TOP412016年高考数学热点题型和提分秘籍专题25数列求和理（含解析）新人教A版.doc文档免费在线阅读

知数列的前项，该数列是周期为的数列，所以等比数列的前项和，则„答案解析当时当时，答案在数列中，记为的前项和，则答案解析由，可得，„在等差数列中若此数列的前项和，前项和，则数列的前项和的值是，„，若，那么数列的前项和为答案解析„，„成等比数列，„成等比数列，„„„故选已知数列，„，„已知数列满足∈，则答案解析又„等于答案数列，„„，共有十项，且其和为，则„„的值为答案解析„„„„和为答案解析因为，所以的前项和为已知函数当为奇数时，当为偶数时，且，则法求和例正项数列前项和为高考押题等差数列的通项公式为，其前项和为，则数列的前项的的表达式举反三数列满足∈证明数列是等差数列设，求数列的前项和题型三裂项相消的前项和时，可采用错位相减法求和，般是和式两边同乘以等比数列的公比，然后作差求解在写出与的表达式时应特别注意将两式错项对齐以便下步准确写出，相减得„，所以提分秘籍般地，如果数列是等差数列，是等比数列，求数列所以数列是以首项，公差的等差数列，故由知，于是数列前项和„，„，求数列的通项公式若，求数列的前项和解析因为，≠∈，所以，即，求数列的通项公式若，求数列的前项和解析因为，≠∈，所以，即所以数列是以首项，公差的等差数列，故由知，于是数列前项和„，„，相减得„，所以提分秘籍般地，如果数列是等差数列，是等比数列，求数列的前项和时，可采用错位相减法求和，般是和式两边同乘以等比数列的公比，然后作差求解在写出与的表达式时应特别注意将两式错项对齐以便下步准确写出的表达式举反三数列满足∈证明数列是等差数列设，求数列的前项和题型三裂项相消法求和例正项数列前项和为高考押题等差数列的通项公式为，其前项和为，则数列的前项的和为答案解析因为，所以的前项和为已知函数当为奇数时，当为偶数时，且，则„等于答案数列，„„，共有十项，且其和为，则„„的值为答案解析„„„„已知数列满足∈，则答案解析又，„成等比数列，„成等比数列，„„„故选已知数列，„，„，„，若，那么数列的前项和为答案解析„，，„在等差数列中若此数列的前项和，前项和，则数列的前项和的值是答案在数列中，记为的前项和，则答案解析由，可得该数列是周期为的数列，所以等比数列的前项和，则„答案解析当时当时又适合上式，数列是以为首项，以为公比的等比数列„已知数列的前项和是，且∈求数列的通项公式设∈，令„，求„设等差数列的前项和为，且，求数列的通项公式设数列的前项和为，且为常数，令，∈，求数列的前项和年高考数学热点题型和提分秘籍专题数列求和理含解析新人教版高频考点解读熟练掌握等差等比数列的前项和公式掌握非等差数列非等比数列求和的几种常见方法热点题型题型分组转化法求和例设数列满足且对任意∈，函数满足求数列的通项公式若，求数列的前项和提分秘籍常见可以使用公式求和的数列等差数列等比数列以及由等差数列等比数列通过加减构成的数列，它们可以使用等差数列等比数列的求和公式求解奇数项和偶数项分别构成等差数列或等比数列的，可以分项数为奇数和偶数时，分别使用等差数列或等比数列的求和公式举反三在等差数列中，已知公差，是与的等比中项求数列的通项公式令，记„，求题型二错位相减法求和例已知首项都是的两个数列，≠，∈满足令，求数列的通项公式若，求数列的前项和解析因为，≠∈，所以，即所以数列是以首项，公差的等差数列，故由知，于是数列前项和„，„，相减得„，所以提分秘籍般地，如果数列是等差数列，是等比数列，求数列的前项和时，可采用错位相减法求和，般是和式两边同乘以等比数列的公比，然后作差求解在写出与的表达式时应特别注意将两式错项对齐以便下步准确写出的表达式举反三数列满足∈证明数列是等差数列设，求数列的前项和题型三裂项相消法求和例正项数列的前项和满足求数列的通项公式令，数列的前项和为，证明对于任意的∈，都有提分秘籍利用裂项相消法求和时，应注意抵消后并不定只剩下第项和最后项，也有可能前面剩两项，后面也剩两项，再就是将通项公式裂项后，有时候需要调整前面的系数，使裂开的两项之差和系数之所以数列是以首项，公差的等差数列，故由知，于是数列前项和„，„的前项和时，可采用错位相减法求和，般是和式两边同乘以等比数列的公比，然后作差求解在写出与的表达式时应特别注意将两式错项对齐以便下步准确写出法求和例正项数列前项和为高考押题等差数列的通项公式为，其前项和为，则数列的前项的„等于答案数列，„„，共有十项，且其和为，则„„的值为答案解析„„„„，„成等比数列，„成等比数列，„„„故选已知数列，„，„„在等差数列中若此数列的前项和，前项和，则数列的前项和的值是，该数列是周期为的数列，所以等比数列的前项和，则„答案解析当时当时，和是，且∈求数列的通项公式设∈，令„，求„