TOP472016年高考数学热点题型和提分秘籍专题16两角和与差的三角函数理（含解析）新人教A版.doc文档免费在线阅读

余弦皆可若角的范围是选余弦较好若角的范围为选正弦较好举反三已知且，求的值求解析题型三三角变换的简单应用例已知函数，∈，且求的值若，∈求解析由，得，又，提分秘籍解三角函数问题的基本思想是变换，通过适当的变换达到由此及彼的目的，变换的基本方向有两个，个是变换函数的名称，个是变换角的形式变换函数名称可以使用诱导公式同角三角函数关系二倍角的余弦公式等变换角的形式，可以使用两角和与差的三角函数公式倍角公式等举反三已知函数全国卷的内角的对边分别为已知求解析新课标全国卷Ⅰ设∈∈且已知由正弦定理，得因为，所以为锐角，因此所以，∈，求实验室这天的最大温差若要求实验室温度不高于，则在哪段时间实验室需要降温解析辽宁卷在中，内角的对边分别为，且，所以，即，所以湖北卷实验室天的温度单位随时间单位的变化近似满足函数关系以，所以由，得由正弦定理得，所以，所以，所以，所答案解析因为，所以所以由已知等式可得，即知的内角满足，面积满足，记分别为所对的边，则下列不等式定成立的是，故其最大值为安徽卷设的内角所对边的长分别是，且求的值求的值解析重庆卷已的最大值为答案解析函数或高考风向标高考重庆，理若，则答案解析新课标全国卷Ⅱ函数第二象限角，知，∈此时当≠时，有由是第二象限角，知，此时综上所述，，即当时，由是，∈，得，∈所以函数的单调递增区间为∈由已知，有，所以是第二象限角，，求的值解析因为函数的单调递增区间为∈，由可以使用诱导公式同角三角函数关系二倍角的余弦公式等变换角的形式，可以使用两角和与差的三角函数公式倍角公式等举反三已知函数求的单调递增区间若，得，又，提分秘籍解三角函数问题的基本思想是变换，通过适当的变换达到由此及彼的目的，变换的基本方向有两个，个是变换函数的名称，个是变换角的形式变换函数名称可，得，又，提分秘籍解三角函数问题的基本思想是变换，通过适当的变换达到由此及彼的目的，变换的基本方向有两个，个是变换函数的名称，个是变换角的形式变换函数名称可以使用诱导公式同角三角函数关系二倍角的余弦公式等变换角的形式，可以使用两角和与差的三角函数公式倍角公式等举反三已知函数求的单调递增区间若是第二象限角，，求的值解析因为函数的单调递增区间为∈，由，∈，得，∈所以函数的单调递增区间为∈由已知，有，所以，即当时，由是第二象限角，知，∈此时当≠时，有由是第二象限角，知，此时综上所述，或高考风向标高考重庆，理若，则答案解析新课标全国卷Ⅱ函数的最大值为答案解析函数，故其最大值为安徽卷设的内角所对边的长分别是，且求的值求的值解析重庆卷已知的内角满足，面积满足，记分别为所对的边，则下列不等式定成立的是答案解析因为，所以所以由已知等式可得，即，所以，所以，所以，所以由，得由正弦定理得，所以，所以，即，所以湖北卷实验室天的温度单位随时间单位的变化近似满足函数关系，∈，求实验室这天的最大温差若要求实验室温度不高于，则在哪段时间实验室需要降温解析辽宁卷在中，内角的对边分别为，且已知由正弦定理，得因为，所以为锐角，因此所以全国卷的内角的对边分别为已知求解析新课标全国卷Ⅰ设∈∈且，则答案解析，因为∈所以∈又∈，且，所以，即四川卷如图所示，从气球上测得正前方的河流的两岸，的俯角分别为，此时气球的高度是，则河流的宽度约等于用四舍五入法将结果精确到个位参考数据，答案解析四川卷已知函数求的单调递增区间若是第二象限角，，求的值解析因为函数的单调递增区间为∈，由，∈，得，∈所以，函数的单调递增区间为∈天津卷已知函数，∈求的最小正周期求在闭区间，上的最大值和最小值解析由已知，有，所以的最小正周期因为在区间，上是减函数，在区间，上是增函数，，，，所以函数在区间，上的最大值为，最小值为高考押题若，则答案解析已知，则答案解析已知∈且，则等于答案解析因∈且，所以，即，所以所以已知，均为锐角，则角等于答案解析，均为锐角，又，又设∈∈且，则答案解析若，则答案解析，函数的最小正周期是答案解析，最小正周期已知，且∈则答案解析已知∈求的值求的值解析因为∈，所以故由知，所以已知∈且求的值若，∈求的值解析年高考数学热点题型和提分秘籍专题两角和与差的三角函数理含解析新人教版高频考点解读会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式能利用两角差的余弦公式导出两角差的正弦正切公式能利用两角差的余弦公式导出两角和的正弦余弦正切公式，导出二倍角的正弦余弦正切公式，了解它们的内在联系能运用上述公式进行简单的恒等变换包括导出积化和差和差化积半角公式，但对这三组公式不要求记忆热点题型题型三角函数式的化简与给角求值例已知∈化简答案解析提分秘籍三角函数式的化简要遵循三看原则看角之间的差别与联系，把角进行合理的拆分，正确使用公式二看函数名称之间的差异，确定使用的公式，常见的有切化弦三看结构特征，找到变形的方向，常见的有遇到分式要通分，遇到根式般要升幂等对于给角求值问题，般给定的角是非特殊角，这时要善于将非特殊角转化为特殊角另外此类问题也常通过代数变形比如正负项相消分子分母相约等的方式来求值举反三临沂模拟化简答案解析法二从名入手，异名化同名原式法三从幂入手，利用降幂公式先降次原式法四题型二三角函数的给值求值给值求角例已知，且，，求的值已知，∈且求的值解析，，，，提分秘籍解题中注意变角，如本题中通过求角的种三角函数值来求角，在选取函数时，遵照以下原则已知正切函数值，选正切函数已知正余弦函数值，选正弦或余弦函数若角的范围是选正余弦皆可若角的范围是选余弦较好若角的范围为选正弦较好举反三已知且，求的值求解析题型三三角变换的简单应用例已知函数，∈，且求的值若，∈求解析由，得，又，提分秘籍解三角函数问题的基本思想是变换，通过适当的变换达到由此及彼的目的，变换的基本方向有两个，个是变换函数的名称，个是变换角的形式变换函数名称可以使用诱导公式同角三角函数关系二倍角的余弦公式等变换角的形式，可以使用两角和与差的三角函数公式倍角公式等举反三已知函数求的单调递增区间若是第二象限角，，求的值解析因为函数的单调递增区间为∈，由，∈，得，∈所以函数的单调递增区间为∈由已知，有，所以，即当时，由是第二可以使用诱导公式同角三角函数关系二倍角的余弦公式等变换角的形式，可以使用两角和与差的三角函数公式倍角公式等举反三已知函数求的单调递增区间若，∈，得，∈所以函数的单调递增区间为∈由已知，有，所以第二象限角，知，∈此时当≠时，有由是第二象限角，知，此时综上所述，的最大值为答案解析函数知的内角满足，面积满足，记分别为所对的边，则下列不等式定成立的是，所以，所以，所，所以，即，所以湖北卷实验室天的温度单位随时间单位的变化近似满足函数关系已知由正弦定理，得因为，所以为锐角，因此所以提分秘籍解题中注意变角，如本题中通过求角的种三角函数值来求角，在选取函数时，遵照以下原则已知正切函数值，选正切函数已知正余弦函数值，选正弦或余弦函数若角的范围是选正余弦皆可若角的范围是选余弦较好若角的范围为选正弦较好举反三已知且，求的值求解析题型三三角变换的简单应用例已知函数，∈，且求的值若，∈求解析由，得，又，提分秘籍解三角函数问题的基本思想是变换，通过适当的变换达到由此及彼的目的，变换的基本方向有两个，个是变换函数的名称，个是变换角的形式变换函数名称可以使用诱导公式同角三角函数关系二倍角的余弦公式等变换角的形式，可以使用两角和与差的三角函数公式倍角公式等举反三已知函数