TOP512016年高考数学热点题型和提分秘籍专题19正弦定理和余弦定理及解三角形理（含解析）新人教A版.doc文档免费在线阅读

观测点，从点测得点的仰角，点的仰角以及从点测得已知山高，则山高答案解析高考风向标高考上海，理在锐角三角形中，，为边上的点，与的面积分别为和过作于，于，则答案解析由题意得，又，，因为四点共圆，因此高考广东，理设的内角若成等比数列，求的最小值解析四川卷如图所示，从气球上测得正前方的河流的两岸，的俯角分别为，此时气球的高度是，则河流的宽度案，所以的面积陕西卷的内角所对的边分别为若成等差数列，证明析如图，高考陕西，理本小题满分分的内角，，所对的边分别为向量，与，平行求若，求的面积答，，由正弦定理得，又，，，故高考安徽，理在中，，点在边上，，求的长答案解，，又由，即，得，解得由得，，又中，内角所对的边分别为，已知，求的值若的面积为，求的值答案解析由及正弦定理得中，是上的点，平分，面积是面积的倍Ⅰ求Ⅱ若，，求和的长答案ⅠⅡ解析高考浙江，理在答案解析由已知得的面积为，所以，所以由余弦定理得，高考新课标，理本题满分分，解得，，从而，所以，高考福建，理若锐角的面积为，且，，则等于答案解析高考重庆，理在中，的角平分线，则答案解析由正弦定理得，即为答案解析高考湖北，理如图，辆汽车在条水平的公路上向正西行驶，到处时测得公路北侧山顶在西偏北的方向上，行驶后到达处，测得此山顶在西偏北的方向上，仰角为，则此山的高度的对边分别为，若，则答案解析因为且，所以或，又，所以又，由正弦定理得即解得，故应填入高考湖北，理函数的零点个数，又，，因为四点共圆，因此高考广东，理设的内角为边上的点，与的面积分别为和过作于，于，则答案解析由题意得，点的仰角以及从点测得已知山高，则山高答案解析高考风向标高考上海，理在锐角三角形中，然后逐步求解其他三角形，有时需设出未知量，从几个三角形中列出方程组，解方程组得出所要求的解举反三如图，为测量山高，选择和另座山的山顶为测量观测点，从点测得点的仰角实际问题经抽象概括后，已知量与未知量全部集中在个三角形中，可用正弦定理或余弦定理求解实际问题经抽象概括后，已知量与未知量涉及到两个或两个以上的三角形，这时需作出这些三角形，先解够条件的三角形，实际问题经抽象概括后，已知量与未知量全部集中在个三角形中，可用正弦定理或余弦定理求解实际问题经抽象概括后，已知量与未知量涉及到两个或两个以上的三角形，这时需作出这些三角形，先解够条件的三角形，然后逐步求解其他三角形，有时需设出未知量，从几个三角形中列出方程组，解方程组得出所要求的解举反三如图，为测量山高，选择和另座山的山顶为测量观测点，从点测得点的仰角，点的仰角以及从点测得已知山高，则山高答案解析高考风向标高考上海，理在锐角三角形中，，为边上的点，与的面积分别为和过作于，于，则答案解析由题意得，又，，因为四点共圆，因此高考广东，理设的内角的对边分别为，若，则答案解析因为且，所以或，又，所以又，由正弦定理得即解得，故应填入高考湖北，理函数的零点个数为答案解析高考湖北，理如图，辆汽车在条水平的公路上向正西行驶，到处时测得公路北侧山顶在西偏北的方向上，行驶后到达处，测得此山顶在西偏北的方向上，仰角为，则此山的高度答案解析高考重庆，理在中，的角平分线，则答案解析由正弦定理得，即，解得，，从而，所以，高考福建，理若锐角的面积为，且，，则等于答案解析由已知得的面积为，所以，所以由余弦定理得，高考新课标，理本题满分分中，是上的点，平分，面积是面积的倍Ⅰ求Ⅱ若，，求和的长答案ⅠⅡ解析高考浙江，理在中，内角所对的边分别为，已知，求的值若的面积为，求的值答案解析由及正弦定理得，，又由，即，得，解得由得，，又，，由正弦定理得，又，，，故高考安徽，理在中，，点在边上，，求的长答案解析如图，高考陕西，理本小题满分分的内角，，所对的边分别为向量，与，平行求若，求的面积答案，所以的面积陕西卷的内角所对的边分别为若成等差数列，证明若成等比数列，求的最小值解析四川卷如图所示，从气球上测得正前方的河流的两岸，的俯角分别为，此时气球的高度是，则河流的宽度约等于用四舍五入法将结果精确到个位参考数据，图答案解析过点向地面作垂线，记垂足为，则在中在中由正弦定理得故河流的宽度约为浙江卷在中，内角所对的边分别为已知≠求角的大小若，求的面积解析重庆卷已知的内角满足，面积满足，记分别为所对的边，则下列不等式定成立的是答案解析因为，所以所以由已知等式可得，即，所以，所以，所以，所以由，得由正弦定理得，所以，所以，即，所以高考押题在中，若，则答案解析在中且的面积为，则的长为答案解析因为，所以，所以，所以的内角的对边分别为，已知，则的面积为答案解析由正弦定理及已知条件，得，又从而在中，角的对边分别为，则是是等腰三角形的充分不必要条件必要不充分条件充分必要条件既不充分也不必要条件答案解析如图，从气球上测得正前方的河流的两岸，的俯角分别为，此时气球的高是，则河流的宽度等于答案解析如图在中在中在中，角的对边分别为若，则角的值为答案或解析由余弦定理，得，结合已知等式得或在中，角所对应的边分别为已知，则答案解析由已知及余弦定理得，化简得，则设的内角的对边分别为，且，则答案解析如图，在平面四边形中，求的值若求的长解析设的内角所对边的长分别是，且求的值求的值解析因为，所以由正余弦定理得因为所以，由余弦定理得年高考数学热点题型和提分秘籍专题正弦定理和余弦定理及解三角形理含解析新人教版高频考点解读掌握正弦定理余弦定理，并能解决些简单的三角形度量问题能够运用正弦定理余弦定理等知识解决些与测量和几何计算有关的实际问题热点题型题型正余弦定理的简单运用例在中，角的对边分别为若，则若，则答案解析法在中，由正弦定理得，因为，所以，所以故提分秘籍在解有关三角形的题目时，要有意识地考虑用哪个定理更适合，或是两个定理都要用，要抓住能够利用个定理的信息，般地，如果式子中含有角的余弦或边的二次式，要考虑用余弦定理如果遇到的式子中含有角的正弦或边的次式时，则考虑用正弦定理以上特征都不明显时，则要考虑两个定理都有可能用到解题中注意三角形内角和定理的应用及角的范围限制举反三在中，内角的对边分别为，且，则是钝角三角形直角三角形锐角三角形等边三角形在中，则答案解析由，得，所以，所以，即为钝角三角形题型二正余弦定理的综合运用例在中，角所对的边分别是已知求的值求的面积解析在中，由题意知因为，所以由正弦定理，得由，得由，得所以因此的面积提分秘籍有关三角形面积问题的求解方法灵活运用正余弦定理实现边角转化合理运用三角函数公式，如同角三角函数的基本关系两角和与差的正弦余弦公式二倍角公式等举反三在中，内角所对的边分别为，且若求的值若，且的面积，求和的值解析所以由正弦定理可知又因为，故由于，所以，从而，解得，题型三正余弦定理在实际问题中的应用例如图，在海岸处，发现北偏东方向距为海里的处有艘走私船，在处北偏西方向，距为海里的处的缉私船奉命以海里时的速度追截走私船此时走私船正以海里时的速度从处向北偏东方向逃窜，问缉私船沿什么方向能最快追上走私船并求出所需要的时间注解析则有，小时分钟故缉私船沿北偏东方向，需分钟才能追上走私船提分秘籍解三角形应用题的两种情形实际问题经抽象概括后，已知量与未知量全部集中在个三角形中，可用正弦定理或余弦定理求解实际问题经抽象概括后，已知量与未知量涉及到两个或两个以上的三角形，这时需作出这些三角形，先解够条件的三角形，然后逐步求解其他三角形，有时需设出未知量，从几个三角形中列出方程组，解方程组得出所要求的解举反三如图，为测量山高，选择和另座山的山顶为测量观测点，从点测得点的仰角，点的仰角以及从点测得已知山高，则山高答案解析高考风向标高考上海，理在锐角三角形中，，为边上的点，与的面积分别为和过作于，于，则答案解析由题意得，又，，因为四点共圆，因此高考广东，理设的内角，然后逐步求解其他三角形，有时需设出未知量，从几个三角形中列出方程组，解方程组得出所要求的解举反三如图，为测量山高，选择和另座山的山顶为测量观测点，从点测得点的仰角为边上的点，与的面积分别为和过作于，于，则