TOP502016年高考数学热点题型和提分秘籍专题20平面向量的概念及其线性运算理（含解析）新人教A版.doc文档免费在线阅读

起点上，则所有的终点到这个起点的距离都等于，所有的终点构成的图形是个圆设是非零向量，是非零实数，下列结论中正确的是与的方向相反与的方向相同，答案解析高考押题把平面上所有的单位向量平移到相同的起点上，那么它们的终点所构成的图形是条线段段圆弧两个孤立点个圆答案解析由单位向量的定义可知，如，故重庆卷在平面上，⊥若，则的取值范围是，，，方向上的投影为四川卷在平行四边形中，对角线与交于点则答案解析根据向量运算法则，命题故∨为真命题且求的值若求向量在方向上的投影解析故向量在∥，则∥，则下列命题中真命题是∨∧綈∧綈∨綈答案解析由向量数量积的几何意义可知，命题为假命题命题中，当≠时定共线，故命题是真，故选辽宁卷设是非零向量，已知命题若，则，命题若∥，答案解析由题知答案解析高考风向标高考新课标，理设为所在平面内点，则足的条件是如图，经过的重心的直线与，分别交于点设，∈，则的值为，使成立若，当且仅当时成立，则向量，不共线举反三已知向量与不共线，且，若三点共线，则实数，应该满和共线提分秘籍证明三点共线问题，可用向量共线解决，但应注意向量共线与三点共线的区别与联系，当两向量共线且有公共点时，才能得出三点共线向量，共线是指存在不全为零的实数题型三共线向量定理的应用例设两个非零向量与不共线若求证三点共线试确定实数，使解析连接，由点，是半圆弧的三等分点，得∥且，所以由题意知，而如图，分别是的边的中点，则答案如图，分别是的边的中点，则答案解析连接，由点，是半圆弧的三等分点，得∥且，所以由题意知，而，题型三共线向量定理的应用例设两个非零向量与不共线若求证三点共线试确定实数，使和共线提分秘籍证明三点共线问题，可用向量共线解决，但应注意向量共线与三点共线的区别与联系，当两向量共线且有公共点时，才能得出三点共线向量，共线是指存在不全为零的实数使成立若，当且仅当时成立，则向量，不共线举反三已知向量与不共线，且，若三点共线，则实数，应该满足的条件是如图，经过的重心的直线与，分别交于点设，∈，则的值为答案解析高考风向标高考新课标，理设为所在平面内点，则答案解析由题知，故选辽宁卷设是非零向量，已知命题若，则，命题若∥，∥，则∥，则下列命题中真命题是∨∧綈∧綈∨綈答案解析由向量数量积的几何意义可知，命题为假命题命题中，当≠时定共线，故命题是真命题故∨为真命题且求的值若求向量在方向上的投影解析故向量在方向上的投影为四川卷在平行四边形中，对角线与交于点则答案解析根据向量运算法则故重庆卷在平面上，⊥若，则的取值范围是，，，，答案解析高考押题把平面上所有的单位向量平移到相同的起点上，那么它们的终点所构成的图形是条线段段圆弧两个孤立点个圆答案解析由单位向量的定义可知，如果把平面上所有的单位向量平移到相同的起点上，则所有的终点到这个起点的距离都等于，所有的终点构成的图形是个圆设是非零向量，是非零实数，下列结论中正确的是与的方向相反与的方向相同答案解析设，都是非零向量，下列四个条件中，使成立的充分条件是∥∥且答案解析表示与同向的单位向量，表示与同向的单位向量，只要与同向，就有，观察选项易知满足题意在中，则下列等式成立的是答案解析依题意得故选在中，为边上任意点，为的中点则的值为答案解析向量，不共线给出下列结论共线共线共线④共线，其中所有正确结论的序号为答案④解析由，且与不共线，可得共线，且不在此直线上在▱中为的中点，则用，表示答案解析由，得所以设，是两个不共线向量若三点共线，则实数的值为答案解析，又三点共线，存在实数，使，即已知向量其中，不共线，向量，问是否存在这样的实数使向量与共线解析，要使与共线，则应有实数，使，即，即得故存在这样的实数只要，就能使与共线在中分别为，的中点，与相交于点，设试用，表示年高考数学热点题型和提分秘籍专题平面向量的概念及其线性运算理含解析新人教版高频考点解读了解向量的实际背景理解平面向量的概念，理解两个向量相等的含义理解向量的几何表示掌握向量加法减法的运算，并理解其几何意义掌握向量数乘的运算及其几何意义，理解两个向量共线的含义了解向量线性运算的性质及其几何意义热点题型题型平面向量的有关概念例给出下列命题若，则若，是不共线的四点，则是四边形为平行四边形的充要条件若则④若∥，∥，则∥其中正确命题的序号是④④④答案解析提分秘籍相等向量具有传递性，非零向量的平行也具有传递性共线向量即为平行向量，它们均与起点无关向量可以平移，平移后的向量与原向量是相等向量解题时，不要把它与函数图象的移动混为谈非零向量与的关系是与同方向的单位向量举反三给出下列命题两个具有公共终点的向量，定是共线向量两个向量不能比较大小，但它们的模能比较大小若为实数，则必为零④已知，为实数，若，则与共线其中命题的个数为答案解析题型二平面向量的线性运算例在中，边的高为，若，则如图，在平行四边形中，对角线与交于点则答案解析∶∶因为为平行四边形，所以，已知，故提分秘籍解题的关键在于熟练地找出图形中的相等向量，并能熟练运用相反向量将加减法相互转化用几个基本向量表示个向量问题的基本技巧观察各向量的位置寻找相应的三角形或多边形运用法则找关系④化简结果举反三如图所示，已知是圆的直径，点，是半圆弧的两个三等分点，则如图，分别是的边的中点，则答案解析连接，由点，是半圆弧的三等分点，得∥且，所以由题意知，而，题型三共线向量定理的应用例设两个非零向量与不共线若求证三点共线试确定实数，使和共线提分秘籍证明三点共线问题，可用向量共线解决，但应注意向量共线与三点共线的区别与联系，当两向量共线且有公共点时，才能得出三点共线向量，共线是指存在不全为零的实数使成立若，当且仅当时成立，则向量，不共线举反三已知向量与不共线，且，若三点共线，则实数，应该满足的解析连接，由点，是半圆弧的三等分点，得∥且，所以由题意知，而和共线提分秘籍证明三点共线问题，可用向量共线解决，但应注意向量共线与三点共线的区别与联系，当两向量共线且有公共点时，才能得出三点共线向量，共线是指存在不全为零的实数，足的条件是如图，经过的重心的直线与，分别交于点设，∈，则的值为答案解析由题知∥，则∥，则下列命题中真命题是∨∧綈∧綈∨綈答案解析由向量数量积的几何意义可知，命题为假命题命题中，当≠时定共线，故命题是真方向上的投影为四川卷在平行四边形中，对角线与交于点则答案解析根据向量运算法则，，答案解析高考押题把平面上所有的单位向量平移到相同的起点上，那么它们的终点所构成的图形是条线段段圆弧两个孤立点个圆答案解析由单位向量的定义可知，如答案解析设，都是非零向量，下列四个条件中，使成立的充分条件是∥∥且答案