TOP572016年高考数学热点题型和提分秘籍专题29空间几何体的三视图、直观图、表面积与体积理（含解析）新人教A版.doc文档免费在线阅读

为立方体与四棱锥的组合，如下图所示，体积，故选高考押题几何体的直观图如图，下列给出的四个俯将梯形绕所在的直线旋转周而形成的曲面所围成的几何体的体积为答案解析高考浙江，理几何体的三视图如图所示单位的体积最大，设球的半径为，此时，故，则球的表面积为，故选高考山东，理在梯形中，，是球的球面上两点为该球面上的动点，若三棱锥体积的最大值为，则球的表面积为答案解析如图所示，当点位于垂直于面的直径端点时，三棱锥图俯视图侧左视图答案解析高考安徽，理个四面体的三视图如图所示，则该四面体的表面积是答案解析高考新课标，理已知视图答案解析这是个三棱锥与半个圆柱的组合体，，选高考北京，理三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是正主视答案解析这是个三棱锥与半个圆柱的组合体，，选高考北京，理三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是正主视图俯视图侧左何体，该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示若该几何体的表面积为，则答案解析高考重庆，理几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为解析由三视图知该几何体是半个圆柱，其中底面圆的半径为，母线长为，所以该几何体的表面积是，故选高考新课标，理圆柱被个平面截去部分后与半球半径为组成个几打磨，加工成球，则能得到的最大球的体积等于答案解析高考风向标高考陕西，理个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为答案三如图，在三棱柱中，侧棱与侧面的距离为，侧面的面积为，此三棱柱的体积为块石材表示的几何体的三视图如图所示，将该石材切削锥的体积若所给定的几何体是不规则几何体，则将不规则的几何体通过分割或补形转化为规则几何体，再利用公式求解若以三视图的形式给出几何体，则应先根据三视图得到几何体的直观图，然后根据条件求解举反图所示，则该几何体的体积为答案解析提分秘籍若所给定的几何体是柱体锥体或台体等规则几何体，则可直接利用公式进行求解，其中，等积转换法多用来求三棱答案解析题型三空间几何体的体积例正三棱柱的底面边长为，侧棱长为，为中点，则三棱锥的体积为辽宁卷几何体三视图如举反三设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱的长都为，顶点都在个球面上，则该球的表面积为个几何体的三视图及其相关数据如图所示，则这个几何体的表面积为表面积多面体的表面积是各个面的面积之和，组合体的表面积应注意重合部分的处理圆柱圆锥圆台的侧面是曲面，计算侧面积时需要将这个曲面展开成平面图形计算，而表面积是侧面积与底面圆的面积之和举表面积多面体的表面积是各个面的面积之和，组合体的表面积应注意重合部分的处理圆柱圆锥圆台的侧面是曲面，计算侧面积时需要将这个曲面展开成平面图形计算，而表面积是侧面积与底面圆的面积之和举反三设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱的长都为，顶点都在个球面上，则该球的表面积为个几何体的三视图及其相关数据如图所示，则这个几何体的表面积为答案解析题型三空间几何体的体积例正三棱柱的底面边长为，侧棱长为，为中点，则三棱锥的体积为辽宁卷几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为答案解析提分秘籍若所给定的几何体是柱体锥体或台体等规则几何体，则可直接利用公式进行求解，其中，等积转换法多用来求三棱锥的体积若所给定的几何体是不规则几何体，则将不规则的几何体通过分割或补形转化为规则几何体，再利用公式求解若以三视图的形式给出几何体，则应先根据三视图得到几何体的直观图，然后根据条件求解举反三如图，在三棱柱中，侧棱与侧面的距离为，侧面的面积为，此三棱柱的体积为块石材表示的几何体的三视图如图所示，将该石材切削打磨，加工成球，则能得到的最大球的体积等于答案解析高考风向标高考陕西，理个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为答案解析由三视图知该几何体是半个圆柱，其中底面圆的半径为，母线长为，所以该几何体的表面积是，故选高考新课标，理圆柱被个平面截去部分后与半球半径为组成个几何体，该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示若该几何体的表面积为，则答案解析高考重庆，理几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为答案解析这是个三棱锥与半个圆柱的组合体，，选高考北京，理三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是正主视图俯视图侧左视图答案解析这是个三棱锥与半个圆柱的组合体，，选高考北京，理三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是正主视图俯视图侧左视图答案解析高考安徽，理个四面体的三视图如图所示，则该四面体的表面积是答案解析高考新课标，理已知，是球的球面上两点为该球面上的动点，若三棱锥体积的最大值为，则球的表面积为答案解析如图所示，当点位于垂直于面的直径端点时，三棱锥的体积最大，设球的半径为，此时，故，则球的表面积为，故选高考山东，理在梯形中，将梯形绕所在的直线旋转周而形成的曲面所围成的几何体的体积为答案解析高考浙江，理几何体的三视图如图所示单位，则该几何体的体积是答案解析由题意得，该几何体为立方体与四棱锥的组合，如下图所示，体积，故选高考押题几何体的直观图如图，下列给出的四个俯视图中正确的是答案解析空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为答案解析由三视图可得该几何体是平放的直三棱柱，该直三棱柱的底面是腰长为的等腰直角三角形侧棱长为，所以表面积为，故选如图所示，已知三棱柱的所有棱长均为，且⊥底面，则三棱锥的体积为答案解析三棱锥的侧视图俯视图如图所示，则该三棱锥的体积是答案解析由俯视图可知，三棱锥底面是边长为的等边三角形由侧视图可知，三棱锥的高为故该三棱锥的体积如图，网格纸上小正方形的边长为，粗实线画出的是多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为答案解析如图所示分别为正方体的面面的中心，则四边形在该正方体的面上的正投影可能是填序号答案解析由正投影的定义，四边形在面与面上的正投影是图其在面与面上的正投影是图其在面与面上的正投影也是，故④在三棱锥中分别为，的中点，记三棱锥的体积为，的体积为，则答案解析已知三棱锥的所有棱长都为，则该三棱锥的外接球的表面积为答案解析如图，构造正方体因为三棱锥的所有棱长都为，所以正方体的棱长为所以该正方体的外接球的半径为易知三棱锥的外接球就是正方体的外接球，所以三棱锥的外接球的半径为所以三棱锥的外接球的表面积为球如图是个几何体的正视图和俯视图试判断该几何体是什么几何体画出其侧视图，并求该平面图形的面积求出该几何体的体积如图，已知几何体的三视图如下单位画出这个几何体的直观图不要求写画法求这个几何体的表面积及体积年高考数学热点题型和提分秘籍专题空间几何体的三视图直观图表面积与体积理含解析新人教版高频考点解读认识柱锥台球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构能画出简单空间图形长方体球圆柱圆锥棱柱等的简易组合的三视图，能识别上述三视图所表示的立体模型，会用斜二测法画出它们的直观图会用平行投影与中心投影两种方法画出简单空间图形的三视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式会画些建筑物的视图与直观图在不影响图形特征的基础上，尺寸线条等不做严格要求了解球柱锥台的表面积和体积的计算公式热点题型题型空间几何体的三视图与直观图例在如图所示的空间直角坐标系中，个四面体的顶点坐标分别是，给出编号为④的四个图，则该四面体的正视图和俯视图分别为和和④和④和正的边长为，建立如图所示的直角坐标系，则它的直观图的面积是答案解析在空间直角坐标系中构建棱长为的正方体，设则即为满足条件的四面体，得出正视图和俯视图分别为④和，故选提分秘籍三视图中，正视图和侧视图样高，正视图和俯视图样长，侧视图和俯视图样宽即长对正，宽相等，高平齐解决有关斜二测画法问题时，般在已知图形中建立直角坐标系，尽量运用图形中原有的垂直直线或图形的对称轴为坐标轴，图形的对称中心为原点，注意两个图形中关键线段长度的关系举反三个几何体的三视图如图所示，则该几何体可以是棱柱棱台圆柱圆台如图，矩形是水平放置的个平面图形的直观图，其中则原图形是正方形矩形菱形般的平行四边形答案解析题型二空间几何体的表面积例个多面体的三视图如图所示，则该多面体的表面积为正四棱锥的顶点都在同球面上若该棱锥的高为，底面边长为，则该球的表面积为答案解析提分秘籍已知几何体的三视图求其表面积，般是先根据三视图判断空间几何体的形状，再根据题目所给数据与几何体的表面积公式，求其表面积多面体的表面积是各个面的面积之和，组合体的表面积应注意重合部分的处理圆柱圆锥圆台的侧面是曲面，计算侧面积时需要将这个曲面展开成平面图形计算，而表面积是侧面积与底面圆的面积之和举反三设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱的长都为，顶点都在个球面上，则该球的表面积为个几何体的三视图及其相关数据如图所示，则这个几何体的表面积为答案解析题型三空间几何体的体积例正三棱柱的底面边长为，侧棱长为，为中点，则三棱锥的体积为辽宁卷几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为答案解析提分秘籍若所给定的几何体是柱体锥体或台体等规则几何体，则可直接利用公式进行求解，其中，等积转换法多用来求三棱锥的体积若所给定的几何体是不规则几何体，则将不规则的几何体通过分割或补形转化为规则几何体，再利用公式求解若以三视图的形式给出几何体，则应先根据三视图得到几何体的直观图，然后根据条件求解举反三举反三设