注意函数的定义域举反三汽车销售公司在，两地销售同种品牌的汽车，在地的销售利润单位万元为，在地的销售利润单位万元为，其中为销售量单位辆，若该公司在两地共销售辆该种品牌的汽车，则能获得的最大利润是万元万元万元万元答案解析设公司在地销售该品牌的汽车辆，则在地销售该品牌的汽车辆，所以可得利润因为∈，且∈，所以当或时，总利润取得最大值万元题型二指数函数对数函数模型例世界人口在过去年翻了番，则每年人口平均增长率是参考数据，答案解析设每年人口平均增长率为，则，两边取以为底的对数，则，所以，所以，得，所以提分秘籍在实际问题中，有关人口增长银行利率细胞分裂等增长率问题常用指数函数模型表示通常可以表示为其中为基础数，为增长率，为时间的形式解题时，往往用到对数运算，要注意与已知表格中给定的值对应求解举反三位股民购进支股票，在接下来的交易时间内，他的这支股票先经历了次涨停每次上涨，又经历了次跌停每次下跌，则该股民这支股票的盈亏情况不考虑其他费用为略有盈利略有亏损没有盈利也没有亏损无法判断盈亏情况答案解析题型三分段函数模型例旅游景点预计年月份起前个月的旅游人数的和单位万人与的关系近似地满足∈，且已知第个月的人均消费额单位元与的近似关系是∈，且，∈，且写出年第个月的旅游人数单位人与的函数关系式试问年第几个月旅游消费总额最大最大月旅游消费总额为多少元解析提分秘籍很多实际问题中，变量间的关系不能用个关系式给出，这时就需要构建分段函数模型，如出租车的票价与路程的函数就是分段函数求函数最值常利用基本不等式法导数法函数的单调性等方法在求分段函数的最值时，应先求每段上的最值，然后比较得最大值最小值举反三建材商场国庆期间搞促销活动，规定顾客购物总金额不超过元，不享受任何折扣，如果顾客购物总金额超过元，则超过元部分享受定的折扣优惠，按下表折扣分别累计计算可以享受折扣优惠金额折扣率不超过元的部分超过元的部分人在此商场购物总金额为元，可以获得的折扣金额个月的人均消费额单位元与的近似关系是∈，且，∈，且写出年第个月的旅游人数单