TOP472016年高考数学热点题型和提分秘籍专题17三角函数的图象和性质理（含解析）新人教A版.doc文档免费在线阅读

所以函数的单调递增区间是，∈，故选在函数，∈，∈，∈答案解析当∈时，函数单期为山东卷函数的图像大致为图答案解析高考押题函数的单调递增区间是，∈不必要条件答案解析曲线过坐标原点，∈，故选江苏卷函数的最小正周期为答案解析周数的单调减区间，只需求，求的值解析北京卷是曲线过坐标原点的充分而不必要条件必要而不充分条件充分必要条件既不充分也，即时，是减函数由在，上单调递增，在，上单调递减知由已知函数为，欲求函区间为答案，∈解析过原点，当，即时，是增函数当除法求解更为简捷举反三若函数在区间，上单调递增，在区间，上单调递减，则等于函数的单调减对于已知函数的单调区间的部分确定参数的范围的问题，首先，明确已知的单调区间应为函数的单调区间的子集，其次，要确定已知函数的单调区间，从而利用它们之间的关系可求解，另外，若是选择题利用特值验证排求较为复杂的三角函数的单调区间时，首先化简成形式，再求的单调区间，只需把看作个整体代入的相应单调区间内即可，注意要先把化为正数已知，函数在，上单调递减，则的取值范围是，，答案，解析提分秘籍∈，是偶函数，则答案解析题型三三角函数的单调性例已知，∈则的单调递增区间为或的形式举反三如果函数的图象关于点，中心对称，那么的最小值为杭州模拟若函数令∈即可求最小正周期时可先把所给三角函数式化为或的形式，则最小正周期为奇偶性的判断关键是解析式是否为最小正周期为的偶函数答案解析提分秘籍求≠的对称轴，只需令∈，求求的对称中心的横坐标，只需令最小正周期为的偶函数答案解析提分秘籍求≠的对称轴，只需令∈，求求的对称中心的横坐标，只需令∈即可求最小正周期时可先把所给三角函数式化为或的形式，则最小正周期为奇偶性的判断关键是解析式是否为或的形式举反三如果函数的图象关于点，中心对称，那么的最小值为杭州模拟若函数∈，是偶函数，则答案解析题型三三角函数的单调性例已知，∈则的单调递增区间为已知，函数在，上单调递减，则的取值范围是，，答案，解析提分秘籍求较为复杂的三角函数的单调区间时，首先化简成形式，再求的单调区间，只需把看作个整体代入的相应单调区间内即可，注意要先把化为正数对于已知函数的单调区间的部分确定参数的范围的问题，首先，明确已知的单调区间应为函数的单调区间的子集，其次，要确定已知函数的单调区间，从而利用它们之间的关系可求解，另外，若是选择题利用特值验证排除法求解更为简捷举反三若函数在区间，上单调递增，在区间，上单调递减，则等于函数的单调减区间为答案，∈解析过原点，当，即时，是增函数当，即时，是减函数由在，上单调递增，在，上单调递减知由已知函数为，欲求函数的单调减区间，只需求，求的值解析北京卷是曲线过坐标原点的充分而不必要条件必要而不充分条件充分必要条件既不充分也不必要条件答案解析曲线过坐标原点，∈，故选江苏卷函数的最小正周期为答案解析周期为山东卷函数的图像大致为图答案解析高考押题函数的单调递增区间是，∈，∈，∈，∈答案解析当∈时，函数单调递增，解得∈，所以函数的单调递增区间是，∈，故选在函数，④中，最小正周期为的所有函数为④④答案解析已知函数，则的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于答案解析因为，所以最小正周期，相邻两条对称轴之间的距离为，故选已知函数∈，是偶函数，则的值为答案解析据已知可得，若函数为偶函数，则必有∈，又由于∈故有，解得，经代入检验符合题意关于函数，下列说法正确的是是奇函数在区间，上单调递减，为其图象的个对称中心最小正周期为答案解析函数是非奇非偶函数，在区间，上单调递增，最小正周期为，当时，，，为其图象的个对称中心，故选函数的单调减区间为答案，∈解析函数的定义域为答案，∈解析要使函数有意义必须有即解得∈，∈，∈，函数的定义域为，∈函数的值域为答案，解析，令，∈则有，画出函数图象如图所示，从图象可以看出，当及时，函数取最值，代入，可得∈，已知函数，求的定义域，判断它的奇偶性，并求其值域解析已知函数，∈求的最小正周期求在闭区间，上的最大值和最小值解析年高考数学热点题型和提分秘籍专题三角函数的图象和性质理含解析新人教版高频考点解读能画出的图象，了解三角函数的周期性理解正弦函数余弦函数在区间，上的性质如单调性最大值和最小值以及与轴的交点等，理解正切函数在区间，内的单调性热点题型题型三角函数的定义域值域例函数的定义域为函数的最大值与最小值之和为答案≠且≠，∈解析提分秘籍求三角函数的定义域实际上是解简单的三角不等式，常借助三角函数线或三角函数图象来求解求解三角函数的值域最值常见到以下几种类型形如的三角函数化为的形式，再求最值值域形如的三角函数，可先设，化为关于的二次函数求值域最值形如的三角函数，可先设，化为关于的二次函数求值域最值举反三函数的定义域为函数的值域为答案，∈，解析法三，将视为个整体，由正弦函数的图象和性质可知，∈，解得，∈所以定义域为，∈设，则且当时当时，函数的值域为，题型二三角函数的奇偶性周期性对称性例已知直线和是函数的图象的两条相邻的对称轴，则函数是最小正周期为的奇函数最小正周期为的偶函数最小正周期为的奇函数最小正周期为的偶函数答案解析提分秘籍求≠的对称轴，只需令∈，求求的对称中心的横坐标，只需令∈即可求最小正周期时可先把所给三角函数式化为或的形式，则最小正周期为奇偶性的判断关键是解析式是否为或的形式举反三如果函数的图象关于点，中心对称，那么的最小值为杭州模拟若函数∈，是偶函数，则答案解析题型三三角函数的单调性例已知，∈则的单调递增区间为已知，函数在，上单调递减，则的取值范围是，，答案，解析提分秘籍求较令∈即可求最小正周期时可先把所给三角函数式化为或的形式，则最小正周期为奇偶性的判断关键是解析式是否为∈，是偶函数，则答案解析题型三三角函数的单调性例已知，∈则的单调递增区间为求较为复杂的三角函数的单调区间时，首先化简成形式，再求的单调区间，只需把看作个整体代入的相应单调区间内即可，注意要先把化为正数除法求解更为简捷举反三若函数在区间，上单调递增，在区间，上单调递减，则等于函数的单调减，即时，是减函数由在，上单调递增，在，上单调递减知由已知函数为，欲求函不必要条件答案解析曲线过坐标原点，∈，故选江苏卷函数的最小正周期为答案解析周，∈，∈，∈答案解析当∈时，函数单，④中，最小正周期为的所有函数为④④答案解析已知函数，则的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于